15. Вимірювання вертикальних кутів.

Вимірювання вертикальних кутів виконують таким чином: трубу теодоліта при крузі ліво нанодять на точку спостереження, сполучаючи горизонтальну нитку сітки ниток з точкою. Наведення виконують навідними гвинтами горизонтального і вертикального кругів. Знімають відлік по вертикальному колу. Аналогічно наводять трубу теодоліта при крузі право знімають відлік.

Для теодоліта Т30 місце нуля і кути нахилу обчислюють за формулами:

_,

де КЛ і КП – відліки на одну і ту ж точку місцевості при двох положеннях вертикального круга.

16. Опрацювання кутових вимірюваннях в теодол ходах.

Перед тим, як приступити до обчислень теодолітних ходів, виконується перевірка обчислень в польових журналах. Після цього складають схему ходу і на ній виписують всі кути з журналу і горизонтальні прокладання. Потім зі схеми кути переписують у відомість обчислення координат.

В графі 2 підраховують суму всіх кутів, яку називають практичною сумою _П. Суму кутів _П порівнюють з теоретичною _т внутрішніх кутів многокутника, яка обчислюється за формулою: _т=180(n-2), де n – кількість кутів у зімкнутому теодолітному ході. Різниця між сумами _п і _т називається кутовою нев’язкою ходу “f”; f=åb_П–åb_т. Кутова нев’язка не повинна перевищувати величини fb_доп=1 , де n – кількість кутів теодолітного ходу, Якщо обчислена нев’язка fb не перевищує fb_доп, то її розподіляють порівно в кожний виміряний кут з оберненим знаком, тобто . Після введення поправок “_К” у виміряні кути åb_П повинна дорівнювали åb_т.

Після виправлення кутів в теодолітному ході приступають до обчислення дирекційний кутів всіх його сторін. Якщо нам відомий дирекційний кут вихідної сторони АВ і прилеглий кут ' то обчислюють дирекційний кут прилеглої сторони А-1. дирекційний кут наступної лінії дорівнює дирекційному кутові попередньої лінії плюс 180 і мінус правий за ходом кут і навпаки – дирекційний кут наступної лінії дорівнює дирекційному кутові попередньої лінії мінус 180 і плюс лівий за ходом кут.

_А-4=_1-А-180+_А (2)

При обчислені дирекційних кутів за формулами (1) і (2) бувають випадки, коли обчислений дирекційний кут може мати значення більше за 360, то такий дирекційний кут необхідно зменшити на 360. Якщо від дирекційного кута меншого за 180 необхідно відняти 180, то до зменшуваного слід додати 360. Для контролю правильності обчислення дирекційних кутів в кінці ходу знову обчислюють дирекційний кут сторони А-1 за допомогою кута _А, який не використовувався в попередніх обчисленнях дирекційних кутів.

17. Пряма і обернена геод задачі. Пряма геодезична задача

Дано: координати першої точки Х₁ і Y₁ горизонтальну проекцію від першої до другої точки d і дирекційний кут лінії _1-2. Необхідно визначити координати Х₂ і Y₂ другої точки.

Спроектуємо точки 1 і 2 на осі координат (Рис.105). Проекції лінії d на осі Х і Y, очевидно будуть дорівнювати Х₂-Х₁=Х і Y₂-Y₁=Y. Різниця координат точок 2 і 1 називається приростами координат. З приведених формул можна написати, що Х₂=Х₁+Х Y₂=Y₁+Y

З прямокутного трикутника 1а2:

Х=dcos_1-2

Y=dsin_1-2

Отже, Х₂=Х₁+dcos_1-2 Y₂₌Y₁+dsin_1-2

В залежності від дирекційного кута, прирости координат можуть мати різні знаки. Знаки приростів координат визначаються знаками тригонометричних функцій sin і cos відповідної чверті.

Обернена геодезична задача

Дано: координати Х₁ і Y₁ – першої точки і X₂ і Y₂ – другої точки. Необхідно знайти дирекційний кут лінії _1-2 і горизонтальну проекцію d між точками 1 і 2.

Знаюча координати першої і другої точок, можна визначити прирости координат:

Х=Х₂–Х₁=dcosa_1-2

DY=Y₂–Y₁=dsina_1-2

Очевидно, що в прямокутному трикутнику (Рис.105). 1а2 відношення DY до Х дозволяє визначити тангенс a_1-2

Кут одержаний за тангенсом із таблиць натуральних значень тригонометричних функцій, буде табличним кутом (румбом) r_1-2. Для переходу від румба до дирекційного кута необхідно врахувати знаки приростів координат і визначити чверть (Таблиця 6) в якій розташований румб і від румба перейти до дирекційного кута. Визначивши дирекційний кут, можна визначити горизонтальну проекцію d за формулами:

;

Крім цього, віддаль можна визначити за теоремою Піфагора з прямокутного трикутника 1а2