Предисловие

Стимулом к написанию пособия явилось то, что при обучении студентов на факультетах прикладной математики университетов обычно недостаточно внимания уделяется особенностям методологии и логики прикладной математики, а также методическим аспектам моделирования. Пренебрежение этими необходимыми для подготовки прикладных математиков областями знаний особенно отчетливо проявляется на младших курсах при изучении основ математики, т.е. когда закладываются основы научного мировоззрения будущего специалиста. Что касается методических аспектов моделирования, то непонимание их важности характерно, в той или иной мере, для всего периода обучения.

В результате, специалисты - прикладные математики, обладая достаточными теоретическими знаниями, оказываются беспомощными в применении своих знаний для решения конкретных задач. Им приходится переучиваться и, что особенно печально, при таком "переучивании" происходит, как правило, приспособление молодого специалиста к установившимся подходам к решению задач со всеми вытекающими отсюда последствиями - говорить о вкладе молодого специалиста в ускорение научно-технического прогресса уже не приходится. Явления застоя в наибольшей степени заметны в управленческих структурах, где сегодня наиболее опасны традиционный волюнтаризм при решении возникающих проблемам и вопиющая неграмотность при прогнозировании результатов принимаемых решений, а молодые специалисты, будучи не подготовлены к самостоятельному осмыслению и постановке реальных проблем, оказываются не в состоянии способствовать научно-обоснованному их решению.

При подготовке учебного пособия авторы в значительной степени опирались на собственный опыт работы - более двадцати лет в одном из прикладных НИИ. В то же время в пособии широко цитируются источники, указанные в списке литературы. Цитируемые положения, с которыми авторы полностью согласны, написаны точным и образным языком, и нет никакой необходимости в поиске других формулировок.

Несколько большее внимание, чем обычно принято в подобных пособиях, уделяется описанию процесса моделирования в логико-алгебраических терминах. На взгляд авторов, при использовании такого описания представляется возможным более четко уяснить разницу между моделью реального объекта и различными спекуляциями, претендующими на прикладные исследования.

В заключение еще одно замечание. Прикладные математические исследования связаны с анализом проблем в реальных системах и их результатом обычно являются рекомендации по принятию конкретных решений. При этом приходится иметь дело с различными оппонентами, заинтересованными в той или иной степени в результатах исследований. Не следует ожидать, что среди оппонентов будут только квалифицированные люди и только лица, действительно заинтересованные в лучшем решении проблемы. Не исключено, что в числе оппонентов окажутся люди, обладающие властью, но либо не достаточно грамотные, либо просто решающие свои частные корыстные задачи. Прикладной математик должен обладать не малым мужеством, чтобы объективно провести исследование, а затем отстоять научно-обоснованную рекомендацию. Можно заявить, что все это вне науки. Отнюдь нет. Прикладные исследования ведутся в обстановке реального мира, при непрерывном воздействии окружающей среды и это одна из основных их особенностей.