Вопрос 35: Средние показатели в рядах динамики.
Для получения обобщающей характеристики ряда динамики рассчитывают средние величины:
Средний уровень ряда динамики. Определяется путем деления суммы уровней ряда на количество уровней, т.е. по формуле средней арифметической простой. Этот способ расчета применяется для интервальных рядов динамики:
Для моментных
рядов, с равно стоящими интервалами,
применятся формула средней хронологической:
Для моментных рядов с неравно стоящими интервалами используется следующая формула:
Средний абсолютный прирост определяется как разность между последним уровнем ряда динамики и первым уровнем деленным на n-1:
Средний абсолютный прирост можно рассчитать по цепным абсолютным прироста:
, где n-
количество прироста цепных (<1)
Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными прироста показатель среднего абсолютного прироста определяется как отношение базисного абсолютного прироста последнего к n-1:
3.Средний темп роста – это обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста. Темп роста находят следующим образом:
По абсолютным уровням рядам динамики средний темп роста находится следующим образом:
На основе взаимосвязи между цепным и базисным темпом роста, средний темп роста может быть вычислен по формуле:
Средний темп прироста – это разница между темпом роста средним и 100% или 1:
Вопрос 36, 37, 38, 39: Изучение основной тенденции развития.
Метод укрупнения интервалов.
Сглаживание скользящей средней.
Метод аналитического выравнивания.
Важным направлением в исследовании закономерностей динамики является изучение общей тенденции развития. Изменения уровня рядов динамики обусловлено влиянием ряда факторов, которые не однородны по силе, направлению и времени их действия. Постоянно действующие факторы оказывают на изучаемое явление определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития, которая называется тренд. Воздействие других факторов проявляется периодическим или случайным.
Наиболее распространенными методами статистического изучения трендов является:
Укрупнение интервалов. Применяется для выявления трендом в рядах динамики колеблющихся уровней. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряд динамики более продолжительных периодов. Например, однодневный объем реализации группируется в пятидневный, пятидневный в декадный, декадный в ежемесячный, который преобразуется в квартальный, а квартальный в годовой. В результате происходит суммирование всех уровней, входящих в интервал;
Сглаживание скользящей средней. В основу этого метода положено вычисление по исходным уровням теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития представляется в виде теоретической плавной линии. Для выявления основной тенденции развития в этом методе устанавливаются уровни скользящей средней, которые состоят из числа звеньев отражающих длительность внутренних циклов в изучаемом явлении. Для рядов динамики, отображающих развитие товарооборота по кварталам, скользящие средние образуются из четырехчленных звеньев, т.е. определяются средние величины из четырех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждого левого уровня и присоединением одного уровня справа. Алгоритм расчета выглядит следующим образом:
;
;
;
После этого производится центрирование средних величин. Расчет выглядит следующим образом
;
;
;
Аналитическое выравнивание. Для наглядного представления основной тенденции развития ряды динамики изображаются графически. Обобщенную статистическую оценку получают методом аналитического выравнивания. Основное содержание этого метода заключается в том, что основная тенденция развития рассчитывается как функция времени:
Определение теоретических уровней ряда динамики осуществляется с помощью адекватной математической функции. Одним из условий применения метода аналитического выравнивания является изучение типов развития явления во времени.