Екзаменаційний білет № 42

1. Перевірити декодуванням наявність помилок у прийнятій комбінації циклічного коду F(x)= х⁶ + х⁴ + х³ + х², якщо утворюючий поліном Р(х) = х³ + х² + 1.

Х6+ Х4+ Х3+ Х2 Х 6+ Х5+ Х3____ Х5+ Х5+ Х4+ Х2 Х5+ Х4+ Х2 Остаток = 0. Ошибок нет

Х 3+ Х2+ 1 Х3+ Х2+ Х

2. Апроксимація ачх фільтрів поліномами Баттерворта та Чебишева. Основні властивості фільтрів Баттерворта та Чебишева.

Электрическим фильтром пазив четырехполюсник предназначеный для выделения из состава электрического колебания подведенного к его входу частотных составляющих росположенных в заданной полосе частот и подавление тех составляющих которые росположены в других так же заданных полосах частот.

Фильтр Батерворта: Электрические фильтры с передаточными функциями вида:

получили название полиноминальных. Они находят широкое применение в устройствах СВЧ, технике, радиосвязи, и др областях. Выражения определяющие амплитудно-частотные хар-ки и частотные зависимости полиноминальных фильтров:

Апроксимируемая функция H(jw) при w=0 равна еденице, а все ее производные равны нулю. Апроксимирующая функция H(jw) при w=0 будет равна 1 если в (2) положит Сн=1. Максимально возможное число производное младших порядков у апроксимирующей функции будет равно 0 если (2) примет вид:

Фильтры Чебышева: Апроксимация АЧХ фильтров

Пусть по условиям задачи неравномерность частотной характеристики затухания полиноминального фильтра нижних частот в его полосе пропускания 0<w<l не должна превышать Да дБ т.е. пуст в полосе пропускания фильтра 0<а<Да. Сформулированная задача сводится к нахождению такого четного полинома степени 2п в (1) значения которого в интервале 0<w<! удовлетворяли бы ограничению: а при w>l были бы больше чем у любого другого четного полинома той же степени и теми же ограничениями. Решение основывается на полиномах Чебышева.

3. Скласти блок-схему (структурну схему) алгоритму та Паскаль- програму обчислення значень функції

y = e^(u-v)

де u= sin2t, v =1- cos²t для довільного значення t.

uses crt;

var

t,y,u,v: real;

begin

writeln('enter t:');

readln(t);

u:=sin(2*t);

v:=1-exp(ln(2)*cos(t));

y:=exp(u-v);

writeln(y:5:5);

repeat until keypressed;

end.

Екзаменаційний білет № 43

1. Пояснити причини виникнення перехідних процесів у електричних колах. Суть класичного методу аналізу перехідних процесів.

Перехідні процеси виникають в електричних колах які містять хоча б один реактивний елемент (L або C) при порушенні умов електричного балансу –при переході кола з одного стаціонарного стану в інший .

Основні причини перехіднх процесів :

-підключення або відключення джерел живлення

-поява або зникнення на вході сигналу зовнішньої дії

-зміна з будь-яких причин параметрів елементів кола та ін.

Відомо, що процеси в ел.колі незалежно відрежиму (стаціонарному та перехідному) описуються диференціальним лінійним рівнянням-порядок якого визначає порядок кола.

Сутність класичного методу аналізу перехідних процесів полягає в тому, що розв'язок диф. Рівняння післякомутаційного кола шукають у вигляді

Х(t)= Xпр+Хв=Хпр+ , де

Х(t)-відома шукана часова функція –це може бути струм або напруга в певній ділянці кола

Хпр- примушена складова перех. Процессу

Хв- вільна складова або роз. диф рівняння

Ак- сталі інтегрування

Рк-корені характеристичного рівняння.

n- порядок кола.