Вскрытие шифрмашины sz42 и определение ее угловых установок

Допустим, что криптоаналитику известны все детали конструкции шифрмашины SZ42, как они показаны на Рис. 11.1, а также и сам факт ее применения. Сколько вариантов ему придется перебрать, прежде чем он гарантированно дешифрует сообщение? Ответ на этот вопрос легко получить. Движение колес и процедура шифрования полностью определяются расположением штифтов на 12 колесах. Поскольку общее количество штифтов равно 501, и каждый из них может занимать одно из двух положений, "активное" и "неактивное", то число вариантов равно

2⁵⁰¹  10¹⁵¹.

Это - "объем перебора" для вскрытия внутренних установок машины. Он выражается такой большой величиной, что если бы каждая частица во Вселенной была компьютером, и для перебора вариантов ей было бы предоставлено все время от начала "большого взрыва", то и в этом случае решение не было бы найдено до сих пор. Очевидно, что применение метода "грубой силы" для вскрытия SZ42 безнадежно.

Если криптоаналитик знает все штифтовые комбинации, и к нему поступает новое сообщение, то перед ним стоит задача "полегче" - найти исходные угловые положения 12 колес перед началом шифрования сообщения. Число вариантов, которые ему пришлось бы перебрать, выражается произведением размеров колес, а именно:

232629313741434751535961,

что составляет примерно 1,610¹⁹. Это - "объем перебора" для нахождения угловых установок. И хотя она кажется незначительной по сравнению с "объемом перебора" для вскрытия внутренних установок машины, она абсолютно исключает применение метода "грубой силы" даже на современных весьма мощных компьютерах. А в 1942 году никаких компьютеров не было.

История о том, как сообщения, зашифрованные машиной SZ42, тем не менее, были дешифрованы, подробно описана в [11.3]. Основной метод состоял в определении установок колес группы A путем нахождения "наиболее вероятных вариантов" методами статистического анализа. Поскольку даже в этом случае необходимо было перебрать более 22000000 вариантов (произведение размеров колес группы A), то специально для этой цели была спроектирована и построена машина под названием "Colossus". Эта машина, хотя и предназначалась для решения только одной, весьма специфической задачи, в некоторых отношениях являлась первой электронной вычислительной машиной.

Задача 11.1

В каждом из следующих случаев шифровальщик допустил ошибку, неправильно установив один штифт одного из колес, и затем шифрованные сообщения были посланы повторно с использованием правильных штифтовых установок. Что заметит криптоаналитик в каждом из этих случаев при сопоставлении обоих шифрованных сообщений?

1. Сообщения были зашифрованы на машине "Хагелин"; неправильно установленный штифт был на 23-штифтовом колесе;

2. Сообщения были зашифрованы на машине SZ42; неправильно установленный штифт был на 31-штифтовом колесе;

3. Сообщения были зашифрованы на машине SZ42; неправильно установленный штифт был на 61-штифтовом колесе.

Такие ошибки вполне могли происходить, поскольку шифрмашина "Хагелин" имела 131 штифт, а в шифрмашине SZ42 их было 501.