21.2. Особенности расчета предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям первой группы

Расчет предварительно напряженных элементов по прочности на действие изгибающих моментов и продольных сил. В общем случае расчет предварительно напряженных элементов по прочности следует производить в соответствии с положениями деформационной модели.

Можно выделить два основных способа, посредством которых учитывают предварительное напряжение при расчетах прочности нормальных сечений.

В соответствии с первым и наиболее распространенным способом эффекты от предварительного напряжения учитывают в расчетных уравнениях общего деформационного метода частично в уравнениях прочности сечения M_Rd, N_Rd (учитывая начальные деформации натяжения в напрягаемой арматуре e_pm) и частично в векторе усилий от внешних нагрузок M_Sd, N_Sd (рассматривая усилие предварительного напряжения P_mt как внешнюю обжимающую силу, приложенную к сечению).

По второму способу предварительное напряжение в напрягаемой арматуре учитывается при определении x_lim – граничной относительной высоты сжатой зоны сечения, используемой при расчете по методу предельных усилий.

При предварительном напряжении в арматуре к деформациям, вызванным удлинением арматуры под действием внешних нагрузок от состояния, когда они равны нулю, добавляются деформации e_pm, вызванные предварительным напряжением арматуры. Тогда полная величина деформаций в напрягаемой арматуре будет определяться по формуле:

(21.2)

Граничные значения относительной высоты сжатой зоны в предварительно напряженных конструкциях зависят от величины предварительного напряжения s_pm, т.к. они связаны с упругой областью работы высокопрочной арматуры.

Для высокопрочных сталей граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона, отвечающие достижению условного предела текучести f_pd, могут быть получены из уравнения (21.2), подставляя значения s_pm = f_pd + 400:

  (21.3)

На рис. 21.1 показаны графики изменения напряжений в арматуре в зависимости от относительной высоты сжатой зоны при наличии и отсутствии предварительного напряжения s_pm, из которых видно, что в упругой области работы той или другой арматуры разница в величине напряжений составляет s_pm. При переходе в неупругую область деформаций разница между напряжениями постепенно уменьшается, стремясь к нулю при достижении в арматуре физического предела текучести (мягкие стали) или временного сопротивления (высокопрочные стали). В этом проявляется так называемое «погашение» предварительного напряжения. При наличии предварительного напряжения значения граничной относительной высоты сжатой зоны выше, т.е. напрягаемая арматура достигает условного предела текучести при больших значениях относительной высоты сжатой зоны.

Рис. 21.1. Зависимость напряжений в арматуре от величины относительной высоты сжатой зоны для высокопрочных сталей согласно

Как видно из рис. 21.2 полная величина деформаций предварительно напряженной арматуры e_s,tot слагается из составляющих:

(21.4)

где e_pm – упругие деформации от предварительного напряжения арматуры, определяемые по формуле ;

De_pm – неупругие деформации от предварительного напряжения арматуры;

e_s – деформации арматуры от усилий, вызванных внешними нагрузками:

(21.5)

Рис. 21.2. Расчетная диаграмма «напряжения–деформации» для высокопрочной арматуры при учете влияния предварительных напряжений

Особенности расчетов предварительно напряженных элементов при действии поперечной силы (среза). Расчет предварительно напряженных элементов при действии поперечной силы (на срез) следует производить как и для железобетонных элементов с ненапрягаемой арматурой. Влияние усилия предварительного обжатия следует учитывать принимая N_Sd = N_Pd.

При расчете поперечной силы V_Sd,red следует учитывать благоприятное влияние вертикальной составляющей усилия предварительного обжатия для стержней, отогнутых под углом a_o

(21.6)