12.2. Прочность наклонных сечений железобетонных элементов без поперечного армирования

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил, в которых отсут­ствует вертикальная и (или) наклонная (отогнутая) арматура, согласно требованиям норм следует производить из условия:

(12.1)

где V_sd — расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении, вызванная действием на­грузок;

V_Rd,ct — поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной ар­матуры.

Расчетную поперечную силу (V_Rd,ct в ньютонах), воспринимаемую элементом без вертикальной и (или) наклон­ной арматуры, следует определять по эмпирической формуле:

(12.2)

но не менее

(12.3)

где

, (d - в мм); (12.4)

(12.5)

A_sl – площадь сечения продольной растянутой арматуры, учитываемой в расчете, при условии, что она заведена за расчетное сечение на длину не менее d и надежно заанкерена;

b_w – минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне;

s_cp = N_Ed/A_c, (Н/мм²); (12.6)

N_Ed – осевое усилие, вызванное действием нагрузки или предварительного напряжения (N_Ed < 0 при сжатии);

A_c – площадь бетонного сечения (мм²).

Расчет по прочности для случая, когда на рассматриваемый элемент действует сосредоточенная нагрузка, приложенная на расстоянии 0,5d £ x < 2d (короткие балки, консоли) (см. рис. 12.3), следует производить по формуле:

(12.7)

При этом сила V_Rd,ct, не должна превышать величины V_Rd,ct,max, определяемой по формуле:

(12.8)

где для конструкций из тяжелого бетона

, (f_ck в МПа). (12.9)

Рис. 12.3. К расчету коротких балок и консолей,

не имеющих поперечной арматуры

Для участков конструкции, где условие V_sd <V_Rd,ct выполняется, расчет поперечного армирования не производят, но устанавливают его конструктивно. Минимальное количество поперечной арматуры, устанавливаемое по конструктивным соображениям, следует принимать в соответствии с требованиями нормативных документов.

12.3. Расчет элементов на действие поперечной силы на основе расчетной модели наклонных сечений

Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине (рис. 12.4) должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению исходя из условия

(12.10)

где V_Rd – поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением

(12.11)

здесь: V_cd – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном над вершиной наклонной трещины;

V_sw – сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий в поперечных стержнях (хомутах), пересекающих опасную наклонную трещину;

V_s,inc – сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий в отгибах, пересекающих опасную наклонную трещину.

Рис. 12.4. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси элемента при расчете его по прочности на действие поперечной силы

Поперечное усилие V_cd, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле

, (12.12)

где: l_inc – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;

h_С2 – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона;

h _f – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах;

h _N – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил;

Значения коэффициентов принимаются по СНБ 5.03.01-02. При этом следует учитывать следующие ограничения:

- значение (1 + h_f + h_N) – во всех случаях принимается не более 1,5.

- значение V_cd, вычисленное по формуле принимается равным не менее h_с3(1 + h_f + h_N)f_ctd×b_w×d.

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участка между поперечными стержнями (хомутами), между опорой и отгибом и между отгибами.

Длина проекции опасной наклонной трещины l_inc,cr на продольную ось элемента определяется из минимума выражения (V_cd + V_sw + V_s,inc), где при определении значения V_cd вместо l_inc подставляется l_inc,cr;

Значение l_inc,cr принимается не более 2d и не более значения l_inc, а также не менее d, если l_inc > d.

Для элементов с поперечной арматурой в виде поперечных стержней (хомутов), нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг в пределах рассматриваемого наклонного сечения, значение l_inc,cr соответствует минимуму выражения (V_cd + V_sw), определенному по формуле

, (12.13)

где v_sw – усилие в поперечных стержнях (хомутах) на единицу длины элемента, определяемое по формуле:

(12.14)

Для таких элементов поперечное усилие V_sw определяется по формуле:

V_sw = v_sw×l_inc,cr (12.15)

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету должно выполняться условие

(12.16)

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть обеспечена прочность по наклонной полосе между диагональными трещинами. Это требование проверяется из условия:

V_Sd £ V_Rd,max, (12.17)

V_Rd,max £ 0.3×h_w1×h_c1×f_cd×b_w×d, (12.18)

где h_w1 – коэффициент, учитывающий влияние поперечных стержней (хомутов), нормальных к продольной оси элемента и определяемый по формуле

h_w1 = 1+ 5×a_sw×r_sw £ 1,3, (12.19)

здесь:

;

h_с1 – коэффициент, определяемый по формуле h_с1 = 1 – b₄×f_cd,

здесь: b₄ – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,01, для легкого – 0,02; (f_cd – в МПа).

V_Sd – расчетная поперечная сила в наклонном сечении, для которого проверяется прочность.