§ 2.3. Внутренние шумы приемников

Внутренние шумы возникают в пассивных элементах радиоприемных устройств - резисторах, фильтрах, линиях передачи и в активных приборах, работа которых связана с наличием управляемых потоков носителей заряда 131.

Свободные носители заряда, имеющиеся в каждом активном резисторе, хаотически перемещаются под воздействием теплового возбуждения, в результате чего возникают хаотические токи, создающие падение напряжения на сопротивлении резистора. Хаотические токи и напряжения, возникающие под воздействием теплового возбуждения, называются тепловыми шумами. Таким образом, любой резистор R с электронной или дырочной

электропроводностью является источником теплового шума, что на его шумовой эквивалентной схеме может быть отражено генератором шумовой ЭДС е_ш или генератором шумового тока /_ш, включенным, как показано на рис. 2.5, а (здесь и далее шумящие элементы заштрихованы).

Средние значения шумового напряжения и тока равны нулю, так как все направления случайных перемещений элементарных носителей заряда равновероятны. Ширина энергетического спектра тепловых шумов в принципе ограничена и обусловлена средней длительностью импульса, создаваемого перемещением элементарного носителя заряда. Практически эта длительность настолько мала, что допущение о равномерности энергетического спектра оказывается справедливым до частот порядка 10^й — —10^11! Гц, т. е. во всем радиотехническом диапазоне волн.

Энергетические спектры шумовых напряжения и тока определяются формулами Найквиста

Средние квадраты (дисперсии) равны:

где к -- 1,38 • 10"²³ Дж/К — постоянная Больцмана; Т — температура, К; А/ == /₂ — /i — диапазон частот от /_х до /₂, Гц.

В полупроводниковых активных приборах (биполярных и полевых транзисторах) и диодах между активной зоной и внешними выводами всегда существует некоторое сопротивление, созданное объемом полупроводника. Оно является источником теплового шума, интенсивность которого может быть рассчитана по формуле (2.15).

Кроме того, каждый р-я-переход является источником дробовых шумов. Физической причиной дробовых шумов являются флуктуации числа носителей заряда, проходящих через переход, подобно флуктуациям числа электронов, проходящих через промежуток катод — анод насыщенного вакуумного диода. Если среднее число носителей заряда, проходящих через p-n-переход или промежуток катод—анод в единицу времени, равно п, то средний (постоянный) ток i = nq, где q= 1,6 • 10~¹⁹ Кл—заряд электрона. Флуктуации тока относительно этого среднего значения и называют дробовым шумом. Пределы равномерной аппроксимации спектра дробовых шумов зависят от свойств и режима работы данного диода или транзистора и для современных СВЧ-при-боров доходят до частот порядка 10¹⁰— 10¹¹ Гц.

В указанных частотных пределах энергетический спектр дробового шума может быть записан по формуле Шотки:

Средний квадрат тока дробовых шумов

(2.\7)

Ток р-л-перехода состоит из двух составляющих — управляемого тока основных носителей /_у1ф и неуправляемого тока неосновных носителей заряда /,„ называемого обратным током насыщения:

* = ("упр —% = Г₀(е(»^£/«) _ _{1)( (2}. ₁₈₎

где Е управляющее напряжение на переходе.

Эти составляющие обусловлены различными причинами и флуктуируют независимо. К каждой из них применима формула Шотки. Поэтому полный средний квадрат дробовых шумов р-я-перехода

Подставляя сюда ток i'_yiip, выраженный через полный ток перехода /_vnp -= i — ('„, получаем

(2.19)

При прямом смещении перехода (Е >0) i > 2i₀ и флуктуациями обратного тока можно пренебречь. При запертом переходе i » —i₀ и шумы перехода определяются флуктуациями обратного тока насыщения.

Как известно, биполярный транзистор состоит из двух р-я-переходов, разделенных областью базы. Эмит-терный переход работает при положительном напряжении смещения и является открытым, а коллекторный переход — закрытым. Это позволяет считать, что эмиттерный переход является источником дробового шума с Г&.др.э = 2qi₃Af, где /_э — постоянный ток эмиттерного перехода, а коллекторный переход создает дро-бовый шум с 1*ш.д_Р.к = 2<7t'_KOA/, где i_K0 — обратный ток насыщения коллекторного перехода.

Случайный процесс рекомбинации носителей заряда, инжектированных в базу из эмиттера, со свободными носителями заряда противоположного знака, всегда имеющимися в области базы, создает новый источник флуктуации коллекторного и базового токов. Рекомбинировавшие носители заряда создают ток базы (_б = i₃ (1 — — а), где а = 1„//_я — случайный коэффициент передачи эмиттерного тока в цепь коллектора.

Значение а флуктуирует относительно среднего значения а, что обусловлено флуктуациями числа ре-комбинировавших носителей заряда.

Флуктуации коллекторного и базового токов по этой причине называют шумами рекомбинации, которые в цепях коллектора (/_ш._р._к) и базы ((щ.р.б) жестко коррелированы. В любой момент времени 1_т-_к. = — 1_ш._р.б> а средние квадраты шумовых токов рекомбинации могут быть вычислены по формуле

причем а — а,„ где а₀ — паспортное значение коэффициента передачи эмиттерного тока.

Шумы рекомбинации статистически не связаны ни с тепловыми шумами объемных сопротивлений транзистора, ни с дробовыми шумами переходов (в обычных рабочих режимах), а по своим статистическим свойствам приближаются к нормальному шуму с практически равномерным энергетическим спектром во всем радиотехническом диапазоне частот.

На рис. 2.5, б приведена одна из возможных эквивалентных шумовых схем биполярного транзистора, построенная на основе физической П-об-разной эквивалентной схемы. Здесь генератор шумовой ЭДС е_шб отображает тепловые шумы объемного сопротивления базы г_й, генераторы шумовых токов £'_ш>эв и »_ш<эк — дробовые шумы эмиттерного перехода. Этот шумовой ток разветвляется на два полностью коррелированных шумовых тока 1,„._дв и 1_ш._ан в цепях ба-

зы и коллектора. Очевидно, что

'ш.эб ⁼ (1 ^ао) 'ш.э> 'ш.эк "G'o'iii.ei

соответственно |*5,._эв = (1 — а₀)²

(ш.вк = а&'ш.э. Генератор шумово] тока г'_ш._к учитывает дробовые шум' обратного тока насыщения коллекторного перехода и шумы рекомбинации (отнесенные к коллекторному переходу), т. е. й._к = 2q7_KO Af -j +2qi_aa₀ (1 — a„) Af.

В полевых транзисторах существуют дробовые шумы тока утечки затвора, тепловые шумы объемных сопротивлений истока и стока (с учетом немодулированной части канала), а также тепловые шумы канала, являющегося по существу управляемым резистором.

Средний квадрат шумового тока в цепи стока, вызванного шумами канала, может быть приближенно рассчитан по формуле

7_ш._и._к = 4*Г(2/3-3/4)5Д/, (2.21)

где S — крутизна сток-затворной характеристики транзистора; значение коэффициента 2/3— 3/4 зависит от материала, геометрии, технологии производства и других свойств транзистора.

Кроме рассмотренных в активных приборах возникают низкочастотные шумы, интенсивность которых убывает обрдтно пропорционально частоте (избыточный шум), и низкочастотные импульсные шумы. Эти виды шумов существенны для усилителей низкой частоты. В усилителях высокой частоты ими можно практически пренебречь.

Для обобщенного анализа шумовых характеристик усилительных устройств целесообразно ввести понятие шумящего четырехполюсника и его канонической шумовой эквивалентной схемы, к которой может быть сведена любая конкретная шумовая схема, построенная на основе физических представлений о природе, местах возникновения и интенсивности источников шума.

Пусть имеется линейный активный или пассивный четырехполюс-

ник, содержащий внутри источники шумов, т. е. шумящий четырехполюсник (рис. 2.6, а). Для описания этого четырехполюсника выберем систему К-параметров. Замкнув накоротко входные /—/ и выходные 2—2 зажимы четырехполюсника, можно видеть, что под воздействием внутренних источников шумов в замыкающих проводах возникнут шумовые токи i_ml и fmi (рис. 2.6, б). .

Такой же эффект можно получить, считая, что токи i_mu 1ш₂ возникают под воздействием не внутренних источников шумов, а внешних по отношению к четырехполюснику генераторов ШуМОВЫХ ТОКОВ 1_Ш1 ^и 'ш2

(рис. 2.6, в). Для того чтобы при дальнейших расчетах пользоваться обычным символическим методом переменных токов с использованием комплексных У-параметров, необходимо представить шумовые токи <'_ш1, 1_Ш2 в виде комплексных спектров. Положим, что средний квадрат модуля комплексного спектра достаточно точно соответствует энергетическому спектру бесконечного случайного процесса, Т. е. |/_ш (/)!'- « G. (/). На основа-

нии этого заменим генераторы шумовых токов i_ml, 1_ш2 генераторами синусоидальных токов с комплексными амплитудами спектральных составляющих (/), /_ш2 (/) (рис. 2.6, г). Поскольку одни и те же внутренние источники шумов дают свои вклады в /_Шг (/). /ш2 (/). ^эти спектральные составляющие оказываются коррелированными с комплексным коэффициентом корреляции р/_ш1_/_ш2-

Для удобства суммирования мощностей шумов все шумы четырехполюсника можно привести к его входным или выходным зажимам. Чаще используют первый способ. В этом случае шумовой ток/_ш2 при коротком замыкании на выходе образуется за счет действия генератора шумовой ЭДС Е_ш на входе четырехполюсника. Эквивалентность схем соблюдается,

еСЛИ Е__т — ]_mJYji, fji — [an —

— ^ш^и (рис. 2.6, д). Если же входную проводимость четырехполюсника Кц вынести за его пределы и включить как внешнюю проводимость между входными зажимами (рис. 2.6, е), то ток генератора /_ш — /_ш,.

Генераторы шумовой ЭДС Е_ш и шумового тока /_ш (или /щ) оказываются коррелированными. Для схемы рис. 2.6, е можно записать

(2.22)

Схемы рис. 2.6, б, е представляют собой разновидности канонической шумовой эквивалентной схемы шумящего четырехполюсника.

Введем шумовые параметры четырехполюсника — шумовое сопротивление Rus, шумовую проводимость G_m и проводимость корреляции К_кор = = G_K0P + jB_K0P. По своему смыслу они заменяют реальные шумы четырехполюсника статистически связанными (К_кор) тепловыми шумами внешних сопротивлений R_m и проводимости G_m при комнатной температуре. По определению,

Отметим, что сопротивление /?_ш и проводимости 0_Ш, F_Kop реально не существуют, потерь и расстроек в цепи, включенные между входными зажимами четырехполюсника, не вносят и учитываются только при шумовых расчетах.

Иногда удобно считать, что шумовой ток /_ш создается реально существующей активной входной проводимостью четырехполюсника G_n. Тогда вместо шумовой проводимости G_m в качестве шумового параметра следует ввести шумовую температуру проводимости G_u:

(2.26)

или относительную шумовую температуру

'и Т_и,Т„. (2.27)

Очевидно, что G_m~t_uG_lu (2.28)

Таким образом, полное описание шумовых свойств четырехполюсников может быть выполнено с помощью четырех шумовых параметров: Я_ш,

(^n)i G_KOp, 5_кор.