Двойная перестановка

Слабость метода простой перестановки заключается в следующем. Когда шифрованное сообщение выписано в столбцы "по ширине ключа", то есть когда число букв в строке задается длиной ключа, то буквы, стоящие рядом в открытом тексте, обычно попадают в одну и ту же строку; поиск "хороших" диграфов может выявить порядок перестановки столбцов.

Последнее становится весьма очевидным, если в приведенном выше примере заменить открытый текст на числа 1,2,3,...,35, подчеркнуть первые пять чисел (чтобы было легче их идентифицировать) и применить ключ перестановки, которым мы до этого пользовались. Тогда (см. таблицу 4.4) мы получаем "шифрованный" текст:

á2á7á12á17á22áá27á32áá4á9á14áá19á24á29á34á1áá6á11á16á21á26

31á5á10á15á20áá25á30á35á3áá8áá13á18á23á28á33

Таблица 4.4

Ключ	3	1	5	2	4
	1	2	3	4	5
	6	7	8	9	10
	11	12	13	14	15
	16	17	18	19	20
	21	22	23	24	25
	26	27	28	29	30
	31	32	33	34	35

Если рассмотреть интервалы между подчеркнутыми числами, мы обнаружим, что

1 и 2 отстоят на 14 позиций,

2 и 3 отстоят на 28 позиций,

3 и 4 отстоят на 21 позицию,

и наконец,

4 и 5 отстоят на 14 позиций,

то есть, интервалы между подчеркнутыми числами кратны 7. Таким образом, если мы выпишем "текст" в 7 строк по 5 знаков, то эти числа все попадают в одну строку.

Однако, если мы к этому "шифрованному" тексту снова применим эту же перестановку (см. таблицу 4.5),

Таблица 4.5

Ключ	3	1	5	2	4
	2	7	12	17	22
	27	32	4	9	14
	19	24	29	34	1
	6	11	16	21	26
	31	5	10	15	20
	25	30	35	3	8
	13	18	23	28	33

то получится следующий "шифрованный" текст

á7á32á24á11áá5áá30á18á17á9á34áá21á15á3á28á2áá27á19á6á31á25

13á22á14áá1á26áá20áá8á33á12á4áá29á16á10á35á23.

Видно, что пары, первоначально стоявшие рядом в "открытом" тексте, теперь неравномерно разбросаны по "шифрованному" тексту:

1 и 2 отстоят на 9 позиций,

2 и 3 отстоят на 2 позиции,

3 и 4 отстоят на 17 позиций,

и наконец,

4 и 5 отстоят на 25 позиций,

поэтому использованный ранее метод диграфов здесь больше не работает.

Стойкость шифра двойной перестановки можно еще усилить, если использовать два различных ключевых слова (а не дважды одно и то же), особенно если эти ключевые слова имеют разную длину. Однако в такой системе значительно возрастает риск того, что отправитель ошибочно применит эти два ключевых слова в обратной последовательности. Вообще говоря, в этом случае получится другой шифрованный текст, который получатель не сможет расшифровать, и сообщение придется зашифровать правильно и послать снова. Тогда криптоаналитик будет иметь в своем распоряжении два варианта одного и того же текста, зашифрованного на тех же ключах, но в обратном порядке. Этой ситуацией он, вероятно, сможет воспользоваться. Ошибками такого типа чревата любая система двойного шифрования. Так, на шифр-машине "Энигма" для повышения стойкости некоторые сообщения зашифровывались дважды на различных ключевых установках, и произошел по крайней мере один случай, когда шифрование было выполнено не в том порядке (см. [4.1]).

Пример 4.2

Зашифруйте методом двойной перестановки следующий текст

A B C D E F G H I J K L M N O,

используя пару ключей

3-1-5-2-4 и 3-1-2

1. в заданном порядке;

2. в обратном порядке.

Удостоверьтесь, что получаются разные шифрованные тексты.

Проверка

1. Применим ключ 3-1-5-2-4 (см. таблицу 4.6),

Таблица 4.6

3	1	5	2	4
A	B	C	D	E
F	G	H	I	J
K	L	M	N	O

и получаем

B G L D I N A F K E J O C H M.

Теперь применим ключ 3-1-2 (см. таблицу 4.7),

Таблица 4.7

3	1	2
B	G	L
D	I	N
A	F	K
E	J	O
C	H	M

и получаем шифрованный текст

G I F J H L N K O M B D A E C.

2. Применим ключ 3-1-2 (см. таблицу 4.8),

Таблица 4.8

3	1	2
A	B	C
D	E	F
G	H	I
J	K	L
M	N	O

и получаем

B E H K N C F I L O A D G J M.

Теперь применим ключ 3-1-5-2-4 (см. таблицу 4.9),

Таблица 4.9

3	1	5	2	4
B	E	H	K	N
C	F	I	L	O
A	D	G	J	M

и получаем совершенно другой шифрованный тест:

E F D K L J B C A N O M H I G.