- •Н.Д. Дроздов, т.Г. Сорокина введение в прикладное математическое моделирование
- •Оглавление
- •Предисловие
- •1. Чистая (теоретическая) и прикладная математики – две стороны одной науки – математики.
- •1.1 Прикладные математические исследования и моделирование.
- •1.2. Две стороны математики.
- •1.3. Что должен знать и уметь прикладной математик.
- •1.4. О синтезирующей роли математики
- •2. Методология прикладных исследований
- •2.1. Принцип системности.
- •2.2. Система. Основные определения.
- •2.3. Системный подход-основа методологии системного анализа.
- •2.4. Основные закономерности организации материального мира
- •2.5. Основные методологические принципы организации прикладных исследований.
- •2.5.1. Необходимость участия математика на всех этапах решения прикладной задачи.
- •2.5.2. Различие целей исследования в чистой и прикладной математиках.
- •2.5.4. Сочетание формальных и неформальных понятий и рассуждений.
- •2.5.5. Необходимость учета при принятии решения многовариантности возможных результатов.
- •2.5.6. Трансформация математики при освоении новых областей знаний.
- •2.5.7. Необходимость учёта "нематематических" условий и ограничений.
- •3.Математическме методы
- •3.1 Общие положения
- •3.2. Особенности применения математических методов.
- •3.2.1. Существование в чистой и прикладной математиках
- •3.2.2. Проблема бесконечности
- •3.2.3. Прикладная математика и число
- •3.2.4. Замечание о невозможных и достоверных событиях
- •3.2.5. Скорость сходимости вычислительных методов
- •3.2.6. О понятии функции
- •3.2.7. Устойчивость относительно изменения параметров
- •3.2.8. О математической строгости
- •3.3. Типовые, рациональные рассуждения
- •3.4. Направления дальнейшего развития математических методов, связанные с развитием прикладных исследований .
- •4. Моделирование. Основые понятия
- •4.1. Определение понятия "модель".
- •4.2. Определение модели в логико-алгебраических терминах.
- •4.3. Классификация моделей.
- •4.4 Общие требования к моделям.
- •4.5. Структура моделей.
- •5. Этапы моделирования.
- •5.1.Блок-схема этапов моделирования.
- •5.2. Значение и содержание этапа “постановка задачи”.
- •5.3. Формализация задачи.
- •5.4. Некоторые проблемы, возникающие при формализации задачи.
- •5.4.1. Интерполяция, экстраполяция, прогнозирование.
- •5.4.2. Линейность и нелинейность.
- •5.4.3. Дискретность и непрерывность.
- •5.4.4. Детерминированность, случайность и неопределенность.
- •5.5 Планирование эксперимента.
- •5.6. Проверка модели.
- •5.7. Анализ результатов и внедрение рекомендаций
- •6. Особенность исследования социальных и экономических процессов. Экономико-математическое моделирование.
- •7.Моделирование в ”иccледовании операций”.
- •8. Субьективные проблемы исследований.
- •Литература
- •Дроздов Николай Дмитриевич, Сорокина Тамара Георгиевна Введение в прикладное математическое моделирование
Литература
1. Р.Акоф, М.Сасиени. Основы исследования операций. М., 1971.
2. Р.Акофф. Искусство решения проблем. М., 1982.
3. Бахвалов Н.С. Численные методы. М., 1975.
4. С.Бир. Мы и сложность современного мира. Кибернетика сегодня: проблемы и суждения. М., 11.1976.
5. Блехман И.И., Мышкис А.Д.,Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложения математики. Киев, 1990.
6. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М., 1980.
7. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М., 1971.
8. Грекова И. Методологические осбенности прикладной математики на современном этапе её развития. "Вопросы философии". 1976.6.
9. Грекова И. Всем ли ездить на ярмарку в Дублин? "Знание - сила" 8.1979.
10. Грекова И. Математика и постижение реальности. "Наука и жизнь" 1985. 3.
11. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н. Введение в системный анализ. Ленинград, 1988.
12. Дроздов Н.Д. Основы системного анализа. Тверь , 1997.
13. Дроздов Н.Д. Введение в теорию организационных систем.
Тверь , 2001.
14.Дроздов Н.Д. Некоторые вопросы организации прикладных исследований. "Системы: Математичиские методы описания, САПР и управление". Калинин. 1989.
15. Дроздов Н.Д. , Климок В.И. Математика и естествознание. Тверь, 2001.
16. Исследование операций. под ред. Дж.Моудера, С.Элмаграби. М.,1981.
17. Карманов В.Г., Федоров В.В. Моделирование в исследовании операций. М. 1996.
17. Квейд. Анализ сложных систем. М., 1969.
18. Клейнер Г.Б. Экономико-математическое моделирование и экономическая теория. Экономика и математические методы. 2001, т.37. №3.
19.Клиланд Д. , Кинг В. Системный анализ и управление. М. 1974.
20. Кравченко А.И. Прикладная социология и менеджмент. М. 1975.
21. Краснощеков П.С. Математические модели в исследовании операций. М., 1987.
22. Краснощеков П.С. , Петров В.В. Принципы построения моделей. М. 2000.
23. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математики и её изучении. М., 1977.
24. Моисеев Н.Н. Математик задает вопросы. М., 1974.
25. Моисеев Н.Н. Математик ставит эксперимент. М., 1979.
26. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М., 1981.
27. Моисеев Н.Н. Эффективность, устойчивость, справедливость. "Знание - сила". 1984.3.
28. Моисеев Н.Н. Слово о научно-технической революции. М., 1985.
29. Э. Мушик, П. Мюллер Методы принятия технических решений. М. 1990.
30. Перегудов Ф.И.,Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.,1989.
31. Петров А.А. , Поспелов И.Г. , Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М. 1996.
32. Плотинский Ю.М. Математическое моделирование динамики социальных процессов. М.1992.
33. П. Райветт, Р.Л. Акофф. Исследование операций. М. 1986.
34. Тихонов А.Н.,Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. М.,1984.
35. Трухачев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенностей. М.,1981.
36. Р.Шенон. Имитационное моделирование систем -Искусство и наука. М., 1978.
37.Эконометрическое моделирование. Ответственный редактор Иванилов Ю.П. М. 1992.