Лекція 3. Ситуація вибору й задачі прийняття рішень

1. Формальна постановка задачі прийняття рішень

Постановка конкретної задачі прийняття рішень (ЗПР) включає:

• формулювання задачі;

• визначення типу задачі;

• визначення альтернативних варіантів та основних критеріїв для вибору найкращих із них;

• вибір методу розв’язування ЗПР.

Розглянемо конкретний приклад прийняття рішення.

Приклад. У місті Полтава наближається свято – 800 років від дня заснування. Міська влада вирішила відзначити цю "круглу" дату, організувати всенародне свято і заодно забезпечити поповнення міського бюджету.

Необхідно вирішити, де проводити свято – на відкритому стадіоні чи в приміщенні міського театру. Фінансовий результат свята залежить від погоди, яка буде в призначений день. В хорошу сонячну погоду всі жителі Полтави вийдуть на вулиці, святкові заходи зберуть масу учасників, і міський бюджет поповниться солідною сумою. А якщо дощ? Полтавчани – патріоти свого міста, і святкові атракціони, качелі та каруселі не будуть пустими, але їх число у випадку, коли необхідно брати зонт, буде, звичайно, значно меншим, ніж у сонячну погоду.

Інший варіант – святкування у приміщенні. Він явно виграє у випадку дощу – святкувати під дахом явно краще, ніж під зонтиками. Проте в сонячну погоду багато жителів віддадуть перевагу прогулянкам на сонці, відпочинку на природі або роботі в саду чи на городі, а не святкуванню в приміщенні.

Отже, кожний із двох варіантів має свої переваги і недоліки. Для прийняття рішення явно не вистачає такої кількісної інформації:

• наскільки ймовірна в день свята сонячна погода і наскільки – дощова;

• які фінансові результати свята для різних варіантів погоди та місця проведення ( а таких варантів чотири – проведення на відкритому повітрі в ясну погоду, свято під дощем на стадіоні, в театрі в сонячну погоду, в приміщенні в дощову погоду).

На перше питання міська рада доручає відповісти міському гідрометеоцентру, на друге – групі режисерів свята, економістів та представників торгових фірм. Перед початком наступної сесії міської ради депутати Полтави одержують необхідні кількісні дані, зведені в таблицю3.1.

Таблиця 3.1

Прибуток міста для різних варіантів проведення свята (тис. грн.)

Погода	Свято на стадіоні – d1	Свято в театрі – d2
Сонячно (60 %)	1000	750
Дощ (40 %)	200	500

Під час дискусії на сесії міської ради були висловлені такі думки:

• Необхідно одержати максимальний прибуток навіть у найгіршому випадку, – сказав обережний Воробйов. – А найгірше – під час дощу, прибутки порівняно з сонячною погодою зменшаться для будь-якого нашого рішення. Під час дощу на відкритому повітрі ми заробимо 200 тисяч, а зібравшись у театрі – 500 тисяч. Отже, треба проводити свято в театрі – і як мінімум 500 тисяч нам забезпечено.

• Не можна бути таким песимістом, – гаряче заявив депутат Бойко. – Більшість днів у нашому місті сонячні, дощі – лише виключення. Треба бути оптимістами – виходити з того, що все піде так, як ми того хочемо, буде сонечко, ми проведемо свято на відкритому повітрі і отримаємо один мільйон у бюджет міста.

• На мій погляд, і песиміст Воробйов, і оптиміст Бойко вибрали крайні випадки – найгірший та найкращий. А необхідно підходити системно з усіх сторін, урахувати всі можливості, – почав свій виступ поважний Соловйов, професор математики місцевого університету. – Розглянемо спочатку перший варіант – свято на відкритому повітрі. Ми отримаємо 1000 тис. у 60 % випадків (коли буде сонце) і 200 тис. у 40 % випадків (під час дощу), а отже, в середньому одержимо

тисяч.

А для другого варіанта аналогічний розрахунок дає

тисяч.

, отже, відповідно до теорії корисності, необхідно проводити свято на відкритому повітрі.

• Колега Соловйов міркує так, нібито ми будемо відзначати 800-річчя Полтави кожного року, і вважає, що дані в таблиці будуть незмінними сотні років, – вступив у дискусію економіст Куликов. – Але нам необхідно провести лише одне свято, і зробити це треба так, щоб потім не шкодувати про втрачені можливості. Якщо ми вирішимо проводити святкування на відкритому повітрі, а піде дощ, то ми одержимо 200 тис. замість 500 тис. для рішення з хорошою погодою, тобто втрачена вигода складає 500 – 200 = 300 тис. Під час святкування в театрі у випадку сонячної погоди втрачена вигода складе 1000 – 750 = 250 тис., тобто буде меншою. Отже, відзначати 800-річчя Полтави слід у театрі.

• Підведемо підсумки, – взяв слово голова засідання Медведєв. – Виступало четверо, кожний навів переконливі докази на користь того чи іншого рішення. При цьому за проведення святкування в театрі виступили Воробйов і Куликов , а за проведення заходу на відкритому повітрі – Соловйов і Бойко. Отже, економічного аналізу та прогнозу погоди недостатньо. Будемо голосувати.

Результати голосування – 15 депутатів за святкування на відкритому повітрі, 8 (в основному представники старшого покоління) – за проведення його у театрі. Рішення прийнято – 800-річчя Полтави буде відзначатися на стадіоні.