Вопрос 40: Понятие индексов. Индивидуальные и общие индексы.
Индекс в статистике применяется для изучения динамики социально-экономических явлений.
Индекс – это обобщающий показатель динамики таких совокупностей, единицы которых не поддаются суммированию.
Например, натуральные объемы продукции; явление, признаки которых отнесены к единицам натуральных объемов (цена за килограмм, себестоимость единицы продукции, производительность труда в единицу времени).
Для обобщающей характеристики динамики такого рода совокупностей применяются индексы. С точки зрения охвата совокупности выделяют индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальные индексы характеризуют динамику отдельных элементов, входящих в совокупность.
Индивидуальный
индекс цены – это отношение цены товара
в отчетном периоде(p1)
к цене товара в базисном периоде(p0)
Например: 
Индивидуальный
индекс физического объема – это отношение
физического объема товара в отчетном
периоде(q1)
к физическому отчету в базисном периоде
(q0)
Для характеристики сложных совокупностей применяются общие индексы.
Для того, чтобы рассчитать общий индекс необходимо преодолеть невозможность суммирования отдельных элементов совокупности. Это достигается путем введения в индекс какого-либо неизменного элемента, который выступает в качестве соизмерителя (веса).
Если индексируются цены, то для суммирования цен различных товаров переходят к оборотам по продаже путем умножения цен на количество товаров. В этом случае количество товаров выступает в качестве веса в индексе цены.
Если индексируются физические объемы продукции, то в качестве веса выступает цена товара.
Вопрос 41: Средние индексы.
Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий индекс.
Например, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде (товарооборот текущего периода) и известны индивидуальные индексы цен, то общий индекс цены рассчитать нельзя. Однако этот индекс можно вычислить как средне взвешенный из индивидуальных индексов цен. При исчислении средних индексов используются две формы средних величин: средние арифметической и гармонической.
Средне арифметический индекс тождественен общему, если весами индивидуальных индексов выступают слагаемые знаменателя общего индекса. Только в этом случае величина индекса рассчитанная по формуле средней арифметической будет равна общему индексу.
Получают средние индексы следующим образом: из индивидуального индекса цены выражается цена базисного периода и это выражение подставляют в индекс цены Пааше.
подставляем p0
Получаем:
Это форма общего индекса цены называется средне гармоническим индексом цены.
Поскольку индекс цен Пааше связан с индексом физического объема Ласпейреса, то преобразование имеет следующий вид:
получаем: 