Екзаменаційний білет № 26

1. Комутація в електричних колах. Закони комутації. Початкові умови. Обґрунтувати принципову неможливість стрибків струму через індуктивність та стрибків напруги на ємності.

Возникновение режима переходных колебаний в цепи может быть обусловлено включением, переключением или внезапным изменением воздействия (периодического или постоянного), а также внезапным изменением данных цепи с источниками постоянных или периодических воздействий — коммутацией в цепи.

Считая, что коммутация осуществляется с помощью идеального ключа - двухполбсника, R= 0, если ключ замкнут (рис. 1), и бесконечно велико, если ключ разомкнут (рис.2)

Время перехода ключа из одного состояния в другое считается бесконечно малым. Принято схемы цепей с ключами изображать до момента коммутации.

При количественном анализе переходных процесов в условия конкретной задачи должны входить значения напряжений на емкостях и токов в индуктивностях цепи в момент коммутации, т.е. в начальний момент. Они образуют начальные условия задачи. Ими задаются те напряжения и токи цепи, которые сохраняют свои значения в первуй момент, непосредственно следующий за моментом комутации. Если в момент коммутации напряжение на всех емкостях и токи во всех индуктивностях цепи равны нулю, то соответствующие начальные условия называются нулевыми. Если эти требования нарушаются хотябы для одного реактивного элемента цепи, то условия ненулевые

Па рис 3 приведены схемы простейших цепей с ключами, замкнутыми (а.б) и разомкнутыми (в) до момента коммутации t = t0. Там же даны значения установившихся постоянных токов в индуктивностях и напряжениях на емкости цепи, предшествующих моменту коммутации.

Между двумя установившимся режимами соответствующими разомкнутому и замкнутому положения ключа, некоторое время продолжается переходной процесс, когда ток в катушке от нуля

IL =Iувеличивается до некоторого значения IL=I а напряжения на конденсаторе увеличивается от нуля до значения Uc=U

Электр. Состояние цепи Рис.4 в переходной период характеризуется уравнением, составленным по второму закону Кирхгофа.

Это уравнения представляет собой баланс напряжений: часть приложенного к цепи

напряжения компенсирует значения напряжения в элементе цепи с сопротивлением Ir, а другая часть уравновешивает возникающее при изменении тока напряжение самоиндукции.

Ток в индуктивности не может изменяться скачками, поэтому мгновенное значения тока в ветви с индуктивностью в первый момент переходною периода остается таким, каким оно было в последний момент предшествующего установившегося режима - первый закон коммутации.

Эл Состояние цепи Рис.5 в переходной период характеризуется уравнением.

Напряжения на емкости не может изменяться скачками. Поэтому мгновенное значения напряжения на емкости в первый момент переходного периода остается таким же, каким оно было в последний момент предшествующего установившегося режима - второй закон коммутации.

В цепях с реактивными элементами электрическая энергия, подведенная к цепи, может не только рассеиваться, но и запасаться в устройствах цепи.

Процессы накопления и возврата энергии реактивными элементами цепи приводят к тому, что колебания в цепях с реактивными элементами не могут прекратиться сразу же после прекращения внешних воздействий на цепь. Они продолжаются за счет энергии, накопленной в реактивных эле­ментах цепи к моменту прекращения воздействия, что, естественно, исключено в резистивных электрических цепях. Эти же процессы обусловливают искажение формы сигналов цепями с реактивными элементами, что принципиально отличает последние от линейных резистивных электрических цепей.