Определение момента сил трения в подшипнике блока машины Атвуда

Постановка задачи. Определить момент сил трения в машине Атвуда, если известны массы левого и правого грузов m и m+m₀, момент инерции блока I, радиус блока R_б. В опыте измеряются высоты h₁ и h₂, с которых спускается груз m+m₀, и времена движения груза ₁ и ₂, соответственно.

Указание к решению. Решая совместно уравнения (7.1), (7.2) и (7.5), получим

, (7.8)

где ускорение а_э, определяется по формуле (7.7). Для того, чтобы проверить найденное из соотношения (7.8) значение М_тр, можно подобрать такой минимальный перегрузок m₀', при котором начнется перемещение грузов в машине Атвуда. В этом случае суммарный момент сил трения можно оценить по формуле М'_тр=m₀'gR_б. Сравнить полученные значения М_тр и М'_тр.

Определение работы сил трения в машине Атвуда

Постановка задачи. Определить работу непотенциальных (диссипативных) сил в машине Атвуда, если известны массы левого и правого грузов m и m+m₀, момент инерции блока I. В опыте измеряются высоты h₁ и h₂, с которых опускается груз m+m₀ и времена его движения ₁ и ₂ соответственно.

Указания к решению. Изменение механической энергии системы тел, движущихся в машине Атвуда, W=A_Д. Здесь W- изменение механической (кинетической и потенциальной) энергии, A_Д - работа диссипативных сил. Применим это соотношение к движению системы с высоты h₁

(7.9)

Здесь - угловая скорость блока в конце движения; - скорость тел m и m+m₀ в конце движения. Отметим, что основной вклад в А_д вносят силы трения в подшипнике блока.

Учитывая известные соотношения

,

получим

(7.10)

Здесь а_э определяется по формуле (7.7).

Для проверки полученного из (7.10) значения А_Д можно подобрать такой перегрузок m₀', при котором начинается перемещение тел в машине Атвуда. В этом случае суммарный момент сил трения можно оценить по формуле М'_тр=m₀'gR_б. Затем нужно определить число оборотов блока при движении груза с перегрузком с высоты h₁: n=h₁/(2R_б). Работу сил трения определим по формуле

, (7.11)

Сравните полученные по формулам (7.10) и (7.11) значения А_Д и А_тр.

Определение времени запаздывания при срабатывании фрикциона

Постановка задачи. Определите время запаздывания при срабатывании фрикциона, если известны массы левого и правого грузов m и m+m₀. В опыте измеряются высоты h_i, с которых спускается груз m+m₀, и соответствующие времена движения груза _i.

Указания к решению. Из (7.6) получаем

,

где ₀- время запаздывания при срабатывании фрикциона. Время ₀ определяют из графика, откладывая по оси абсцисс значения _i², а по оси ординат значения 2h_i. Экстраполируем экспериментальную зависимость до точки пересечения с осью абсцисс. Точка пересечения дает значение ₀².

Описание экспериментальной установки

С хема экспериментальной установки пред­ставлена на рис.7.2. На вертикальной стойке 1 за­креплены три кронштейна 2,3 и 4. На кронштейне 2 закреплен блок 5; трение в оси блока мало. Через блок перекинута нить малой массы с грузами 6 на концах. На кронштейне 2 за­креплен также электромагнит 7, с помощью которого производится торможе­ние системы. На кронштейне 3 смонтированы два фотодатчика, которые вы­дает на миллисекундомер 8 сигналы начала и окончания счета времени движе­ния системы при прохождении правым грузом оптической оси фотодатчиков. Положение оптической оси фотодатчика отмечено меткой на кронштейне 3. С помощью этой метки производится отсчет положения фотодатчика по милли­метровой шкале 9. Кронштейн 3 может перемещаться и фиксироваться на любом уровне стойки 1. Кронштейн 4- площадка с амортизатором для гашения удара груза после прохождения им зоны фотодатчика. Начальное положение правого груза определяется координатой его нижнего торца по шкале 9. Путь, пройдет правым грузом, определяется по разности начального положения нижнего торца груза и положения оптической оси фотодатчика.