3. Внутренняя энергия и энтальпия.
Внутренняя энергия U является экстенсивным свойством газа, т.е. зависит от его массы. Поэтому для большей определенности внутреннюю энергию газа обычно относят к единице массы (1кг). Такая удельная внутренняя энергия обозначается буквой u. Таким образом, если масса рассматриваемого газа равна М кг, то
Дж/кг.
Из самого определения внутренней энергии вытекает, что каждому состоянию газа соответствует одно и только одно значение внутренней энергии. Это означает, что внутренняя энергия представляет собой однозначную функцию состояния.
Поэтому изменение
внутренней энергии в каком – либо
процессе не зависти от характера
процесса, а однозначно определяется
заданными начальным и конечным состояниями
газа. Так, в процессах а,b
и с,
в которых начальные и конечные состояния
газа одинаковы, одинаковыми будут и
изменения внутренней энергии
:
.Математически
это означает, что дифференциал du
является
полным дифференциалом функции
:
.
Если процесс замкнут, т.е. если после завершения его газ возвращается в исходное состояние:
.
Внутренняя энергия может служить параметром состояния газа. Она относится к калорическим параметрам, а уравнение состояния, в состав которого входит внутренняя энергия
называется калорическим уравнением состояния.
Наряду с внутренней энергией в дальнейшем изложении основ технической термодинамики важную роль играет величина
,
кДж/кг ,
называемая
энтальпией
газа. Будучи
составленной из функций состояния,
энтальпия сама является функцией
состояния и играет роль одного из
калорических параметров состояния.
Очевидно, что все свойства функции
состояния имеет и энтальпия. Например,
если задана зависимость
,то
,
т.е. дифференциал энтальпии является полным дифференциалом.
Равным образом, для цикла
,
а для незамкнутого процесса 1–2
,
независимо от пути, по которому протекает процесс.
Энтальпия представляет собой в общем случае чисто математическую величину и приобретает конкретный физический смысл лишь применительно к процессам, протекающим в газовом потоке, которые будут рассматриваться ниже.
4. Работа изменения объема рабочего тела.
Всякое изменение объема газа сопровождается совершением работы. При расширении газ совершает работу против внешних сил, при сжатии внешние силы совершают работу над газом.
Положим, что 1 кг
газа, расширяясь в цилиндре двигателя
(рис. 1.2), перемещает поршень из положения
А в положение В, причем процесс изменения
состояния газа в
–
диаграмме изображается линией 1-2.
Н
а
элементарном отрезке пути поршня a
– b,
равном ds,
изменением
давления можно пренебречь, поэтому
элементарная работа газа на этом участке
составляет:
,
где F– площадь поршня и, следовательно, pF– сила, действующая на поршень.
С другой стороны,
,
Следовательно
,
кДж/кг.
Очевидно, что суммарная работа, совершаемая газом в процессе 1–2, составит:
,
кДж/кг.
Если газ расширяется,
то
>0
и l
> 0, т.е. работа расширения газа есть
величина положительная. Если газ
сжимается, то
<0
и l
< 0, т.е. работа сжатия газа есть величина
отрицательная.
Г
рафическая
интерпретация работы в
–
диаграмме наглядно показывает, что ее
величина зависти от того, каким путем
газ переходит из начального состояния
в конечное. Поэтому можно сказать, что
работа является функцией процесса и
при одинаковых начальных и конечных
состояниях газа может быть различной
в зависимости от того, по какому пути
совершается этот процесс. Отсюда же
вытекает, что работа l
не является
функцией состояния, а ее дифференциал
dl
не является полным дифференциалом.
Если по завершении процесса в двигателе поршень возвращается в исходное положение, а газ – в исходное состояние, то в цилиндре осуществляется термодинамический цикл, изображаемый в – диаграмме замкнутой кривой. Работа газа за цикл в целом будет положительной, если линия расширения расположена выше линии сжатия, ибо в этом случае положительная работа расширения по абсолютной величине меньше отрицательной работы сжатия. В первом случае цикл называется прямым, а во втором – обратным, причем в обоих случаях работа газа за цикл измеряется площадью, ограниченной линией цикла.