Глава 5

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЧАСТОТЫ

§ 5.1. Общая теория преобразования частоты

В преобразователе частоты происходит изменение несущей частоты колебания сигнала.

В гетеродинном преобразователе частоты сигнал и колебания местного генератора (гетеродина) одновременно воздействуют на нелинейный элемент (или на элемент с переменным параметром), в результате чего возникает колебание, имеющее в своем составе составляющие с частотами сигнала f_e и его гармоник, гетеродина /_г и его гармоник и большое число комбинационных составляющих с частотами /„ - \nf_r ± mj_c\, где пит — целые числа. Одну из этих комбинационных частот, используемую в качестве новой несущей частоты выходного сигнала, называют промежуточной частотой /,,.

С точки зрения минимизации искажений информации при преобразовании частоты и улучшения избирательности при наличии мешающих сигналов преобразователь частоты для сигнала должен быть линейным, т. е. в нем не должны порождаться гармоники частоты сигнала. Это условие выполняется более или менее точно, если сигнал £/,. является «малым». При этом размах сигнала захватывает лишь небольшой участок характеристики преобразовательного элемента и ее можно считать линейной на этом участке.

По отношению к колебаниям гетеродина нелинейность (параметрич-ность) преобразовательного элемента должна проявлять себя возможно сильнее. Обычно это требует значительных амплитуд гетеродинного напряжения U,.. Таким образом, в -подавляющем большинстве случаев выполняется условие U_v << U _г. До тех пор, пока выполняется это неравенство, свойства преобразователя частоты не зависят от амплитуды

сигнала и всецело определяются свс ствами преобразовательного элемент амплитудой гетеродинного напр жения и стабильностью его коде( ний.

В этих условиях любая из ком( национных составляющих несет же информацию, что и первичный а нал, и может быть принята за коле( ние промежуточной частоты. Состг ляющая промежуточной частоты вы; ляется фильтром, включаемым в t честве нагрузки преобразовательно элемента в цепь его выходного эле трода.

Со спектральной точки зренк как видно из изложенного, проио дит перенос спектра сигнала в облас промежуточной частоты без наруц ния амплитудных и фазовых акт шений его составляющих.

Роль нелинейных или параметр ческих элементов в современных пр образователях частоты обычно выпс няют транзисторы — биполярные полевые, а также диоды — вакуу ные и полупроводниковые. В ь честве фильтров промежуточной ч; тоты используют одиночные коле( тельные контуры, двухконтурн фильтры и фильтры сосредоточенн избирательности.

Отметим, что преобразовательш элемент может иметь в качестве пр образующего параметра активш параметр (активное сопротивлен1 или реактивный параметр (емкое либо индуктивность). Чаще испо/ зуются преобразователи частоты с £ тивными преобразующими параметр ми, так как они одинаково эффект» но работают и при понижении (иг более распространенный случай) при повышении частоты. Преобр зователи частоты с реактивны преобразующими элементами эффе тивно работают только при повьш нии частоты и считаются разновидг стями параметрических усилителе

Преобразовательные элементы, обладающие усилительными свойствами, можно использовать для генерации гетеродинирующих колебаний. В иных случаях требуются отдельные гетеродины. Часто в литературе преобразовательные элементы подобного вида называют смесительными (в них происходит смешение колебаний сигнала и гетеродина). В общем случае преобразователь частоты включает в себя преобразующий элемент (смеситель), гетеродин и фильтр, выделяющий колебание промежуточной частоты.

В основу классификации преобразователей частоты обычно кладут тип преобразовательного элемента и особенности схемотехники. Так, различают транзисторные, диодные, перемножительные преобразователи частоты. В последних в основе преобразования частоты лежит математическая операция перемножения колебаний сигнала и гетеродина и соответственно любые схемы перемножения, работоспособные на достаточно высоких частотах, могут применяться в качестве преобразующих элементов.

Различают однотактные, двухтактные (балансные), кольцевые преобразователи частоты , в которых используются один, два и более преобразовательных элемента с соответствующей фазировкой колебаний сигнала и гетеродина.

Конкретный тип преобразовательного элемента также находит отражение в наименовании преобразователя частоты: ПЧ на биполярном и полевом транзисторах, точечном диоде, туннельном и. обращенном диодах,

диоде с барьером Шотки, интегральной перемножительной микросхеме, микросборке и т. д.

Перечислим основные качественные показатели ПЧ:

коэффициент преобразования

К__а = U J Ос или KJ, — UJ Ее, где Е_с — ЭДС источника сигнала;

входное сопротивление (проводимость) Z_BX =J/_C//_C,JK_BX = l/Zexi

выходное сопротивление (проводимость) Z_Bblx - U „II

₌ 1/7

¹' ВЫ X »

число и интенсивность побочных каналов приема, порождаемых преобразователем частоты.

В некоторых случаях существенны уровень собственных шумов ПЧ, уровень паразитного излучения гетеродина и влияние преобразователя частоты на электромагнитную совместимость приемного устройства с другой радиоаппаратурой комплекса.

Несмотря на разнообразие используемых преобразовательных элементов и нагрузочных систем, возможно построение единой теории для описания процессов, происходящих в любом преобразователе частоты. Она предполагает выполнение таких условий, как «малость» сигнала (U_c > U_г) и безынерционность преобразовательного элемента.

В общем случае преобразователь частоты можно представить в виде структурной схемы рис. 5.1. К преобразовательному элементу приложены три напряжения — сигнала и_с гетеродина и_г и промежуточной частоты «„.

Фильтр Ф имеет прямоугольную частотную характеристику, причем в полосе прозрачности сопротивление этого фильтра для токов, частота которых лежит в зоне промежуточной частоты, равно бесконечности, а для токов других частот — нулю.

Для спектральных зон, близких к зоне частоты /„, фильтрация осуществляется нагрузкой преобразователя частоты Z„. В схеме рис. 5.1 все фильтрующие функции вне зоны частоты f„ выполняет фильтр Ф.

Напряжение сигнала подается на вход преобразовательного элемента от источника сигнала с ЭДС и внутренним сопротивлением Z_c (входной фильтр преобразователя частоты).

Преобразовательный элемент считается безынерционным. В этом случае входной и выходной токи в каждый момент времени определяются мгновенными значениями напряжений и,., «„, и_г:

(5.

Обычно амплитуды напряжений и_с, U_и малы по сравнению с амплитудой напряжения U_г, т. е. выражение (5.1) можно разложить в двойной ряд Тейлора в точке, задаваемой мгновенными значениями напряжения и_г, и учесть только первые (линейные) члены этого ряда. Для выходного тока получим выражение

(5.2)

где индексы «О» указывают, что соответствующие функции определяются в рабочей точке, задаваемой совместным действием постоянных напряжений питания и гетеродина. Обычно напряжение гетеродина является гармоническим колебанием:

и_г = U\ cos со,, t, (5.3)

поэтому функции 0_вых)о, (-^р)о.

I , )о являются периодическими

и могут быть р-азложены в ряд Фурье. По своему смыслу функция S =

di_uuxldu_c есть некоторая прово; мость, которая может быгь назва обобщенной крутизной преобразу щего элемента, а функц <?''ных д"п di_Bblx/du_abtx - G( — ( обобщенной выходной npoeoduMocmi Эти параметры являются обобщ< ными, так как нагрузка может бь включена в цепь любого электрс преобразовательного элемента и i пряжение и_с может также подавать на любой его электрод.

Выбрав начало отсчета так, что соответствующие функции были ч ными, можно записать:

Здесь /„, S₀, G_i0 — постоянные i ставляющие выходного тока, к{ тизны и выходной проводимости; i S„, G,„ — амплитуды п-х гармон указанных величин.

Выделим из спектра сигнала од частотную составляющую:

u_c-U_c cos ((o_cf-t-<jp₀).

(5

В соответствии с изложенным ] нее, эта составляющая спектра сип ла преобразуется в составляющ спектра промежуточной частоты:

u„ = U_acos((u„t + ф„). (5

В формулах (5.5), (5.6) ф_г, ср_п начальные фазы соответствующих i пряжений, отсчитываемые относите, но фазы напряжения гетероди: принятой за нулевую.

Подставив выражения (5.4), (5. и (5.6) в (5.2), получим

(5.7)

Примем в качестве промежуточной комбинационную ч астот у *'>„ = Л(о_г — и_г (5.8)

и выделим из спектра тока (5.7) составляющую этой частоты с учетом

соотношения cos a cosB ^ Icos (а f

(5.9)

1 аким ооразом, мгновенное значение тока промежуточной частоты образуется векторным сложением двух слагаемых, одно из которых обусловлено собственно процессом преобразования |'п ж S„U, cos (ш_и/ —

- ф,.), а второе — реакцией цепи нагрузки j'n=G,„ U„ cos (о),, Н-фп).

Записывая выражение (5.9) через комплексные амплитуды соответствующих токов, получим

но-сопряженная амплитуда сигнала.

Производя аналогичные преобразования с первым уравнением (5.1), для комплексной амплитуды тока частоты сигнала получим

(5.11)

где С„_0р „ — амплитуда я-й гармоники обобщенной проводимости обратной связи преобразовательного элемента; £У,', Uе ^у*^п — комплексно-сопряженная амплитуда напряжения промежуточной частоты; G„ — постоянная составляющая обобщенной входной проводимости преобразовательного элемента.

Уравнения (5.10) и (5.11) полностью описывают поведение преобразователя частоты как линейного четы-

рехполюсника с параметрами короткого замыкания:

Здесь S„ крутизна преобразования; Gi„— внутренняя проводимость преобразователя; 5_()бр„ — крутизна обратного преобразования; G„ — входная проводимость преобразователя.

Таким образом, уравнения преобразователя частоты имеют вид:

(5.13)

Заметим, что если бы промежуточная частота о>_п (о,. — /к»,- или си,, mo, in,., то в уравнениях (5.13) фигурировали просто комплексные амплитуды сигнала и напряжения промежуточной частоты вместо комплексно-сопряженных.

Из уравнений (5.13) могут быть получены коэффициенты преобразования (К_а U_nU.) и обратного преобразования (К_„п_Р u UJUп)_Л а также входная и выходная проводимости при реальной нагрузке Z„ и сопротивлении источника сигнала.Z_c,

Из второго хранения (5.13) с учетом того, что U„ /,|Z„ (см, рис. 5.1, где положительные направления отсчетов токов и напряжений указаны стрелками), имеем

где

(5.15)

— внутренний коэффициент передачи п реобр азовател я;

Я|„=1/С,_п

(5.16)

— его внутреннее сопротивление.

Согласно (5.14), преобразователь частоты может быть представлен эквивалентными схемами рис. 5.2, а, б аналогичными эквивалентным схемам усилителя, но с заменой ц на р_п, Rt на R /л и 5 на S_n.

Коэффициент преобразования

Коэффициент обратного преобразования легко найти из первого уравнения (5.13) с учетом того, что U_c = - —/_CZ_C (при рассмотрении обратного преобразования полагаем Е_с = = 0, поэтому U_c = Е_с — /j.Zc =

— внутренний коэффициент передачи обратного преобразования.

Входная и выходная проводимости преобразователя частоты с учетом уравнений (5.17), (5.18) определяются из соотношений (5.13):

(5.20)

Как следует из уравнений (5.7)— (5.9), в основе гетеродинного преобразования частоты лежит операция перемножения гармонических составляющих крутизны преобразовательного элемента и напряжения сигнала. Однако если крутизна преобразовательного элемента на рабочем участке линейно зависит от напряжения гетеродина, т. е. S ~"- KsU_r, то, соглас-

но общей теории преобразования 4i тоты, комплексная амплитуда то промежуточной частоты может бы вычислена из выражения

Таким образом, в этом случ операция преобразования сводится перемножению напряжений гетер дина и сигнала. Это обстоятельст широко используют для реализащ преобразователей частоты на пер множительных устройствах.