4.3. Определение параметров модели развития рынка недвижимости

Определение параметров модели – это определение численной зависимости цены (или другой ценовой характеристики) объекта от параметров (факторов) в рамках определенного вида модели на основе анализа объектов-аналогов:

P = f (X₁, ..., X_n) или P = f (X),

где	P	–	цена;
	Xi	–	значения факторов (X массив факторов);
	f ()	–	искомая функция (модель);
	n	–	число факторов.

Вид модели может быть задана как аналитически:

P = A₀ + A₁X₁ + ... + A_nX_n – аддитивная модель (поправки в денежных единицах);

P = A₀  A₁^X1  ...  A_n^Xn – мультипликативная модель (поправки в процентах),

где A₀ – базовая цена, A_i – коэффициенты модели,

так и любым другим способом (например, с заданием границ зон и использованием таблицы коэффициентов зон).

Процесс моделирования зависит от выбранных подходов, математического аппарата и используемого программного обеспечения.

Статистические критерии

Статистические критерии показывают качество модели в целом, то есть показывают усредненную величину ошибки моделирования или способность модели описать зависимость цены от ценообразующих факторов.

Один из основных статистических критериев, применяемых в массовой оценке, коэффициент корреляции R, который показывает, насколько модель объясняет вариацию цен объектов-аналогов. Это число, заключенное между –1 и 1, которое измеряет силу линейной связи двух случайных переменных. Положительное значение R означает, что с ростом одной из переменных другая также растет, с убыванием одной из них убывает и другая. Отрицательное значение означает, что с ростом одной из переменных другая убывает и наоборот. R=0 означает, что между нашими переменными отсутствует линейная связь.

Квадрат коэффициента корреляции (R²) называется коэффициентом детерминации и показывает, в какой степени вариация результативного признака обусловлена влиянием времени. Чем ближе R² к единице, тем лучше подобрана аппроксимирующая функция. Хорошим результатом считается R² = 0,85, что означает, что модель описывает вариации цен аналогов на 85%, остальные 15% – это неточность модели и случайный разброс исходных данных не поддающийся формальному описанию. Критерий R² определяется по формуле:

,

где:

		- реальное значение зависимой переменной (например, цена продажи i-го объекта);
		- прогнозное значение цены, определенное по модели;
		- среднее значение цены.

Смысловой анализ

Наиболее существенной характеристикой модели является ее соответствие здравому смыслу. Поправки, полученные в ходе моделирования должны отражать реальное влияние фактора на ценообразование и находиться в разумных пределах. Так, помещение с отличной отделкой, при прочих равных, не должно стоить дешевле, чем помещение с плохой отделкой. Соответственно, коэффициент отличной отделки не должен быть меньше коэффициента плохой отделки.

Несоответствие коэффициентов модели здравому смыслу и рыночной действительности – основной признак наличия ошибок моделирования и, соответственно, неадекватности полученной модели, так как получение хороших статистических критериев необходимо, но не достаточно для получения качественной модели.

Взаимозависимость (корреляция) факторов

Взаимная зависимость факторов (корреляция) может значительно исказить вид модели и ухудшить статистические критерии. Корреляция может иметь различную природу, она может быть естественной или случайной.

Естественной можно считать корреляцию в том случае, если она является следствием зависимостей, естественным образом сложившихся на исследуемом рынке. Типичным примером такой естественной зависимости может служить зависимость уровня отделки от местоположения – помещения, расположенные в более престижных районах, как правило, имеют более качественную отделку. При моделировании, влияние этих двух факторов на цену может распределиться достаточно случайным и неожиданным образом. Так, качество отделки может получить влияние большее, чем местоположение и отделка вместе взятые, а влияние местоположения окажется отрицательным.

В том случае, когда зависимость невозможно объяснить естественной закономерностью, она, как правило, связана с неудачным подбором исходных данных или с недостаточным объемом выборки. Основным способом устранения такой зависимости является уточнение исходных данных и сбор дополнительных данных, нарушающих зависимость (например, хорошо отделанных магазинов на окраинах).

В общем случае действует правило – чем больше объектов используется при моделировании, тем меньше вероятность случайной корреляции и тем меньше ее влияние на качество модели.

Вопросы для самопроверки

1. В чем отличие циклов, периодов, фаз и стадий развития рынка недвижимости?

2. Назовите основные цели применения массовой оценки недвижимости.

3. В чем отличие индивидуальной и массовой оценки недвижимости?

4. Назовите основные этапы процедуры массовой оценки недвижимости.