ПРОЦЕССЫ НЕФТЕГАЗОДОБЫЧИ

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Пример. Обработка данных исследования кернов одного из пластов Нефтеюганского региона по описанным выше алгоритмам привела к зави- симости

где проницаемость измеряется в миллидарси. В этом случае, действитель-

но, σ = 0,15 < 1.

На рис. 5.10 приведены графики функций β = β (k), полученные с использованием (5.29), при sнн = 0,5 , sнн = 0,65 и sнн = 0,85 (кривые 1, 2 и 3 соответственно). Как видим, большой разброс значений коэффициента вытеснения при фиксированных значениях проницаемости, наблюдаю- щийся при проведении лабораторных исследований, можно объяснить влиянием начальной нефтенасыщенности.

5.3. Метод асимптотических координат

Положим, что имеется некоторая величина F , зависящая от двух па- раметров p и q . Пусть в условиях эксперимента задавались определенные значения параметра q = q1, q2 , q3,..., qn и определялась зависимость F от p при фиксированных q . В том случае, когда вид полученных кривых в плоскости (p, F ) носит качественно сходный характер, часто удается по- добрать специальные координаты, с помощью которых исследуемую сложную двумерную поверхность F = F(p, q) удается описать с помощью нескольких более простых плоских кривых (при этом семейство кривых в плоскости (р − F ), соответствующих различным значениям q , сжимается

водну универсальную кривую).

Вкачестве примера рассмотрим экспериментальные зависимости де- бита жидкости Q от расхода газа V и диаметра подъемника d , получен-

ные [15] на лабораторной установке, моделирующей работу газлифтной скважины (см. рис. 5.11).

Тогда все пять кривых на рис. 5.11 можно представить в виде одной универсальной зависимости y = f (x), показанной на рис. 5.12. Характер-

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

0

Рис. 5.13. Зависимости характеристических величин от диаметра подъемника

1 – V0 (d ), 2 – Vm (d ), 3 – Qm (d )

Теперь для любого подъемника нам достаточно знать значения трех величин V0 (d ), Vm (d ), Qm (d ), чтобы рассчитать зависимость Q(V ) по формуле

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Описанный способ нормирования кривых родственен простому обезразмериванию и широко применяется при обработке эксперименталь-

ных данных. В работе [16] он назван методом асимптотических коорди-

нат, поскольку вид нормирующих преобразований устанавливается путем изучения поведения кривых в некоторых предельных случаях ( p → 0 ,

Представление исследуемой двумерной поверхности с помощью

плоских кривых (в нашем примере – представление зависимо- сти Q = Q(V , d ) набором кривых, приведенных на рис. 5.12–5.13) облегчает

построение аналитической формулы, описывающей эту поверхность. Дру- гим, и более важным, преимуществом метода асимптотических координат является то, что нормированная кривая, носящая универсальный характер, пригодна для единообразного описания различных процессов, протекаю- щих в сходных условиях. В этом качестве нормированные кривые являют- ся удобным инструментом для моделирования по аналогии, т. е. для пе- ренесения характеристик хорошо изученных объектов на менее изученные подобные объекты.

5.3.1. Восстановление характеристик газлифтных скважин

Предположим, что у нас имеется некоторое множество газлифтных скважин, работающих в примерно одинаковых условиях, часть из которых была тщательно исследована на различных режимах работы с получением регулировочных кривых Q = Q(V ). Представив эти кривые в асимптотиче- ских координатах вида (5.30), можно определить вид зависимости y = f (x)

и считать, что регулировочные кривые остальных, неисследованных, сква- жин в координатах (x, y) имеют такой же вид.

Это позволяет существенно упростить исследование второй группы скважин: вместо того чтобы проводить полномасштабные эксперименты, на каждый из них достаточно сделать замеры Q и V при трех различных режимах закачки газа. Тогда неизвестные значения характеристических величин V0 , Vm , Qm определяются путем решения относительно них сис-

темы из трех уравнений

где Qi , Vi – дебит жидкости и расход газа на i -м режиме работы скважины

(i = 1, 2, 3 ).

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ное решение системы (5.32) можно получить только при условии, что про каждую точку (Vi , Qi ) заранее известно, на какой ветви зависимо- сти Q(V ) – левой или правой – она находится.

Из вида кривых Q = Q(V ) (см., например, рис. 5.12) ясно, что без ап- риорной информации, представленной в виде универсальной функции, восстановить зависимость Q(V ) всего лишь по трем точкам невозможно.

Таким образом, применение метода асимптотических координат да- ло возможность уменьшить число замеров при исследовании газлифтных скважин. Это очень существенно, поскольку исследование скважин на многих режимах работы связано с перерасходом газа (на правой ветви ре- гулировочной кривой), а также с потерями добычи нефти (на левой ветви).

Универсальная кривая y = f (x) дает формализованное представле- ние априорной информации о результатах исследований, проведенных ра- нее на других скважинах. Надежное восстановление зависимости Q = Q(V ) по малому числу замеров возможно потому, что при учете априорной ин- формации происходит «обогащение» информации о данной скважине – она пополняется и уточняется за счет предыдущего опыта исследования подобных скважин.

Для апробации предложенного алгоритма попытаемся восстановить зависимость Q = Q(V ) для d = 0,100 м по трем экспериментальным точкам

(27,1; 4,67), (79,5; 7,83),и (100,7; 7,67) обведенным на рис. 5.11 кружками.

Численное решение системы в этом случае дает Qm = 7,8 10−3 м3/с,

Для определения дебита скважины в условиях локального разгазиро- вания предложено [18] использовать композитную индикаторную кривую (рис. 5.16), при построении которой используют следующие предположе-

где K – коэффициент продуктивности скважины в отсутствие газа;

-при 0 < Pc < Pнас отрезок индикаторной кривой (участок BC ) подобен

кривой Вогеля, т. е. описывается уравнением (5.33) с

где

Qнас = K(PR − Pнас );

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

316 Глава 5

жидкости насыщенность газом sг в каждой точке пласта однозначным об- разом связана с давлением. Это, в свою очередь, позволяет связать значе- ния фазовых проницаемостей с давлением: