Тема 3. Зведення і групування статистичних даних

Основні поняття та категорії:

• атрибутивний ряд;

• варіанти;

• варіаційний ряд;

• групування;

• дискретний ряд;

• зведення;

• інтервальний ряд;

• ряд розподілу;

• частоти.

Методичні вказівки:

Щоб на основі статистичних даних отримати узагальнені статистичні показники, зробити певні висновки, виявити закономірності розвитку, необхідно провести зведення матеріалів спостереження.

Зведення та групування – другий етап статистичного спостереження.

Статистичне зведення – упорядкування, систематизація, наукова обробка даних статистичного спостереження.

Зведення буває просте і складне.

Просте зведення – це підбиття підсумків первинного матеріалу.

Складне зведення – поєднує комплекс операцій: групування одиниць, підбиття групових та загальних підсумків, подання результатів у формі статистичних таблиць та графіків.

Статистичне групування – спосіб обробки даних статистичного спостереження, який передбачає об’єднання одиниць сукупності у однорідні групи і підгрупи.

Групування використовують для вирішення різноманітних завдань:

1. вивчення соціально-економічних типів явищ;

2. вивчення структури сукупності;

3. дослідження залежності між ознаками.

Відповідно до цих завдань та за характером вирішуваних задач групування поділяють на такі види:

1. типологічні;

2. структурні;

3. аналітичні.

Характеристика видів статистичного групування

Вид та визначення статистичного групування	Завдання статистичного групування	Приклад
Типологічне - розподіл якісно неоднорідної сукупності на однорідні групи	Вивчення і виділення типологічних явищ у сукупності	Групування організацій із дебіторською заборгованістю за видами економічної діяльності
Структурне – розподіл однорідної сукупності одиниць на групи	Вивчення досліджуваної сукупності та структурних зрушень, які відбуваються у них	Групування підприємств промисловості за кількістю інвестицій в основний капітал
Аналітичне – розподіл узагальнюючих значень результативної ознаки залежно від зміни чинникової (яка є групувальною)	Оцінка причинно-наслідкових взаємозв’язків між ознаками явищ (процесів)	Групування продуктивності праці від стажу роботи; зарплатні тощо

Типологічне групування – це поділ якісно неоднорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи. Основне завдання такого групування – ідентифікація типів.

Структурні групування характеризують розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Потреба в таких групуваннях виникає тому, що однорідність явищ і елементів, з яких складається статистична сукупність, ще не означає їх тотожності. У межах однорідної сукупності елементи відрізняються один від одного числовими значеннями властивих їм ознак.

Структурні співвідношення визначають на основі типологічних групувань і тому можна вважати, що структурні групування є похідними від типологічних групувань

Аналітичні групування використовують для того, щоб встановити, чи існує зв’язок між двома чи більше показниками – ознаками, з яких одна представляє результат, інша фактор, що впливає на результат.

Аналітичні групування можуть бути з рівними й нерівними інтервалами.

Розмір інтервалу знаходять за формулою:

і = (Хmax–Xmin) / n

де: Хmax–Xmin – відповідно максимальне і мінімальне значення ознаки;

n – кількість груп.

Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за стандартними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса:

n= 1 + 3,322 lg N

де: N— обсяг сукупності;

n — число інтервалів.

Розподіл одиниць сукупності по кількісній ознаці називається варіаційним рядом.

Групувальна ознака, що виражається числом називається кількісною або варіаційною.

Ряд розподілу – є різновидом структурного групування, характеристиками якого є варіанти та частоти або частки.

Варіанти - це конкретні значення групувальної ознаки.

Частоти – кількість елементів сукупності, яким властиві окремі варіанти.

Частки - це відносні частоти (% до підсумку).

Приклад.

Методологію групувань розглянемо за даними бюджетних обстежень 20 домогосподарств. У таблиці наведено дані про кількість членів домогосподарств, загальний грошовий та середньодушовий місячний дохід, включаючи трансферти.

За цими даними згрупуємо домогосподарства за першими двома ознаками осібно та в комплексі.

Порядковий номер домогосподарства	Кількість членів домогосподарства	Загальний грошовий дохід, включаючи трансферти, грн.	Середньодушовий дохід, грн.
	2	1850	925
	3	2680	893
	4	5390	1347
	2	1930	965
	3	4730	1576
	3	3240	1080
	4	7000	1775
	3	1000	573
	4	2480	620
	2	3500	1750
	3	5160	1720
	3	3740	1247
	4	4500	1125
	3	6030	2010
	3	2290	763
	2	3680	1840
	4	3130	783
	3	3460	1153
	3	4470	1490
	4	3920	980

Кількість членів домогосподарства є дискретною ознакою, і групування зводиться до підрахунку числа домогосподарств для кожного значення ознаки.

Чисельність членів домогосподарств	Кількість домогосподарств
2	4
3	10
4	6
Разом	20

Грошовий місячний дохід домогосподарства – ознака неперервна, межі її варіації досить широкі – від 1000 до 7000 грн., тому:

і = 1000+7000 / 4 = 2000 грн.

формуємо чотири інтервали:

менше 2000;

2000-4000;

4000-6000;

6000 і більше.

Інтервальний ряд розподілу домогосподарств за загальним місячним доходом подано нижче:

Загальний грошовий дохід домогосподарства, грн.	Кількість домогосподарств
менше 2000	3
2000 – 4000	10
4000 – 6000	5
6000 і більше	2
Разом	20

Групування домогосподарств одночасно за двома ознаками дає комбінаційний розподіл:

Чисельність членів домогосподарства	Загальний грошовий дохід домогосподарства, грн.				Разом
	до 2000	2000 – 4000	4000 - 6000	6000 і більше
2	2	2	-	-	4
3	1	5	3	1	10
4	-	3	2	1	6
Разом	3	10	5	2	20

Так, на основі підсумків про кількість членів домогосподарств та грошовий дохід у кожній групі можна визначити середній дохід на одне домогосподарство та на одного члена домогосподарства (середньодушовий дохід):

Чисельність членів домогосподарства	Кількість домогосподарств	Сумарна кількість членів домогосподарства	Дохід за місяць, грн.
			Загальний грошовий	У середньому
				на одне домогосподарство	на одного члена домогосподарства
2	4	8	10240	2560	1280
3	10	30	37520	3752	1251
4	6	24	26420	4403	1101
за сукупністю в цілому	20	62	74180	3709	1196

Отже, із збільшенням кількості членів домогосподарства зростає середній дохід на одне домогосподарство, але середньодушовий дохід зменшується.

Вторинне групування - перегрупування раніше згрупованих даних.

Перегрупування можна провести шляхом збільшення інтервалів або шляхом виділення певної долі одиниць первісного групування.

Приклад.

Групування магазинів району 1.

Обсяг товарообороту, тис. грн.	Кількість магазинів
80 – 90	6
90 – 100	11
100 – 300	20
300 – 600	33
600 – 1000	17
1000 – 1400	6
1400 – 1500	5
1500 – 2000	2
Всього	100

Групування магазинів району 2

Обсяг товарообороту, тис. грн.	Кількість магазинів
50 – 100	2
100 – 200	12
200 – 300	28
300 – 500	23
500 – 700	16
700 – 1000	14
1000 – 1500	5
Всього	100

Вторинне групування магазинів1 та 2 районів за обсягом товарообороту

Обсяг товарообороту, тис. грн.	Кількість магазинів
	район 1	район 2
до 200	6 + 11 + 20 + ½ = 27	2 + 12 = 14
200 – 500	½ * 20 + ⅔ * 33 = 32	28 + 23 = 51
500 – 1000	⅓ * 33 + 17 = 28	16 + 14 = 30
1000 і більше	6 + 5 + 2 = 13	5
Всього	100	100

Або можна провести таке групування.

Обсяг товарообороту, тис. грн.	Кількість магазинів
	Район 1	Район 2
до 100	6 + 11 = 17	2
100 – 200	½ * 20 = 10	12
200 – 300	½ * 20 = 10	28
300 – 500	⅔ * 33 = 22	23
500 – 700	⅓ * 33 + ¼ * 17 = 15	16
700 – 1000	¾ * 17 = 13	14
1000 і більше	6 + 5 + 2 = 13	5
Всього	100	100

Результати зведення та групування оформляють у вигляді таблиць.