1.Абсолютная и относительная погрешности.

Абсолютная погрешность – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины: ΔXͥ_i=X_i-µ, где X_i – измеряемая величина, µ - истинное значение измеряемой или анализируемой величины.

В большинстве случаев µ неисвестно, и абсолютная погрешность не может быть точно определена, поэтому часто определяют верхнюю границу ΔXͥ_i.

Предельная абсолютная погрешность ΔX приближенно ΔXͥ_i является наименьшим числом: ΔX≥l ΔXͥ_il, тогда интервал, в котором заключено точное значение числа µ будет находится в этих пределах:

Х- ΔX≤µ≤ Х+ΔX, где Х – измеряемая величина.

Абсолютные погрешности не полностью характеризуют отклонение величины от истинного значения.

ΔX=1, но в первом случае µ₁=10, а во втором µ₂=1000.

Поэтому используют понятие относительной погрешности (ошибки), кот представ собой отношение абсолют погрешности к истинному значению измеряемой величины: Ɛ= ΔX/µ.

Обычно относительная погрешность измер в %: Ɛ= ΔX/µ*100%.

2 Классификация погрешностей по форме представления:

- абсолютная - отклонение результата измерения от истинного назначения измеряемой величины. ∆Xi=Xi-µ

- относительная - отношение абсолютной погрешности к истинному значению. E=∆X/µ

- приведённая - погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. E=∆X/ µ_n , где µ_{n -} нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке.

Погрешности измерений и анализа по характеру проявлений условно подразделяют на 3 группы: Систематические Случайные Грубые

Систематические – погрешности, которая при повторных измерениях остается постоянной или закономерно изменяется. К ним можно отнести приборные погрешности, обусловленные несовершенством конструкции прибора.

Систематические погрешности по причине возникновения делятся на инструментальные, методические, оперативные и личностные погрешности и погрешности предубеждения.

Инструментальные: источник погрешности – некалиброванные приборы и непроверенные реактивы.

Методические: погрешности метода зависят от св-в анализируемой системы. Методические погрешности дают расчетные формулы, кот использ для вычисления величин на основании замеренных данных. Такие погрешности часто остаются не обнаружены.

Оперативные и личностные погрешности: они связаны с операциями, выполняемыми в ходе анализа и зависят от квалификации исследователя и его способностей.

Погрешности предубеждения: они заключаются в том, что при повторных определениях исследователь из 2-ух равновероятных показателей прибора при отсчете на глаз выбирает то значение, кот находится ближе к предыдущему результату.

Случайная погрешность – погрешность, кот при повторном измерении изменяется случайным образом. Они обнаруживаются в нерегулярных расхождениях результатов измерений, обычно в последних двух-трех цифрах. Знак такой погрешности может меняться от опыта к опыту. Причины случайных погрешностей многообразны: шумы измерительного прибора, вариация его показаний, случайные колебания параметров электрической сети и условий измерений, погрешности округления отсчетов и многие другие.

Грубые ошибки – погрешности, которые существенно превышают ожидаемые погрешности при данных условиях исследования. Такие грубые ошибки часто бывают следствием грубых оперативных погрешностей аналитика. Они также возникают при использ неисправной измерительной аппаратуры, несоблюдения условий измерения, Возможной причиной промаха могут быть сбои работе технических средств, а также кратковременные резкие изменения условий измерений. Результаты измерений, содержащих промах, выявляются и во внимание не принимаются.