Расшифрование в системе Плейфера

В некоторых системах при расшифровании выполняются в точности такие же действия, как и при зашифровании. Однако для других систем шифрования это не так. Что касается системы Плейфера, то это верно только отчасти. Здесь образуется некоторая асимметрия, обусловленная тем фактом, что если обе шифруемые буквы располагаются в одной строке или столбце, то буквы шифрованного текста получаются с помощью сдвига вправо или вниз соответственно. Поэтому при расшифровании, если обе буквы шифрованного текста оказываются в одной и той же строке (или столбце), буквы открытого текста получаются сдвигом влево или вверх соответственно. Когда обе буквы шифрованного текста расположены в разных строках и столбцах, то, как и при зашифровании, в качестве букв открытого текста следует взять те, что стоят в двух других углах прямоугольника.

Задача 5.2

Дано сообщение, зашифрованное по системе Плейфера с ключевым словом RHAPSODY. Шифрованный текст имеет вид

OXBGI HPEOK GHMTT ROIUE VGKGN C.

Расшифруйте сообщение.

Криптоаналитические аспекты системы Плейфера

Шифрование с помощью системы Плейфера имеет ряд особенностей, которыми может воспользоваться криптоаналитик, в том числе:

1. буква не может перейти сама в себя.

2. при зашифровании буква может перейти только в одну из 5 возможных букв, а именно в те 4 буквы, что стоят с ней в одной строке, или же в букву, стоящую под ней в том же столбце.

3. при зашифровании буква в два раза чаще переходит в букву, стоящую непосредственно справа от нее, чем в любую другую. Так, например, рассмотрим квадрат из примера 5.6 (таблица 5.5). Если вторая буква диграфа, который начинается с M, стоит с буквой M в разных строках и столбцах, то M при зашифровании переходит в E, F, H или O. Если вторая буква диграфа стоит в той же строке, что и M, то M заменяется на O; а если она стоит в том же столбце, что и M, то M заменяется на S. Отсюда следует, что из 24 возможных букв, которые могут следовать за M в открытом тексте (поскольку J отсутствует, а появление M потребует вставки "пустышки"), для букв E, F, H, O, I, D, T и Z в шифрованном тексте появится буква O, а для оставшихся 16 букв в нем по четыре раза встретятся буквы E, F, H и S. Таким образом, В данном случае буква M заменяется на O в два раза чаще, чем на любую другую букву; эта закономерность будет справедлива для всех остальных букв.

4. Если буквы диграфов расположены в разных строках и столбцах, то диграфы открытого и шифрованного текстов будут взаимно-обратны, то есть, например, если при зашифровании CR перейдет в PJ, то PJ заменяется на CR, и, более того, RC заменяется на JP и наоборот.

Обычно шифр Плейфера пытаются вскрыть, используя диграфы. При наличии текста достаточной длины с помощью подсчета частот диграфов шифрованного текста можно выявить возможные варианты шифрованных эквивалентов для часто встречающихся диграфов открытого текста, таких как TH, HE, IN и ER. Поскольку для двух из них обратные диграфы, HT и EH, встречаются очень редко, идентификация осуществляется довольно легко. После определения относительного расположения некоторых букв, возможно, удастся выявить, какие буквы составляют ключевое слово, а затем восстановить весь квадрат шифра Плейфера. Пример такого вскрытия по тексту длиной более 1100 диграфов приведен в [5.3].