§ 2.2. Сигналы на входе приемника, отраженные пространственно-распределенными рассеивателя ми

При радиолокации протяженных по дальности (L) целей (рис. 2.2, а), отражении радиоволн от протяженных (L) неровных поверхностей (земной, водной, рис. 2.2, б), а также в радиосистемах передачи информации, использующих ионосферные и тропосферные каналы (рис. 2.2, в), радиоволны от места передачи (Прд) в пункт приема (Прм) распространяются по большому числу лучей (путей). При этом времена запаздывания

принимаемых сигналов (относительно переданного) по отдельным <-м лучам различны: т_г 2/?_г/с — в радиолокации (рис. 2.2, а, б), т_г =| = (Ri — Rj)lc — при передаче информации (рис. 2.2, в), где R_t, Rj~ соответствующие расстояния до элементарных рассеивателей цели, поверхности или тропосферных (ионо-i сферных) образований; с — скорость распространения радиоволн. Кроме того, могут быть и радиальные скорости v_t = dRi/dt относительно каждого отражателя (рассеивателя), образующие доплеровские сдвиги частоты Йд,- = со₀2и_г/с.

Таким образом, рассматриваемые каналы имеют рассеяние по двум параметрам: времени запаздывания т и доплеровской частоте Од.

Если излучаемый сигнал представить в виде (2.1), то принимаемый от любого 1-го отражателя (рассеивателя) сигнал с точностью до постоянного множителя может быть описан выражением

где gi (t, т₍) — комплексный случайный гауссов процесс, независимыми переменными которого являются время и задержка (пространство); зависимость от / является следствием изменения во времени ориентации и композиции отражателей (рассеивателей), участвующих в формировании г'-го отраженного сигнала; ф_г (t) — случайная фаза, которая считается равномерно распределенной на интервале [—л, л].

Сделаем допущение, что отраженные сигналы с различных дальностей Ri статистически независимы. Тогда результирующий сигнал на входе приемника будет являться суперпозицией 1-х отраженных сигналов:

где gi (/) и ф_; (t) — случайные и взаимонезависимые величины при i = k

и i Ф k, i, k = 1, N.

Комплексная огибающая результирующего сигнала

(2.11)

т. е. происходит «размывание» (искажение) закона модуляции Е (/) зондирующего сигнала, что является следствием отражения радиоволн от пространственно-распределенных рас-сеивателей. Типичный случай иллюстрируется рис. 2.3, когда зондирующий импульс имеет длительность т_и (рис. 2.3, а), а сигнал на входе приемника, отраженный от пространственно-распределенных рассеивателей вида рис. 2.2, расширяется во времени до величины Lie -f т_и (рис. 2.3, б). Видно, что огибающая S (t) принятого сигнала состоит из задержанных (запаздывающих) копий огибающей Е (/) зондирующего сигнала, которые взвешиваются с комплексными гауссовыми величинами g (t, т) и суммируются (интегрируются).

Цель, или рассеиватели, протяженные по дальности, вызывают частотно-селективные замирания принятого сигна-л а. Представим преобразования

Фурье огибающих переданного и принятого сигналов в виде

(2.12)

Если предположить, например, что передается сигнал, преобразование Фурье огибающей которого

где АД, — ширина спектра сигнала (рис. 2.4, а), то при условии Д/_с 2> > ci'L преобразование Фурье принятого сигнала 5 {/} будет соответствовать рис. 2.4, б. Амплитуды составляющих на частотах, отстоящих более чем на cIL [Гц], можно считать статистически независимыми, поэтому такое поведение спектра называют частотно-селективными замираниями. Если же ширина спектра сигнала Д/с -С c/L, то огибающая принятого сигнала будет неискаженной, что соответствует моделям принятого сигнала, рассмотренным в §2.1.

Плотность вероятности для огибающей сигнала на входе приемника, отраженного от пространственно распределенных рассеивателей обычно является рэлеевской (2.4), иногда райсовской или логарифмически нормальной.