Порядок выполнения

1. Подвесить к одной из пружин груз массой m=100 г и диск №2 и измерить период колебаний системы Т=t₀/n (n=10 колебаний).

2. Измерить время t, за которое начальная амплитуда А₀ уменьшится в 5, и отсчитать А_n+1. Первоначальную амплитуду взять равной 50 мм.

3. По формуле (18.21) рассчитать .

4. Из формул (18.5а) определить коэффициент сопротивления среды r.

5. Измерения провести с грузами, масса которых равна 200, 300, 400 г.

6. Сделать вывод, как период колебаний, логарифмический декремент и коэффициент затухания зависят от массы груза.

№№	t0	n	T	m	A0	An+1	t			R

Упражнение 2.

Изучение зависимости Т, ,  (периода, логарифмического декремента, коэффициента затухания) от радиуса диска.

1. Подвесить к одной из пружин груз m=100 г и диск №1. Измерить период колебаний системы Т=t₀/n (n=10 колебаний).

2. Измерить время t, за которое начальная амплитуда А₀ уменьшится в 2-3 раза. Первоначальную амплитуду взять равной 10 см.

3. По формуле (18.21) определить логарифмический декремент затухания  (как в упражнении 1).

4. Вычислить, используя формулу (18.15), величину коэффициента затухания .

5. Измерения повторить и определить величину Т, ,  для трех других дисков (№ 2,3,4).

6. Все данные занести в таблицу.

7. Сделать вывод, как зависит Т, ,  (период, логарифмический декремент, коэффициент затухания) от радиуса диска.

№№	t0	n	T	m	A0	At	t		

Контрольные вопросы

1. Записать дифференциальное уравнение затухающих колебаний.

2. Что является решением данного уравнения?

3. Какой вид имеет график затухающих колебаний?

4. Чему равны частота и период затухающих колебаний?

5. Физический смысл декремента затухания.

6. Строгим ли является понятие «период», «амплитуда» для затухающих колебаний?

7. Физический смысл коэффициента затухания. Доказать, что период колебаний материальной точки под действием упругой силы в среде с сопротивлением больше, чем колебания этой точки без сопротивления.

Лабораторная работа № 19 исследование свойств гироскопа

Цель работы: ознакомится на практике с теорией гироскопа. Исследование зависимости прецессии гироскопа от частоты вращения и величины приложенной силы.

Оборудование. Установка для исследования свойств гироскопа.

Расчетные формулы

В декартовой системе координат движение гироскопа описывают следующим уравнением:

(19.1)

где М_х и М_у составляющие моменты внешних сил, Н - кинетический момент гироскопа (вращающий момент ротора двигателя с диском), - угловая скорость прецессии, угловая скорость вдоль оси у.

(19.2)

где J_z- момент инерции двигателя и диска, -угловая скорость двигателя.

Для упрощения принимаем М=0.

По формуле (19.2) определяется момент инерции J_z ротора двигателя и диска для произвольной угловой скорости // ротора двигателя на основании известной величины М_х.