Вопрос 21: Структурные средние величины.

Структурные средние величины применяют для характеристики структуры совокупности, к ним относятся показатели моды и медианы.

Мода (Мо)- это варианта (значение) признака, которая чаще всего встречается в совокупности.

Модальным интервалом является интервал, у которого наибольшая частота.

Медиана (Ме) – это величина, которая делит численность упорядоченного ряда на две равные части, одна часть имеет значение меньше медиального, а другая – больше медиального.

Вопрос 22, 24, 25: Понятие вариации, ее виды.

При изучении социально-экономических процессов и явлений, статистика отталкивается с разнообразной вариацией производств, которая характеризует отдельные единицы совокупности

Величины производств колеблются, т.е. варьируют под действием различных причин и условий, которые в статистике называют факторами.

Среди факторов выделяют:

- существенные, т.е. определяющие величину вариантов признаков у всех единиц совокупности

- несущественные (случайные), которые оказывают влияние на отдельные единицы совокупности.

Вариация порождаемая существенными факторами носит систематический характер, т.е. наблюдается последовательное изменение вариантов признаков. Такая вариация называется систематической.

Вариация, обусловленная случайными факторами, называется случайной вариацией. В этом случае не наблюдается систематического изменения вариантов зависимого признака от случайных факторов.

Вариация признаков образовавшаяся под воздействием всех без исключения факторов называется общей вариацией, т.е. она складывается из систематической и случайной вариации.

Средняя величина признака, исчисленная для вариационного ряда, дает обобщающую характеристику всей совокупности, но не отражает, каким образом отдельные значения изучаемые признаком группируются вокруг среднего значения.

Для изучения отклонения значений признаком у отдельных единиц совокупности от среднего значения признака для всего вариационного ряда распределения используются показатели вариации.

Показатели вариации делятся на абсолютные и относительные.

К абсолютным относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсия.

К относительным показателям относятся коэффициенты вариации и осцилляции и относительное линейное отклонение.

Размах показывает насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими наибольшее и наименьшее значение признака. R=Xmax-Xmin

Среднее линейное отклонение отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную его характеристику, т.е. это средняя величина из всех значений признака так, как в ней погашаются случайные отклонения от закономерного развития явления.

В зависимости от характера распределения единиц совокупности эта величина рассчитывается следующим образом:

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонения индивидуальных значений признака от их средней величины.

В зависимости от характера исходных данных вычисляется по формулам:

Среднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из дисперсии показывает абсолютную меру вариации:

Коэффициент вариации применяется для определения степени колеблимости признака и является относительной мерой вариации:

Коэффициент асцилляции: