Контрольная работа №1

Для контроля степени усвоения пройденного материала по расчетам прочности нормальных сечений в методе предельных усилий и упрощенном деформационном методе железобетонных элементов прямоугольного и таврового профилей предусматривается контрольная работа, включающая две задачи:

• первая задача – определение размеров прямоугольного профиля и расчет площади сечения продольной арматуры железобетонного элемента из условий прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента;

• вторая задача – расчет прочности и определение площади сечения продольной арматуры железобетонного элемента таврового профиля при действии изгибающего момента.

При выполнении контрольной работы допускается свободное пользование действующими нормативными документами (СНБ и СНиП).

Время, отводимое для выполнения контрольной работы, составляет 45 минут.

Тема 4. Расчет прочности и площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных конструкций при действии изгибающего момента и продольной силы с учетом влияния гибкости элементов стержневых систем.

Цель занятия: Научиться определять прочность, а также подбирать площадь поперечного сечения продольной арматуры внецентренно сжатых железобетонных элементов с учетом влияния продольного изгиба.

Практические занятия по данной теме посвящены решению задач расчетов внецентренно сжатых конструкций с использованием приближенных методов, которые рассматривают сжатые элементы стержневых систем как «условно изолированные» в составе той или иной системы. В рамках темы занятия рассматриваются метод «устойчивой прочности», в котором полный расчетный эксцентриситет продольной силы с учетом продольного изгиба определяется с применением коэффициента увеличения изгибающего момента зависящего от условий критической силы (раздел 10.5, лекция 10).

При самостоятельном решении задач следует руководствоваться блок-схемой алгоритма расчета (рис.12) и примерами 11 и 12.

Пример 11

	Дано: Колонна прямоугольного поперечного сечения многоэтажного несмещаемого каркаса с размерами b=300мм, h=500мм, с1=с2=50мм и расчетной длиной L0=4500мм. В расчетном сечении, в пределах средней трети высоты этажа, действует продольная сила Nsd=1200кН и изгибающий момент Мsd=60кН. Бетон тяжелый класса прочности на сжатие С25/30
Арматура класса S500 расположена у наиболее нагруженных граней сечения количестве по 322 мм с каждой стороны (As1=As2=1140мм2): Требуется: Проверить прочность сечения.

* управляемый итерационный цикл по методу половинного деления

** увеличить размеры сечения

Рис. 12. Блок-схема алгоритма расчета прочности сечения внецентренно сжатого элемента с учетом влияния продольного изгиба

Решение:

(алгоритм расчета по блок-схеме рис.12)

1. Согласно п.7.1.3.14. (СНБ) определяем условную критическую силу:

удовлетворяет условие 7.64. (СНБ);

Принимаем в расчете

2. Определяем коэффициент увеличения изгибающего момента в расчетном сечении за счет прогиба элемента:

3. Определяем с учетом прогиба расчетный эксцентриситет продольной силы относительно оси, проходящей через центр тяжести площади арматуры, расположенной у растянутой или менее сжатой грани сечения:

где случайный эксцентриситет согласно п.7.1.2.11 (СНБ).

4. Вычисляем значение граничной относительной высоты сжатой зоны ( п.7.1.2.4, (СНБ)):

где

для тяжелого бетона;

5. Запишем в общем виде формулу (см.п.7.1.2.19 (СНБ)) расчета напряжений в арматуре менее сжатой или растянутой грани сечения:

6. Получим в общем виде выражение для расчета прочности сечения. Расчетная прочность сечения согласно п.7.1.2.19 (CНБ) определяется из условий равновесия:

Соотношение параметров напряженного состояния сечения элемента

должно быть таким, чтобы соблюдалось равновесие внешних и внутренних усилий, связь между которыми можно выразить через эксцентриситет в виде:

Заменяя в этом соотношении величины и на равные им внутренние усилия, получим:

или после преобразований с учетом известных исходных данных, имеем:

Дальнейшее решение задачи сводится к определению итерационным методом последовательного подбора такого значения , чтобы левая сторона равенства (Ф) отвечала условию:

где заданная точность расчета, соответствующая максимальному сближению значений на соседних этапах итерационных циклов

(при достигается, как правило, удовлетворительная точность расчета).

7. Определяем прочность сечения колонны:

7.1 Вычисляем значение Ф, принимая диапазон варьирования для :

Точность расчета удовлетворяется.

7.2 Проверяем прочность сечения колонны.

Определяем величину предельной продольной силы, воспринимаемой сечением:

Поскольку выполняется условие:

прочность колонны обеспечена.