Вопрос 26: Понятие о выборочном исследовании. Основные характеристики.

При выборочном исследовании изучению подвергается небольшая часть всей изучаемой совокупности. Обычно 20-30%. Выборочным называется такое наблюдение, при котором характеристика совокупности дается по некоторой части совокупности, отобранной в случайном порядке.

Выборочное наблюдение применяется, когда совокупность очень велика и ее невозможно или нецелесообразно исследовать всю, а также тогда, когда единицы совокупности повергаются порче.

Всю совокупность единиц, которую необходимо исследовать, называют генеральной совокупностью. Ее численность обозначают через N.

Совокупность, которая подверглась выборочному обследованию, называют выборочной совокупностью. Ее численность обозначают через n.

В генеральной совокупности средняя величина признака называется генеральной средней. Обозначается х̃.

В выборочной совокупности среднюю величину называют выборочной средней и обозначают х̅.

В генеральной совокупности доля единиц, обладающая признаком, называется генеральной долей и обозначается через р.

В выборочной совокупности доля единиц, обладающая признаком, называется выборочной долей и обозначается через w.

Основная задача выборочного обследования состоит в том, чтобы на основании характеристик выборочной совокупности получить характеристику генеральной совокупности.

Например, при контрольной проверке качества хлебобулочных изделий проведено 5% выборочное наблюдение батонов хлеба. При этом из 100 отобранных батонов 90 штук соответствуют стандарту. Средний вес батонов выборки составил 500,5 гр. При среднеквадратическом отклонении ± 15,4 гр.

Выборочная доля определяется как отношение числа единиц, обладающих признаком, к численности выборочной совокупности. w = m/n = 90/100 = 0,9 90% m – число единиц, обладающих признаков, n – выборочная совокупность.

Вопрос 27: Ошибки выборки.

Рассматривая отбор, при котором повторное попадание единиц в выборочную совокупность исключено, а численность генеральной совокупности сокращается, т.е. выборка является бесповторным отбором, возможные прохождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей для среднего значения признака измеряется средней ошибкой выборки, которая рассчитывается по формуле:

- стандартная ошибка.

Стандартная ошибка выборки, умноженная на коэффициент доверия – средняя ошибка:

t-коэффициент доверия, который определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью необходимо гарантировать результаты выборочного исследования. Его находят по статистическим таблицам.

Вероятность	Коэффициент доверия (t)
0,00	0
1	1
0,954	2
0,997	3
0,999	4

В генеральной совокупности с учетом предельной ошибки выборки генеральной среднее значение определяется следующим образом:

Вопрос 28: способы отбора единиц из генеральной совокупности. Существуют пять основных способов организации выборочного наблюдения:

1. простой случайный отбор, при котором   объектов случайно извлекаются из генеральной совокупности   объектов (например с помощью таблицы или датчика случайных чисел), причем каждая из возможных выборок имеют равную вероятность. Такие выборки называются собственно-случайными;

2. простой отбор с помощью регулярной процедуры осуществляется с помощью механической составляющей (например, даты, дня недели, номера квартиры, буквы алфавита и др.) и полученные таким способом выборки называются механическими;

3. стратифицированный отбор заключается в том, что генеральная совокупность объема   подразделяется на подсовокупности или слои (страты) объема   так что  . Страты представляют собой однородные объекты с точки зрения статистических характеристик (например, население делится на страты по возрастным группам или социальной принадлежности; предприятия — по отраслям). В этом случае выборки называются стратифицированными (иначе, расслоенными, типическими, районированными);

4. методы серийного отбора используются для формирования серийных илигнездовых выборок. Они удобны в том случае, если необходимо обследовать сразу "блок" или серию объектов (например, партию товара, продукцию определенной серии или население при территориально-административном делении страны). Отбор серий можно осуществить собственно-случайным или механическим способом. При этом проводится сплошное обследование определенной партии товара, или целой территориальной единицы (жилого дома или квартала);

5. комбинированный (ступенчатый ) отбор может сочетать в себе сразу несколько способов отбора (например, стратифицированный и случайный или случайный и механический); такая выборка называется комбинированной.