- •Ю.В. Попков, а.И. Колтунов, а.А. Хотько Железобетонные конструкции
- •Предисловие
- •Содержание
- •Рабочая программа
- •Цель и задачи дисциплины
- •Виды занятий и формы контроля знаний
- •3. Тематический план лекционного курса
- •Итого: 48 часов
- •4. Тематический план практических занятий
- •Итого: 16 часов
- •5. Рейтинговая система контроля успешности обучения студентов
- •6. Общие методические рекомендации по изучению курса
- •Основная
- •Дополнительная
- •Раздел 1. Физико-механические свойства
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 2. Физико-механические свойства бетона. Прочностные характеристики бетона
- •2.1. Общие сведения о сопротивлении бетона
- •2.2. Прочностные характеристики бетона
- •2.3. Сопротивление бетона растяжению
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 3. Деформативные свойства бетона
- •3.1. Диаграмма деформирования бетона
- •3.2. Деформативность бетона
- •3.3. Объемные деформации бетона
- •3.4. Температурные деформации бетона
- •3.5. Силовые деформации бетона
- •3.6. Деформации бетона при однократном кратковременном загружении
- •3.7. Деформации бетона при длительном действии нагрузки. Ползучесть бетона
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 4. Арматура для железобетонных конструкций
- •4.1. Требования, предъявляемые к арматуре
- •4.2. Механические свойства арматурных сталей
- •4.3. Классы арматуры, соответствующие им нормативные и расчетные сопротивления
- •4.4. Деформативные характеристики арматуры
- •4.5. Арматурные изделия
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 5. Физико-механические свойства железобетона
- •5.1. Совместная работа арматуры с бетоном
- •5.2. Усадка и ползучесть железобетона
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 6. Стадии напряженно-деформированного состояния сечений, нормальных к продольной оси железобетонного элемента
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 7. Основы РасчетА железобетонных конструкций
- •Метод предельных состояний
- •7.2. Воздействия на железобетонные конструкции в методе предельных состояний
- •7.3. Нормативные и расчетные характеристики материалов в методе предельных состояний
- •Вопросы для самоконтроля
- •Вопросы к Тестовому контролю
- •Раздел 2. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям Лекция 8. Прочность сечений, нормальных к продольной оси железобетонных конструкций в методе предельных усилий
- •8.1. Общие положения
- •Классификация методов расчета железобетонных элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента при действии изгибающего момента и продольных сил.
- •8.2. Критерий, определяющий расчетный случай разрушения
- •8.3. Расчетные уравнения
- •Вопросы для самоконтроля
- •9.2. Упрощенный деформационный метод
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 10. Прочность сечений при действии изгибающих моментов и продольных сил с учетом влияния гибкости элементов стержневых систем
- •10.1. Основные положения расчета
- •10.2. Приближенные методы учета продольного изгиба при расчете сжатых элементов стержневых систем
- •10.3. Классификация конструкций по характеру проявления продольного изгиба
- •10.4. Расчетные длины сжатых элементов
- •10.5. Метод расчета, основанный на проверке «устойчивой прочности» гибкого элемента
- •10.6. Упрощенный нелинейный расчет (метод определения кривизны)
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 11. Прочность растянутых элементов
- •11.1. Центрально растянутые элементы.
- •11.2. Внецентренно растянутые элементы
- •12.2. Прочность наклонных сечений железобетонных элементов без поперечного армирования
- •12.3. Расчет элементов на действие поперечной силы на основе расчетной модели наклонных сечений
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 13. Прочность сечений, наклонных к продольной оси при действии изгибающего момента. Метод ферменной аналогии (стержневая модель)
- •13.1. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси при действии изгибающего момента
- •13.2. Метод ферменной аналогии (стержневая модель)
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 14. Прочность железобетонных эллементов при местном действии нагрузок
- •14.1. Расчет бетонных элементов по прочности на смятие
- •14.2. Расчет прочности на смятие элементов с косвенным армированием
- •14.3. Расчет на отрыв
- •14.4. Расчет на продавливание
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 15. Усталостная прочность конструкций
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 16. Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций
- •16.1. Сопротивление железобетонного элемента раскрытию нормальных трещин
- •16.2. Расчет ширины раскрытия наклонных трещин
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 17. Расчет железобетонных конструкций по деформациям
- •17.1. Предельно допустимые прогибы
- •17.2. Расчетные модели для определения прогибов
- •17.3. Прогибы железобетонных элементов, работающих без трещин
- •17.4. Прогибы железобетонных элементов, работающих с трещинами
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 18. Требования по конструированию железобетонных конструкций
- •18.1. Защитный слой бетона
- •18. 2. Предельное содержание арматуры в сечении
- •18.3. Минимальные размеры поперечного сечения
- •Минимально допустимая толщина железобетонных плит
- •18.4. Расстояния между стержнями продольной арматуры
- •18.5. Расстояние между стержнями поперечной арматуры
- •18.6. Рекомендуемые диаметры арматурных стержней
- •Предельно допустимые диаметры арматуры
- •Вопросы для самоконтроля
- •Раздел 3. Предварительно напряженные конструкции Лекция 19. Общие сведения о предварительно напряженных конструкциях
- •19.1. Общие сведения
- •19.2. Классификация предварительно напряженных конструкций
- •19.3. Технология создания предварительного напряжения в конструкциях
- •19.4. Сущность предварительно напряженных конструкций
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 20. Потери предварительного напряжения
- •20.1. Назначение величины предварительного напряжения
- •20.2. Виды потерь предварительного напряжения
- •20.3. Определение потерь предварительного напряжения
- •20.4. Усилие предварительного обжатия
- •20.5. Нормальные напряжения при обжатии
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 21. Особенности расчета предварительно напряженных конструкций
- •21.1. Общие положения
- •21.2. Особенности расчета предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям первой группы
- •21.3. Особенности расчетов предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям второй группы
- •21.4. Расчет предварительно напряженной конструкции при передаче усилия предварительного обжатия
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 22. Требования по конструированию предварительно напряженных железобетонных конструкций
- •22.1. Общие положения
- •22.2. Размещение арматуры в сечении
- •22.3. Защитный слой бетона
- •22.4. Требования к анкеровке напрягаемой арматуры
- •Вопросы для самоконтроля
- •Руководство к практическим занятиям Общие требования
- •Цели и содержание занятий
- •Тема 1. Расчет прочности нормальных сечений железобетонных элементов прямоугольного профиля при действии изгибающих моментов
- •Решение:
- •Пример 2
- •Решение:
- •Решение:
- •Пример 4
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Пример 5
- •Пример 7
- •Пример 8
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 3 Расчет прочности нормальных сечений и площади продольной арматуры железобетонных элементов таврового профиля при действии изгибающих моментов
- •Пример 9
- •Решение:
- •Пример 10
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Контрольная работа №1
- •Решение:
- •Пример 12
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 5. Расчет прочности и площади поперечной арматуры наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов
- •Решение:
- •Пример 14
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Тема 6. Расчет прочности и площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов по общему деформационному методу с применением программного комплекса «Бета»
- •Пример 15
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольная работа №2
- •Вопросы к экзамену
- •Приложения
- •Термины и определения Арматура для железобетонных изделий и конструкций
- •Бетоны для бетонных и железобетонных конструкций
- •Конструкции и изделия бетонные и железобетонные
- •Проектирование бетонных и железобетонных конструкций
- •Изготовление бетонных и железобетонных конструкций
- •Эксплуатация бетонных и железобетонных конструкций
20.2. Виды потерь предварительного напряжения
Усилие предварительного напряжения не остается постоянным во времени в результате потерь, начинающихся практически с момента натяжения арматурных элементов и развивающихся в течение всего периода эксплуатации конструкции. Интенсивность потерь предварительного напряжения является максимальной в начальный период после передачи усилия обжатия.
Можно условно выделить две группы потерь предварительного напряжения в зависимости от этапов его создания в конструкции:
Группа А – или первые потери, происходящие в процессе изготовления конструкции и обусловленные, главным образом, технологией натяжения арматурных элементов;
Группа В – или вторые потери, связанные со свойствами материалов, происходящие после передачи усилия обжатия и развивающиеся во времени при эксплуатации конструкции.
В общем случае рассматривают два вида первых потерь, которые проявляются при изготовлении конструкции:
– потери, обусловленные трением:
а) потери от внутреннего трения в натяжных устройствах;
б) потери от трения в технологических захватах и об огибающие приспособления;
в) потери от трения в бетонных каналах при натяжении арматуры на бетон;
– технологические потери при натяжении арматуры на упоры:
г) потери от проскальзывания арматуры в технологических захватах;
д) потери от частичной релаксации напрягаемой арматуры;
е) потери, вызванные температурными перепадами;
ж) потери, связанные с деформациями стальных форм.
Вторые потери, развивающиеся после передачи усилия обжатия:
– кратковременные потери:
з) потери от проскальзывания арматуры в анкерах (при натяжении на бетон);
к) потери от длительной релаксации напрягаемой арматуры;
л) потери от усадки бетона;
м) потери от ползучести бетона;
н) потери от длительных деформаций стыковых соединения (например, в предварительно напряженных конструкциях, составленных из отдельных блоков), обмятия бетона под витками спиральной арматуры.
На рис. 20.1 приведена схема изменения усилия предварительного напряжения во времени для конструкций, в которых предварительное напряжение создано с натяжением арматуры на упоры (а) и с натяжением на бетон (б).
(а) – при натяжении на упоры;
(б) – при натяжении на бетон.
Рис. 20.1. Изменение во времени усилия предварительного напряжения в арматуре
20.3. Определение потерь предварительного напряжения
Потери от внутреннего трения в натяжных устройствах. Этот вид потерь обусловлен трением движущихся частей натяжных домкратов и других приспособлений о неподвижные части установки. Для исключения этих потерь рекомендуется в процессе натяжения контролировать усилие предварительного напряжения по удлинению стержня, а контроль давления, даже при наличии точных тарировочных таблиц, рассматривать как дополнительное мероприятие.
Потери предварительного напряжения, вызванные трением о стенки каналов или о поверхность бетона конструкции. Контакт напрягаемого элемента с бетоном (в канале или по поверхности) или оболочкой, в которой располагают напрягаемый элемент, приводит к появлению дополнительных усилий, вызванных трением и уменьшающих величину усилия предварительного напряжения.
Величину потерь усилия предварительного напряжения, вызванную трением в каналах и по поверхности бетона следует определять по формуле:
(20.1)
где w, d – коэффициенты, определяемые по табл. 20.1;
х – длина участка от натяжного устройства до расчетного сечения, м;
q – суммарный угол поворота трассы (оси) напрягаемой арматуры, рад (рис. 19.2);
P0,max – усилие обжатия без учета потерь.
Таблица 20.1.
Значения коэффициентов d, w для определения потерь от трения арматуры
Канал или поверхность |
w |
d, при арматуре в виде |
|
пучков, канатов |
стержней периодического профиля |
||
1. Каналы: с металлической поверхностью с бетонной поверхностью, образованной жесткими каналообразователями то же гибким каналообразователями 2. Бетонная поверхность |
0,0030
0 0,015 0 |
0,35
0,55 0,55 0,55 |
0,40
0,65 0,65 0,65 |
Рис. 20.2. Схема к определению суммарного угла изменения трассы стержня при определении потерь предварительного напряжения от трения
Потери, вызванные трением напрягаемой арматуры об огибающие приспособления (рис. 20.3), при ее натяжении на упоры следует определять по формуле:
(20.3)
где d – коэффициент, принимаемый равным 0,25.
Рис. 20.3.Схемы, показывающие потери усилия предварительного напряжения за счет трения на огибающих приспособлениях
Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных устройствах. В конструкциях с предварительным натяжением на упоры усилие обжатия передается с арматуры на бетон за счет сил сцепления и при обеспеченных конструктивных условиях проскальзывания стержней практически не наблюдается. При натяжении на бетон происходит, как правило, дополнительное самозаанкеривание, связанное с втягиванием стержня вместе с анкером в анкерный блок и окончательное пластическое прижатие анкерного устройства по поверхности контакта.
Потери усилия предварительного напряжения от проскальзывания в анкерных устройствах в общем случае не распространяются равномерно по длине стержня (исключение составляют элементы, в которых напрягаемая арматура располагается вне сечения, либо в очень широких каналах).
Область влияния проскальзывания или длина участка х0, на котором наблюдается падение усилия предварительного напряжения показана на рис. 20.4. Усилие натяжения P0,sl на анкерном устройстве будет снижаться до некоторой величины при проскальзывании.
Рис. 20.4. К определению величины потерь усилия предварительного напряжения арматуры от проскальзывания в анкерных устройствах
Длина участка х0 в случае натяжения прямолинейных стержней вычисляется по формуле:
(20.4)
Для случая преднапряжения криволинейными (отогнутыми) стержнями получена формула для определения длины участка х0:
(20.5)
где m – коэффициент трения напрягаемой арматуры о стенки канала, который следует принимать:
при трении проволоки по металлической поверхности оболочки – 0,17;
при трении пучков, канатов по металлической поверхности оболочки – 0,19;
при трении гладких стержней по металлической поверхности оболочки – 0,35;
то же для стержней периодического профиля – 0,65;
при трении пучков, канатов по бетонной поверхности – 0,55;
k – угол отклонения оси трассы напрягаемого стержня на единице длины 0,005 < k < 0,01 рад/м.
Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных устройствах, происходящие на длине зоны проскальзывания х0, при натяжении арматуры на бетон следует определять по формуле
, (20.6)
где ар — величина проскальзывания, определяемая опытным путем для соответствующего типа анкерного устройства; для анкеров стаканного типа, колодок с пробками следует принимать ар 5 мм;
х — длина участка от натяжного устройства до расчетного сечения; в случае, если х х0 следует принимать .
Потери в результате упругих деформаций бетона. В момент передачи усилия предварительного напряжения на бетон происходит упругое обжатие последнего. В конструкциях, напрягаемых при натяжении арматуры на упоры, обжатие происходит при освобождении стержней с технологических захватов или при обрезке. При натяжении арматуры на бетон упругое обжатие происходит в процессе создания предварительного напряжения.
Упругие деформации бетона на уровне напрягаемого армирования равны:
. (20.7)
Одновременно происходит изменение деформации в напрягаемой арматуре:
(20.8)
Учитывая, что ece = Desp и обозначив:
,
получаем для элементов, в которых предварительное напряжение выполняется на упоры:
(20.9)
Для определения потерь от упругого обжатия бетона в конструкциях с натяжением арматуры на бетон пользуются приближенной формулой вида:
(20.10)
где n – количество стержней или групп стержней, напрягаемых не одновременно.
Потери предварительного напряжения от упругого обжатия в конструкциях с натяжением на бетон составляют от 1 до 4 %. Исключить эти потери можно при правильном назначении последовательности натяжения – наибольшую «перетяжку» должны испытывать стержни, натягиваемые первыми, а последние в ней не нуждаются вовсе.
Потери от релаксации стали. Под релаксацией принято понимать снижение напряжений в арматуре при постоянной величине деформации. Релаксация обусловлена структурными изменениями, происходящими в металле, и зависит, главным образом, от степени предварительного напряжения (s0,max/fpk). Для определения потерь от релаксации пользуются эмпирическими формулами:
- при механическом способе натяжения:
а) проволочной
(20.11)
б) стержневой
(20.12)
- при электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения:
а) проволочной
(20.13)
б) стержневой
(20.14)
Если потери предварительного напряжения, определенные по формулам (19.11), (19.12), окажутся отрицательными, их следует принимать равными нулю.
Допускается определять потери от релаксации напряжений арматуры на стадии изготовления конструкции в зависимости от ее релаксационного класса и начального уровня натяжения по табл. 20.2 и 20.3.
Таблица 20.2.
Максимальные потери начальных напряжений в арматуре после выдержки в течение 1000 часов и t = 20°С
|
Релаксационный класс арматуры |
Тип стержня |
|
||
0,6 |
0,7 |
0,8 |
|||
Максимальные потери начальных напряжений в (%) после 1000 часов выдержки при t = 20°С |
1 |
проволока, канаты |
4,5 |
8,0 |
12,0 |
2 |
1,0 |
2,5 |
4,5 |
||
3 |
стержни |
1,5 |
4,0 |
7,0 |
Таблица 20.3.
Потери предварительного напряжения от релаксации на стадии изготовления конструкции
Время, в час. |
1 |
5 |
20 |
100 |
200 |
500 |
1000 |
Потери от релаксации в (%) от потерь, установленных после 1000 часов выдержки при t = 20°С (для соответствующего релаксационного класса) |
40 |
60 |
70 |
85 |
90 |
95 |
100 |
Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева при прогреве бетона и устройства, воспринимающего усилие натяжения рекомендуется рассчитывать по эмпирическим формулам:
- для бетонов классов от С12/15 до С30/37
(20.15)
- для бетонов классов С35/45 и выше
(20.16)
В формулах (20.15) и (20.16) DТ – разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилие натяжения (°С). При отсутствии точных данных о технологии изготовления конструкции допускается принимать DТ = 65°С.
Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств при натяжении на упоры следует рассчитывать по формуле:
(20.17)
где l – длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров стенда или формы), мм;
Dl – обжатие опрессованных шайб, смятие высаженных головок и т.п., принимаемое равным 2 мм; смещение стержней в инвентарных зажимах, определяемое по формуле:
Dl = 1,25 + 0,15Æ,
здесь Æ – диаметр, натягиваемого стержня, мм;
l – длина натягиваемого стержня.
Потери, вызванные деформациями стальной формы при закреплении на ее упорах напрягаемой арматуры, следует определять по формуле:
(20.18)
где h – коэффициент, определяемый по формулам:
- при натяжении арматуры домкратом
- при натяжении арматуры намоточной машиной электромеханическим способом (50 % усилия создается грузом):
здесь n – число групп стержней, натягиваемых не одновременно;
Dl – сближение упоров по линии действия усилия Р0, определяемое из расчета деформации формы;
l – расстояние между наружными гранями упоров.
Потери, вызванные усадкой, ползучестью бетона и длительной релаксацией арматуры. Определение потерь от длительных процессов в общем случае базируются на предпосылке о равенстве деформаций предварительного напряжения арматуры, ненапрягаемой арматуры, установленной в сечении и деформаций укорочения бетона к некоторому произвольному моменту времени t > t0.
Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре следует определять по формуле:
, (20.19)
где p,c+s+r — потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией напряжений на расстоянии х от анкерного устройства в момент времени t
(20.20)
сs(t,t0) — ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени t;
F(t,t0) — коэффициент ползучести бетона за период времени от t0 до t;
cp — напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес;
cp,0 — начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учетом первых потерь в момент времени t = t0);
pr — изменения напряжений в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали;
p = Ep /Ecm, Ер — модуль упругости напрягаемой арматуры;
Ac, Ic — соответственно площадь и момент инерции сечения;
zcр — расстояние между центрами тяжести сечения и напрягаемой арматуры.
В формуле (20.20) сжимающие напряжения и соответствующие относительные деформации следует принимать со знаком «плюс».
Потери от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры, натягиваемой на бетон, при диаметре конструкции до 3 м следует определять по формуле:
(20.21)
где Dext – наружный диаметр конструкции, см.
Потери, вызванные деформациями обжатия стыков между блоками для конструкций, состоящих из отдельных блоков следует определять по формуле:
(20.22)
где n – число швов конструкции оснастки по длине натягиваемой арматуры;
Dl – обжатие стыков, применяемое равным: 0,3 мм – для стыков, заполненных бетоном, 0,5 мм – при стыковании насухо;
l – длина натягиваемой арматуры, мм.
Потери предварительного напряжения следует определять и учитывать в порядке их проявления. При этом усилие предварительного обжатия Pm,0 к моменту времени t = t0, действующие после передачи предварительного обжатия на конструкцию (при натяжении на упоры) или после завершения натяжения (при натяжении на бетон) должно быть не более:
(20.23)
Величина усилия предварительного напряжения Pm,0 определяется по формулам:
при натяжении на упоры:
(20.24)
при натяжении на бетон:
(20.25)
Среднее значение усилия предварительного напряжения Pm,t в момент времени t > t0 (с учетом всех потерь) не должно быть большим, чем это установлено условием:
(20.26)
В формуле (20.26) значение усилия Pm,t определяют:
при натяжении арматуры на упоры
(20.27)
при натяжении на бетон
(20.28)