21. Этапы построения эконометрических (корреляционных) моделей.

Ведение коммерческой деятельности предполагает наличие и взаимосвязь экономических, социальных и других факторов производства. Их влияние на результаты является сложным и в значительной степени непредсказуемым. По этой причине в экономике АПК чаще изучают не функциональную либо статистическую зависимость, сущность которой заключается в том, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой.

Корреляционная модель представляет собой математическое выражение типа уравнения, характеризующее процесс формирования результативного показателя под влиянием одного или нескольких факторов.

В общем виде имеем результативную переменную у и факторные показатели (х₁, х₂…х_n), а также уравнение их связи . Наиболее простым видом КМ является линейная зависимость между двумя факторами: , где а₀ – свободный член; а₁ – коэффициент регрессии, показывающий изменение результата при изменении фактора х₁ на 1.

Так как в экономике АПК на конечный результат влияет не один, а множество факторов, то широкое распространение получили многофакторные КМ.

По характеру взаимосвязи модели могут быть как линейными, так и нелинейными. Линейные многофакторные модели достаточно просты в употреблении и эффективны, хотя некоторые процессы производства точнее можно описать более сложными КМ.

Корреляционные модели являются результатом обобщения значительного объема статистической информации. Эконометрическое моделирование позволяет решать следующие 2 задачи:

а) анализ, т.е. соответствие модельных расчетов реальным фактическим показателям микро- и макроэкономики;

б) планирование, т.е. экспертная оценка на основе прогнозных моделей для выработки рациональных управленческих решений.

Выделяют 5 этапов построения КМ:

1. выбор результативного и факторных показателей;

2. сбор информации и проверка ее на достоверность;

3. выбор формы связи результативного и факторного показателей;

4. расчет параметров и статистических характеристик КМ;

5. использование КМ в экономике производства.

Для реализации первого этапа не существует точных математических правил. Однако при его выполнении руководствуются следующими положениями:

• в соответствии с экономической ситуацией из всего спектра возможных результативных показателей выбирают наиболее предпочтительный;

• выполняют построение вербальной качественной модели, т.е. логически определяют и выявляют направления влияния групп факторов и отдельных из них признаков на результат;

• в КМ обычно включают только наиболее существенно влияющие факторы, число которых ограничено;

• если результативный фактор относительный, то и факторные должны быть такого типа.

Сущность второго этапа состоит в том, что эконометрический подход к моделированию процессов в АПК основывается на сборе статистической информации. Минимальное количество объектов должно быть в пределах 20-25. Собранная информация проверяется на соответствие требованиям закона нормального распределения. Для этого находят значения асимметрии А и эксцесса Э, которые не должны превышать соответственно трех или пяти своих ошибок. В случае невыполнения одного из этих условий по какому-то вектору-столбцу находят экстремальное (min/max) значение для проверки его по закону «трех сигм» ( ). Нарушение данного закона свидетельствует о том, что выбранное экстремальное значение по своей внутренней структуре неоднородно с остальной информацией вектор-столбца, а потому объект, содержащий его значение, подлежит исключению из выборки.

Третий этап построения КМ – выбор формы связи переменных – называется спецификацией уравнения регрессии. Определение формы связи между результативным и факторным показателем осуществляется на основе графического подхода. Суть его состоит в том, что статистические данные представляются в вилле точек в декартовой системе координат, которая называется полем корреляции. Диаграмма рассеивания точек показывает возможную взаимосвязь между факторами. Вторым подходом на данном этапе является применение пакета прикладной программы, с помощью которого можно выбрать предпочтительную форму связи с использованием ПК. Вышеуказанные способы необходимо дополнять логическим анализом возможных взаимосвязей.

Вопросы определения параметров уравнения и проверки качества уравнения регрессии решаются на четвертом этапе построения КМ. Нахождение коэффициентов в уравнении КМ (а₀, а₁, а₂…а_n) можно осуществить с помощью метода наименьших квадратов.

Проверку качества найденных параметров модели и самого уравнения в целом начинают с расчета коэффициента парной (r_yx) или множественной корреляции (R), установлением силы связи между результативным и факторными признаками и определением значимости коэффициента корреляции. Значение r_yx колеблется в пределах от -1 до 1, а R – от 0 до 1. Чем ближе данные показатели к -1 или 1, тем сильнее прямая (обратная) зависимость между у и х. Одним из критериев, характеризующим эффективность КМ в целом, является критерий Фишера (F). Если полученное значение критерия со степенями свободы =m, =n-m-1 больше табличного значения, то модель признается значимой. В этом случае уравнение регрессии количественно полно выражает ту закономерность. Которую изучаем. Суммарной мерой общего качества уравнения регрессии (его соответствия статистическим данным) является коэффициент детерминации D, он показывает совместное влияние факторов на изменение результативного показателя (%).

Одной из характеристик КМ являются коэффициенты эластичности Э_j. Однако если вариация факторных показателей существенно отличается (один признак способен более существенно влиять на результат, по сравнению с другими), используют B_j-коэффициенты. Они показывают, на какую долю своего среднеквадратического отклонения изменится в среднем результативный признак при изменении одного из факторов на единицу его среднеквадратического отклонения и неизменном значении других.

При разработке модели отдельные коэффициенты регрессии могут быть неустойчивы, поэтому определяется их существенность t_aj. В этом случае, если коэффициенты существенности отдельных признаков низкие, эти факторы их КМ исключаются. Далее производится перерасчет параметров модели.

Рассчитанные уравнения экономико-статистических моделей можно использовать для анализа и планирования.