- •Лабораторные работы по механике
- •Предисловие
- •Введение Место физики среди естественных наук и роль измерений в физике
- •Порядок работы в лаборатории
- •Виды физических измерений
- •Единицы измерения
- •I. Элементы теории погрешностей Ошибки измерения (погрешности) и причины их возникновения
- •Определение величины ошибки при прямых измерениях
- •Коэффициенты Стьюдента
- •Относительная ошибка
- •Пример записи результатов прямых измерений
- •Функция нескольких переменных (ошибки косвенных измерений)
- •Способы уменьшения ошибки измерения
- •Некоторые правила приближенных вычислений
- •Графическое представление результатов
- •II. Простейшие физические измерения Линейный нониус и штангенциркуль
- •Микрометрический винт и микрометр
- •Угловой нониус и оптический угломер
- •Технические весы
- •Аналитические весы
- •Электрические весы
- •Торсионные весы
- •Общие правила работы с весами
- •Лабораторная работа № 1 Проверка градуировки шкалы весов и определение их чувствительности
- •Краткая теория работы
- •Ход работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 определение массы капли воды
- •Краткая теория работы
- •Ход работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3 Измерение линейных и угловых размеров твердого тела
- •Форма отчета по лабораторной работе № 3
- •I. Измерения штангенциркулем
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4 Определение объема и плотности твердого тела
- •Краткая теория работы
- •Ход работы
- •Форма отчета по лабораторной работе № 4
- •Ход работы
- •II. Определение плотности твердого тела неправильной формы Ход работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 Определение плотности методом пикномера
- •Краткая теория работы
- •Порядок взвешивания Определение плотности жидкости
- •Определение плотности твердого тела
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6 определение плотности методом гидростатического взвешивания
- •Краткая теория работы
- •Лабораторная работа № 7 изучение динамики поступательного и вращательного движения на установке
- •Теоретические основы работы
- •Определение ускорения поступательного движения груза на машине Атвуда
- •Определение момента сил трения в подшипнике блока машины Атвуда
- •Определение работы сил трения в машине Атвуда
- •Определение времени запаздывания при срабатывании фрикциона
- •Описание экспериментальной установки
- •Задания на проведение работы
- •Порядок выполнения работы в заданиях
- •Данные установки и таблица результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 8 изучение законов сохранения при соударении двух шаров
- •Теоретические основы работы
- •Определение средней силы взаимодействия при ударе шаров равной массы
- •Определение массы одного из шаров при их неупругом соударении
- •Определение среднего момента относительно точки подвеса, создаваемого силой, возникающей при взаимодействии упругих шаров
- •8.3. Схема абсолютно упругого удара 8.4. Область существенного смятия при абсолютно упругом ударе двух шаров
- •Определение средней силы взаимодействия соударяющихся шаров по радиусу площади их смятия в момент соударения
- •Описание экспериментальной установки
- •Задания на проведение работы
- •Порядок выполнения работы в заданииях
- •Данные установки и таблица результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 9 изучение динамики вращательного движения на крестообразном маятнике (маятник обербека)
- •Теоретические основы работы
- •О пределение момента инерции грузов, находящихся на стержнях маятника Обербека
- •Определение момента инерции маятника Обербека с учетом сил трения в подшипнике маятника
- •Определение момента сил трения в подшипнике маятника Обербека
- •Определение отношения моментов сил, действующих на маятник Обербека при его движении, для случаев, когда нить намотана на шкивы радиусами r1 и r2
- •Проверка формулы для периода колебаний физического маятника на установке “Маятник Обербека”
- •Описание экспериментальной установки
- •Задания на проведение работы
- •Порядок выполнения работы в заданиях
- •Данные установки и таблица результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 10 изучение плоского движения твердого тела с помощью маятника максвелла
- •Теоретические основы работы
- •Определение момента инерции маятника Максвелла
- •Отметим, что если нить не проскальзывает во время движения, то
- •Здесь Iв- момент инерции вала; Iд- момент инерции диска; Iк - момент инерции кольца. Проводя расчеты с использованием формулы для определения момента инерции
- •Определение моментов инерции элементов маятника Максвелла с использованием закона сохранения механической энергии
- •Определение средней силы натяжения нитей в момент «рывка» при движении маяника Максвелла
- •Описание экспериментальной установки
- •Задания на проведение работы
- •Порядок выполнения работы в заданиях
- •Данные установки и таблицы результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 11 изучение крутильных колебаний на унифилярном подвесе
- •Теоретические основы работы
- •Определение момента инерции параллелепипеда методом крутильных колебаний
- •Изучение зависимости периода колебаний крутильного маятника от начального угла отклонения
- •Описание экспериментальной установки
- •Задания на проведение работы
- •Порядок проведения работы в заданиях
- •Данные установки и таблицы результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная № 12 Изучение колебаний физического и математического маятников
- •Теоретические основы работы
- •Определение ускорения силы тяжести с помощью оборотного маятника
- •Определение положения центра тяжести физического маятника
- •Экспериментальное определение момента инерции тела сложной формы методом малых колебаний
- •Проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера методом малых колебаний
- •Описание экспериментальной установки
- •Задание на проведение работы
- •Порядок выполнения работы в задании
- •Данные установки и таблицы результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 13 определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу стокса
- •Теоретические основы работы
- •Описание установки. Вывод расчетных формул
- •Порядок выполнения работы
- •Данные установки и таблица результатов измерения
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа №14 сухое трение. Определение коэффициента трения скольжения
- •Краткие теоретические сведения
- •Динамический метод определения коэффициента трения скольжения
- •Энергетический метод определения коэффициента трения скольжения
- •Ход работы и обработка результатов измерения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 15 Определение коэффициентов трения скольжения и трения качения
- •Упражнение 1 Определение коэффициента трения скольжения
- •Описание установки
- •Измерения
- •Упражнение 2 Определение коэффициента трения качения
- •Принцип работы прибора. Подготовка к измерениям
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 16 Определение ускорения силы тяжести при свободном падении тела
- •Природа сил. Классификация взаимодействий
- •Электромагнитные взаимодействия
- •Консервативные и неконсервативные силы
- •Теория метода и описание установки
- •Измерения и обработка результатов измерения
- •Фундаментальные взаимодействия Понятие силы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 17 изучение движения тела по наклонной плоскости
- •1 Способ.
- •2 Способ.
- •Измерение и обработка результатов измерения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 18 изучение затузающих колебаний
- •Порядок выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 19 исследование свойств гироскопа
- •Перечень механических подузлов гироскопа грм-10 /рис.19.1/
- •Подготовка гироскопа к работе. Определение угла прецессии и расчет скорости прецессии гироскопа.
- •1. Проверить заземление прибора.
- •Исследование зависимости прецессии гироскопа от перемещения грузика
- •Приложение
- •Основные физические константы
- •Коэффициент внутреннего трения некоторых жидкостей
- •Литература
- •Технический редактор и.Х.Сагидуллин
Упражнение 2 Определение коэффициента трения качения
П рибор ФПМ-07 представлен на рис. 15.9. К основанию 2, оснащенному четырьмя ножками с регулируемой высотой, прикреплен миллисекундомер 1. В основании закреплена труба 3, на которой смонтирован корпус 4 с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена с кронштейном 5, на котором прикреплены шкалы 6 и 7. В кронштейне закреплена колонка 8, на которой подвешен на нити шар с прерывателем света 9. В кронштейн по направляющим устанавливаются образцы 10.
Для наклона прибора используется вороток 11. К кронштейну 5 прикреплен фотоэлектрический датчик 12. Отвинчивая шар от прерывателя света, заменяют его новым. Фотоэлектрический датчик соединен с миллисекундомером.
На лицевой панели миллисекундомера находятся следующие элементы управления: СЕТЬ – выключатель сети. Нажатие этой клавиши включает напряжения питания. Это фиксируется визуально свечением цифровых индикаторов (высвечивает цифру нуль) и свечением лампочки фотоэлектрического датчика.
СБРОС – сброс измерителя. Нажатие клавиши вызывает сброс напряжения со схем миллисекундомера и генерирование сигнала разрешения на измерение.
СТОП – окончание измерения. Нажатие клавиши вызывает генерирование сигнала разрешения на окончание процесса счета.
На задней стенке миллисекундомера размещены входное гнездо, служащее для подключения фотоэлектрического датчика, и заземляющий зажим.
Принцип работы прибора. Подготовка к измерениям
К прерывателю света прикрепить шар, в направляющих установить образец. Наклонить прибор на угол, для которого нужно определить коэффициент трения качения. Отклонить шарик от положения равновесия на угол 4-5 по лицевой шкале. Отпустить шарик, тогда он будет скатываться по образцу. Время скатываний и число колебаний будет подсчитывать миллисекундомер.
Определение коэффициента трения качения для данной пары шаров и образца основано на измерении угла отклонения прерывателя света с шаром после определенного числа колебаний. Этот угол будет меньше начального угла вследствие действия силы трения качения. Значение коэффициента трения качения определяется по формуле:
, (15.11)
где R – радиус шара (в мм),
0 – угол начального отклонения маятника (в рад),
– угол отклонения после n полных колебаний маятника (в рад),
– угол наклона маятника по боковой шкале,
n – число полных колебаний маятника.
Формулу (15.11) для расчета коэффициента трения качения можно получить, приравняв работе сил трения убыль потенциальной энергии маятника. За n полных колебаний при переходе из положения В в положение В (см. рис.15.10) убыль потенциальной энергии маятника составляет величину mgH, где H – потеря высоты центром тяжести маятника. Из приведенного рисунка видно, что H = h sin, где h = (l – l cos0 ) – (l – l cos) = – (cos0 – cos) = 2 l sin(0 + )/2 sin(0 – )/2 =2 l (0 + ) (0 – ) / 4.
Работа сил трения на пройденном шаром пути L: А = fK L = (kmg cos)L/R (см. формулу (15.7) ), где mg cos – нормальная составляющая силы тяжести, k – коэффициент трения качения. Пройденный шаром путь за n полных колебаний: L= l (0+)/2 4n, где (0 + )/2 4n - сумма углов, пройденных маятником. При нахождении этой суммы учитывалось, что в каждом последующем колебании значение угла уменьшается на одну и ту же величину , т.е. члены суммы составляют арифметическую прогрессию. Наконец, приравнивая изменение потенциальной энергии маятника к работе сил трения, получаем:
mg sin l (0 + ) (0 – ) / 2 = k mg cos (0 + )/2 4n l / R,
откуда после сокращений следует формула (15.11).
Д ля подготовки прибора к работе необходимо:
проверить выравнивание прибора,
включить шнур измерителя в сеть,
нажав клавишу СЕТЬ, проверяя все ли индикаторы измерителя высвечивают цифру нуль, и светится ли лампочка фотоэлектрического датчика.
Прибор не нуждается в прогреве и готов к работе сразу после подключения к сети.