8. Смеси идеальных газов

Если несколько газов, не взаимодействующих химически, поместить в общий сосуд, то благодаря хаотическому движению молекул, каждый из них равномерно распределится по всему объему сосуда и образуется газовая смесь.

Если обозначить концентрацию газа, т.е. количество молекул газа в единице объема через n, то согласно сказанному

,

т.е. концентрация газовой смеси равна сумме концентраций всех ее компонентов.

Поэтому для всей смеси в целом основное уравнение кинетической теории газов

,

где – средняя кинетическая энергия молекул для всей смеси в целом, может быть представлено в виде формулы

.

Учитывая, что все компоненты находятся при одной и той же температуре, имеем:

Каждое из слагаемых правой части представляет собой то давление, которое имел бы соответствующий компонент, если бы он один находился во всем объеме смеси при той же температуре, что и смесь. Такое давление называется парциальным давлением компонента.

Таким образом, давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений ее компонентов, т.е.

.

Это положение называется законом Дальтона.

На основании закона Дальтона

Газовая смесь характеризуется своим мольным, объемным или массовым составом.

Мольный состав задается мольными долями компонентов , .

Объемный состав задается объемными долями компонентов , .

Массовый состав задается массовыми долями компонентов, , .

Чтобы к газовой смеси можно было применить уравнение состояния идеальных газов, следует знать ее газовую постоянную R_см.

Если заданы объемные доли компонентов:

, Дж/(кгград)

где _см – вычисляется по формуле

9. Теплоёмкость идеальных газов

Теплоемкостью тела есть количество тепла, потребное для повышения его температуры на один градус. Теплоемкость, отнесенная к единице количества вещества, является его удельной теплоемкостью. Применительно к газам в технической термодинамике различают массовую теплоемкость с, кДж/(кг·град), объемную теплоемкость с^/ , кДж/(м³град) и мольную теплоемкость , кДж/(кмольград). Между собой эти теплоемкости связаны очевидными соотношениями:

где – удельный объем при нормальных условиях.

Понятие теплоемкости имеет смысл лишь в том случае, когда задан характер процесса, в котором газу сообщается тепло.

,

О чевидно, что на различных участках кривой одному и тому же изменению температуры соответствуют различные количества подведенного тепла, поэтому и значения теплоемкости на этих участках будут различными. В связи с этим приходится ввести понятие о теплоемкости, средней в заданном интервале температур от Т₁ до Т₂

Беспредельно уменьшая рассматриваемый температурный интервал, получаем значение истинной теплоемкости при заданной температуре:

.

Таким образом, истинная теплоемкость при данной температуре представляет собой предел, к которому стремится теплоемкость, средняя для прилегающего температурного интервала, когда этот интервал стремится к нулю.