38. Производственная функция и ее свойства

Производственная функция – это устанавливаемая экономико-статистическими методами зависимость между выпуском продукции и экономическими ресурсами или факторами производства, необходимыми для ее выпуска.

Построение производственной функции необходимо для решения задач, либо для максимизации объемов выпуска продукции при имеющихся факторах производства, либо для минимизации затрат ресурсов при заданном выпуске продукции.

Уравнение производственной функции:

F – объём выпуска;

R_i – затраты i-го вида ресурса, необходимые для выпуска.

i = 1…n – общее количество ресурсов, необходимое для выпуска.

Производственная функция от одного фактора производства при неизменном значении всех остальных факторов.

, R_ост = const

Эта функция основывается на том факте, что при увеличении использования какого - либо одного фактора производства (например, рабочая сила), объем выпуска продукции растет сначала ускоренно, а затем замедленно, а иногда может даже и уменьшаться.

2. Зависимость объема выпуска от двух факторов производства

При необходимости максимизации нескольких видов продукции, в зависимости от имеющихся ресурсов, переходит к задачам математического программирования. В качестве целевой функции такой задачи вместо максимизации объема выпуска продукции используется максимизация прибыли.

39. Виды производственных функций.

Производственная функция от одного фактора производства при неизменном значении всех остальных факторов.

, R_ост = const

Эта функция основывается на том факте, что при увеличении использования какого - либо одного фактора производства (например, рабочая сила), объем выпуска продукции растет сначала ускоренно, а затем замедленно, а иногда может даже и уменьшаться.

2. Зависимость объема выпуска от двух факторов производства

При необходимости максимизации нескольких видов продукции, в зависимости от имеющихся ресурсов, переходит к задачам математического программирования. В качестве целевой функции такой задачи вместо максимизации объема выпуска продукции используется максимизация прибыли.

Производственная функция Леонтьева

Производственная функция Леонтьева характеризует технологию производства продукции с использованием невзаимозаменяемых факторов

- функция Леонтьева (от выпуска продукции)

1. Зависимость между объемом заданной продукции и количеством использованных ресурсов постоянна.

2. На производственную функцию Леонтьева, не распространяется закон убывающей предельной производительности одного из факторов производства

3.На производственную функцию Леонтьева не влияют цены на ресурсы.

40. Использование производственных функций для оптимизации объемов выпуска продукции.

1)Производство в краткосрочном периоде.

При анализе отдачи от каждого ресурса, применяется принцип деления факторов производства на постоянные и переменные.

Суть данного подхода: подсчитывается величина прироста продукции при изменении первого фактора производства и постоянстве другого.

В данной связи в производстве различают два периода: Краткосрочный и долгосрочный.

Краткосрочный период производство наращивается за счет труда, при неизменном количестве капитала.

Долгосрочный период изменяется количество, как труда, так и капитала (в том числе и фактор производства НТП)

1. Отрезок ОА – вогнутый. Объем продукции растет быстрее, чем количество живого труда.

2. т. А – точка оптимального соотношения капитала и труда (оптимальная капиталовооруженность труда)

3. На отрезке ОА предельный продукт возрастает вследствие роста предельной производительности переменного фактора

4. предельный продукт – tg α, α – угол наклона касательной к общему продукту АР_L

5. Отрезок АС (выпуклый) производство общего продукта замедляется, растет медленней, чем прирост труда L.

6. Прирост предельного продукта после точки А сокращается, но данный процесс сопровождается продолжающимся ростом среднего продукта.

7. точка С - точка максимального производства общего продукта. В данной точке МР_L, достигнув своего максимального значения, идет на убыль и становится отрицательным.

8. Снижение средней производительности переменного фактора начинается в точке пресечения линий АР_L и МР_L.

Для определения экономически эффективного способа производства варианты сочетания факторов производства характеризуются с помощью использования такой категории как предельная норма замещения технологической замены одного ресурса другим.

Предельная норма замещения технологической замены одного ресурса другим – есть количество другого ресурса, которым может быть заменен данный ресурс для получения одного и того же объема продукции (каким количеством труда можно заменить единицу капитала).

Снижение предельного продукта сопровождается продолжающимся ростом среднего продукта, анализируется с помощью технологической результативности производства.

Для этого вводится коэффициент эластичности.

• На промежутке от О до Z:

• В точке Z:

• На промежутке от Z до А:

• На промежутке от А до бесконечности:

Закон убывающей предельной производительности переменного фактора производства:

Вовлечение в процесс производства дополнительной единицы переменного фактора производства при фиксированной величине постоянного фактора дает все уменьшающийся предельный продукт.

С момента найма четвертого работника предельный продукт труда снижается, несмотря на то, что найма первых трех работников давал повышение их предельной производительности.

Динамика предельных издержек отражает динамику предельного продукта с точностью наоборот. Так найм первых трех работников дает снижение предельных издержек, тогда как найма четвертого и последующих работников приводит к повышению предельных издержек. С этого момента производство каждой дополнительной единицы продукции становится все дороже.