2.5.7. Необходимость учёта "нематематических" условий и ограничений.

При решении конкретной прикладной задачи обычно известно, когда должны быть получены результаты, т.е. время на исследование ограничено. Лучше найти приемлемое решение задачи в срок, чем оптимальное решение ко времени, когда оно станет бесполезным.

Далее, возможно также существенные ограничения на средства, выделяемые на исследования, в т.ч. и на оборудование, которое может быть использовано. Не всегда оказывается возможным привлечь к работе необходимых специалистов.

В конечном счёте, все эти ограничения в значительной мере влияют на структуру модели, объём проводимых исследований и, соответственно могут привести к снижению полноты и точности результатов. Это, однако, не означает, что, если есть возможность, то не следует ограничивать себя в использовании средств. Манера применения дорогостоящих средств мало служат продвижению к хорошему решению поставленной задачи. Неоправданно "красивые" модели способствуют расхищению интеллектуальных сил и материальных средств - научные исследования искусственно удорожаются. Но, кроме того, при этом, волей-неволей, оказываются замаскированными принятые допущения, а существо дела тонет в многочисленных подробностях. При видимой строгости и завершенности исследования понять действительную ценность результата оказывается трудно.

3.Математическме методы

3.1 Общие положения

"При правильном применении математический подход существенно не отличается от подхода, основанного на здравом смысле. Математические методы просто более точны и в них используются более точные формулировки и более широкий набор понятий, но, в конечном счете, они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их". Чтобы успешно использовать в прикладных исследованиях математические методы, исследователь должен свободно ориентироваться во всех основных разделах математики.

"Успех в прикладной науке требует широкой математической подготовки, поскольку только такая подготовка может обеспечить приспособляемость к непрерывно меняющимся типам задач, предъявляемых к решению. Одной из причин необходимости изучения на первый взгляд "бесполезных" для практики разделов математики является достижение более уверенного и более свободного владения "нужными" разделами математики".

Привлечение тех или иных математических методов зависит от физической природы исследуемой системы, характера решаемой задачи, имеющегося прикладного обеспечения и опыта исследователя. Применение "хорошего" математического метода само по себе не гарантирует успех исследования. Обычно основные трудности связаны не с использованием эффективных математических методов, а с грамотной формулировкой цели исследования, выбором критериев. Однако правильный выбор математического метода существенным образом способствует получению кратчайшим путем необходимого результата.

В таблице 3.1. приведены статистические данные относительной полезности различных математических методов в повседневной работе действительных членов Американского общества исследования операций и результаты обследования 1000 крупнейших фирм США в части использования ими различных методов для внутрифирменного планирования.

Приведенные в таблице данные характерны для задач исследования операций. В последнее время в этих задачах более широко применяются методы дискретного (целочисленного) программирования, теории полезности и пр. Для других типов задач подобная таблица будет выглядеть иначе. Так, при исследовании линейных динамических систем успешно используются частотные подходы, базирующиеся на классических методах математического анализа. Эффективные аналитические модели разработаны для анализа и синтеза линейных систем, находящихся под воздействием случайных возмущений.

Таблица 3.1

	МЕТОДЫ	Относительн полезность в научных исследов-ях	Использование в фирмах
			Частота использо- вания	Относительн. полезность
1	2	3	4	5
	1. Теория вероятностей и статистические оценки 2. Экономический анализ 3. Имитационное мод-ние 4. Линейное програм-ние 5. Модели управления запасами 6. Модели массового обслуж-ния 7.Сетевые модели 8. Модели замены 9. Теория игр 10. Динамическое програм-ние 11. Методы поиска 12. Нелинейное програм-ние 13. Целочислен. програм-ние 14. Прочие	0.182 0.150 0.143 0.120 0.097 0.085 0.072 0.042 0.040 0.031 0.020 0.018 - -	- - 60 43 24 7 28 - - 8 - 16 7 12	- - 0.29 0.21 0.12 0.03 0.14 - - 0.04 - 0.08 0.03 0.06
		1.00	205	1.00