4.5. Структура моделей.

В самом общем виде модель может быть представлена в виде схемы, показанной на рис. .

Рис. 3 .

На рис.3 :

X - вектор входных (экзогенных) переменных;

Y - вектор выходных переменных - исходы модели;

W - оператор модели, обеспечивающий преобразование входной информации в выходную в соответствие с задачей, решаемой на модели..

Также в общем случае в состав модели входят:

- компоненты;

- параметры;

- переменные;

- функциональные зависимости;

- ограничения;

- целевая (критериальная) функция.

Под компонентами модели реальной системы (объекта) понимаются модели отдельных элементов (подсистем) моделируемой системы (объекта).

Параметры после их определения и ввода в модель являются постоянными величинами. Некоторые параметры могут быть переменными. Определение значений параметров модели может рассматриваться как самостоятельная задача.

Переменные величины модели делятся на экзогенные и эндогенные. Экзогенные переменные (внешние по отношению к модели, «входные») являются следствием воздействия на систему окружающей среды или управлений. Эндогенные переменные характеризуют процессы, протекающие в модели. В каждый момент времени они либо характеризуют состояние модели - такие переменные также называются фазовыми координатами, либо определяют исходы, генерируемые моделью, - такие эндогенные переменные называются выходными или исходами системы.

Следует также различать управляемые и неуправляемые переменные.

W - оператор системы, определяет функциональные соотношения между переменными модели.

Ограничения устанавливают пределы изменения переменных, а также и допустимые пределы расхода ресурсов и средств на решение задачи, в том числе на время, которое можно использовать на исследование, чтобы получить результат к требуемому моменту. Ограничения могут быть искусственными - устанавливаются разработчиком модели или естественными – являются следствием свойств, присущих системе и окружающей среде.

Целевые (критериальные) функция (функционалы, отношения предпочтения) отражают цели исследования и содержат правила вычисления соответствующих критериев.

Возможны следующие варианты задач, решаемых на модели.

1) Прямая задача: известны Х и W, необходимо найти Y.

2) Обратная задача 1: известны Y и W, найти X.

3)Обратная задача 2: известны X и Y, найти W.

В задаче 1) в состав модели может включаться реальная система или ее подсистемы. Для обратной задачи 2) возможны два варианта: (1) анализ структуры оператора системы, (2) поиск оператора, обеспечивающего требуемое преобразование входной информации. В обратной задаче 2) при умелом подборе входной информации по анализу реакции системы на входное возмущение вскрывается структура системы. Здесь возможны случаи "черного ящика" - оператор системы полностью не известен, и "серого ящика" - структура известна, не известны значения параметров. Обратная задача может быть задачей синтеза. Поиск оператора для получения требуемого преобразования входного сигнала обеспечивается специальными оптимизирующими процедурами, реализуемыми в моделях.