Лінійний масштаб

На практиці для розв’язання двох попередніх задач не вдаються до множення та ділення, а користуються спеціальною графічною побудовою, яка називається лінійним масштабом.

Для побудови лінійного масштабу беруть пряму лінію АВ і на ній декілька раз відкладають який-небудь відрізок АС, переважно 2 см (Рис.11).Цей відрізок називається основою масштабу. Перший з лівої сторони відрізок АС поділяють на десять рівних частин, для того, щоб можна було вимірювати на карті і відкладати на ній десяті частини основи масштабу. За початок відліку довжин беруть штрих між першим і другим великим відрізками (основами) лінійного масштабу і відмічається “о” вправо від нуля підписують числа, які відповідають цілим основам масштабу, а зліва від нуля – його частини, така десята частина називається найменшою поділкою масштабу. За допомогою такого масштабу сотні і десятки метрів відраховуються безпосередньо, а окремі метри оцінюються приблизно. Всяка лінійка з сантиметровими і міліметровими поділками може бути використана як графічний масштаб. Якщо потрібно виміряти на карті віддаль між точками А і В, то для цього голки вимірника прикладають до точок А і В карти, а потім прикладають вимірник до лінійного масштабу так, щоб ліва ніжка припадала зліва від нуля, а права попадала точно на яку-небудь поділку вправо від нуля. Віддаль між точками А і В буде дорівнювати сумі відліків по двох ніжках вимірника, частини малих поділок визначаються приблизно.

Поперечний масштаб

Щоб підвищити точність вимірювання і відкладання ліній на плані (карті), використовують так званий поперечний масштаб.

Рис.12 Рис.13

За допомогою поперечного масштабу можна не оцінювати приблизно, а вимірювати і відкладати на карті відрізки з точністю 0.01 основи масштабу. Поперечний масштаб з основою 2 см, на якому підписані цифри означають цілі, десяті і соті долі основи (а не довжину ліній на місцевості) називається нормальним поперечним масштабом, яким можна користуватися під час вимірювання і відкладання відрізків при будь-якому чисельному масштабі.

Найменша поділка графіка масштабу Найменша поділка графіка поперечного масштабу є відрізок, який дорівнює 0.01 частині основи поперечного масштабу тобто 0.2 мм. Для чисельних масштабів 1:5000, 1:10000, 1:25000 відповідно одержимо 1.0 м, 2.0 м, 5.0 м. Цi величини свідчать, що в таких масштабах ми не маємо можливості окремо показати окремі предмети, якщо віддаль на натурі менша приведених величин.

10. Сітка географічних координат

Кожний аркуш топографічної карти обмежений з заходу і сходу меридіанами, а з півночі і півдня – паралелями. Щоб за допомогою карти можна було визначити географічні координати зображених на ній предметів і контурів місцевості, на карту наносять градусну рамку. Східна і західна сторони рамки поділені на мінути широти, а північна і південна на мінути довготи.

Крім цього кожна мінута поділена крапками на інтервали, які відповідають 10". З’єднавши прямими відповідні точки на протилежних сторонах рамки 3 (Рис.38) можна одержати картографічну сітку – паралелі і меридіани через кожну мінуту або через кожні 10 широти і довготи на всій площі карти.

Для графічного визначення, за допомогою карти, довготи якої-небудь точки необхідно провести через цю точку меридіан так, щоб він перетинав однойменні поділки мінут (або відповідні частини однойменних поділок) на північній і південній сторонах рамок і відрахувати число поділок між точкою перетину і кутом рамки. (Рис.38.I). _B=n+d _B=182829.

Аналогічно визначають на східній або західній сторонах рамки карти широту точки _B=_n+c _B=544219.

Сітка прямокутних координат

Щ об за допомогою карти можна було визначати і указувати місце знаходження будь-якої точки місцевості, аркуші топографічних карт видаються з нанесеною на них сіткою прямокутних координат .Ця сітка зображає собою систему взаємноперпендикулярних ліній, паралельних прийнятим осям прямокутних координат. Кожну зону поділяють на дві рівні частини: вздовж – середнім, так званим осьовим меридіаном, а впоперек – екватором. Якщо прийняти осьовий меридіан і екватор за осі, а точку їх перетину за початок координат, то можна визначити прямокутні координати будь-якої точки в межах цієї зони. Для зручності визначення координат в межах зони через рівні проміжки проводять прямі паралельні до осей координат. Система таких прямих утворює сітку прямокутних координат на карті. В зв’язку з тим, що лінії, які утворюють сітку знаходяться на віддалі одна від одної на ціле число кілометрів, їх називають кілометровими лініями, а саму сітку – кілометровою сіткою. Значення абсцис, тобто горизонтальних кілометрових ліній, означають віддаль цієї кілометрової лінії від екватора. На північ від екватора всі абсциси додатні, а на південь від’ємні. За загальним правилом ординати точок розташованих на захід від осьового меридіана слід було б підписувати з знаком мінус, а на схід з знаком плюс. Щоб мати справу тільки з додатними ординатами і уникнути необхідності супроводжувати ординати знаками плюс і мінус, ординату осьового меридіана беруть рівну не 0, а 500 км, тоді. ординати всіх точок, які знаходяться на захід від осьового меридіана, будуть мати значення менші 500 км, а ординати точок які знаходяться на схід від остьового меридіана будуть мати значення більш 500 км. Наприклад: Точка А і В (Рис.39) знаходяться на однаковій віддалі від осьового меридіана на 142 км, точка А на схід, а точка В на захід, їх ординати будуть: Y_A=642 км, Y_Б=358 км.

Щоб за підписаними ординатами можна було визначити, в якій зоні знаходиться точка до значення ординати зліва від неї дописують номер зони. Наприклад: Y_A=7642 км Y_Б=7358 км.

Кілометрові лінії, які утворюють сітку координат, підписують біля виходу їх за рамку (Рис.38).

Якщо необхідно приблизно указати координати якої-небудь точки місцевості, тоді досить назвати квадрат кілометрової сітки в якому, вона знаходиться. В цьому випадку прийнято задавати скорочені координати, тобто дві останні цифри підпису південно-західного кута квадрата 94-36 (Рис.38.II). Спочатку називають значення “X”, а потім “Y”. Якщо необхідно більш точно визначити координати якої-небудь точки місцевості, то з цієї точки опускають перпендикуляри на південну і західну сторони квадрата (Рис.38.III), і в масштабі карти визначають довжини цих перпендикулярів і одержані величини додають відповідно до абсциси і ординати південної і західної сторін квадрата

X_А=X_n+а Y_А=Y_n+b.