- •Структура навчальної дисципліни «Статистика»
- •Тема 1. Методологічні засади статистики
- •Термінологічний словник
- •Завдання для самоконтролю
- •Тема 2. Статистичне спостереження
- •Термінологічний словник
- •Завдання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних
- •Термінологічний словник
- •Завдання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Тема 4. Подання статистичних даних: таблиці, графіки, карти
- •Термінологічний словник
- •Завдання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Тема 5. Узагальнюючі статистичні показники
- •Термінологічний словник
- •Завдання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Тема 6. Аналіз рядів розподілу
- •Термінологічний словник.
- •Завдання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Тема 7. Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів
- •Завдання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Тема 8. Статистичні методи аналізу зв’язків
- •Термінологічний словник
- •Завдання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Тема 9. Аналіз інтенсивності динаміки
- •Термінологічний словник
- •Завдання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Тема 10. Аналіз тенденцій розвитку та коливань
- •Завдання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Тема11. Індекси
- •Термінологічний словник
- •Запитання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Тема 12. Вибірковий метод
- •Термінологічний словник
- •Запитання для самоконтролю
- •Практичні завдання для самоконтролю
- •Список рекомендованої літератури
- •Ресурси
Завдання для самоконтролю
Як обчислюється і що означає коефіцієнт випередження?
Як обчислюється коефіцієнт еластичності?
Поняття основної тенденції розвитку.
Види основної тенденції розвитку і перевірка її наявності.
Вивчення основної тенденції методом аналітичного вирівнювання.
Поняття про рівняння тренду. Способи вибору виду рівняння тренду, їх економічна сутність.
Приведення рядів динаміки до однієї основи. Змикання динамічних рядів.
Укрупнення періодів.
Методи виявлення тенденцій: збільшення інтервалів, ковзна середня, аналітичне вирівнювання.
Інтерполяція та екстраполяція.
Прогнозування суспільних явищ. Статистичне вивчення сезонності. Аналіз сезонних коливань.
Практичні завдання для самоконтролю
Задача 1.
Динаміка врожайності плодово-ягідних і виноградних насаджень в області характеризується даними:
Рік |
Врожайність, ц/га |
Рік |
Врожайність, ц/га |
||
плодів і ягід |
винограду |
плодів і ягід |
винограду |
||
2001 |
43,4 |
49,3 |
2006 |
27,4 |
48,5 |
2002 |
34,6 |
52,2 |
2007 |
35,8 |
54,4 |
2003 |
29,8 |
44,7 |
2008 |
40,2 |
56,3 |
2004 |
37,2 |
30,9 |
2009 |
35,6 |
54,0 |
2005 |
45,9 |
56,0 |
2010 |
32,3 |
46,2 |
|
|
|
2011 |
37,8 |
52,9 |
Проведіть згладжування рядів динаміки методом тричленної плинної середньої.
Задача 2.
За контрактом поставка товару оптовому покупцеві повинна здійснюватись однаковими партіями з інтервалом 5 днів. Фактично у минулому місяці поставлено:
П’ятиденка |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Поставка, т. |
126 |
108 |
184 |
142 |
108 |
232 |
Визначте середній рівень, коефіцієнт нерівномірності поставок, екстраполяцію на слідуючий місяць, поясніть зміст.
Задача 3.
Середньодобове споживання електроенергії характеризується даними, тис. кВт/год.
січень |
16,7 |
липень |
8,4 |
лютий |
14,1 |
серпень |
9,8 |
березень |
13,4 |
вересень |
10,9 |
квітень |
9,7 |
жовтень |
12,2 |
травень |
8,2 |
листопад |
15,8 |
червень |
7,5 |
грудень |
17,3 |
Визначте індекси сезонності на основі посіченої середньої та амплітуди коливань.
Опишіть сезонну хвилю графічно.
Задачі 4-5:
1) розрахуйте ряди ковзних середніх (періоди ковзання — 2, 3, 4, 5 і 7 років) та розрахуйте залишкові дисперсії для кожного з них;
2) застосуйте метод збільшення інтервалів.
Зобразіть графічно отримані ряди розподілу. Проаналізуйте отримані результати.
Задача 4.
У таблиці вміщено дані про довжину автомобільних доріг загального користування:
Рік |
Довжина автомобільних |
Рік |
Довжина автомобільних доріг загального користування, км |
доріг загального |
|||
користування, км |
|||
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 |
167,8 169,0 170,0 170,5 172,3 172,3 172,6 172,4 |
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 |
168,5 168,7 169,5 169,6 169,7 169,7 172,7 |
|
Задача 5.
У таблиці вміщено дані про динаміку деяких показників зв'язку (кількість відправлених грошових переказів і пенсійних виплат):
Рік |
Відправлено, млн |
Рік |
Відправлено, млн |
Рік |
Відправлено, млн |
1986 |
153,6 |
1995 |
172,3 |
2004 |
211,7 |
1987 |
156,9 |
1996 |
177,9 |
2005 |
226,1 |
1988 |
160,0 |
1997 |
189,3 |
2006 |
224,3 |
1989 |
160,5 |
1998 |
226,5 |
2007 |
179,6 |
1990 |
163,0 |
1999 |
218,7 |
2008 |
173,9 |
1991 |
165,0 |
2000 |
197,5 |
2009 |
168,4 |
1992 |
168,3 |
2001 |
280,5 |
2010 |
186,4 |
1993 |
171,7 |
2002 |
256,6 |
2011 |
177,6 |
1994 |
171,7 |
2003 |
263,4 |
|
Задача 6.
Вирівняйте дані задач 4-5 експоненційним згладжуванням двома способами (коефіцієнт згладжування 0,2 і 0,8). Розрахуйте залишкові дисперсії. Зобразіть графічно отримані результати та аналізуйте їх.
Задача 7.
Обсяг ринку автохімії змінювався так: 2008 р. — 60 USD; 2009 — 63; 2003 — 66; 2010 — 69; 2011 p. — 74 млн. USD. Зробіть точковий прогноз на найближчі роки за допомогою: 1) середнього абсолютного приросту; 2) аналітичного вирівнювання за прямою лінією.
Задачі 8-9:
1) визначте параметри лінійного рівняння та поясніть значення його параметрів;
2) оцініть якість цієї моделі;
3) зробіть точковий та інтервальний прогнози на найближчі роки.
Чи для всіх динамічних рядів найкращим є лінійний тренд?
Задача 8.
У таблиці вміщено дані про динаміку кількості номерів у готелях України:
Рік |
Кількість номерів, тис. |
Рік |
Кількість номерів, тис. |
|
2001 |
62,4 |
2006 |
51,0 |
|
2002 |
60,6 |
2007 |
50,0 |
|
2003 |
58,5 |
2008 |
51,1 |
|
2004 |
55,5 |
2009 |
50,4 |
|
2005 |
51,5 |
2010 |
49,8 |
|
|
|
|
2011 |
45,4 |
Задача 9.
У таблиці вміщено дані про вирощення яблук в Україні:
Показник |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
Площа яблуневих садів, тис. га |
276,2 |
256,3 |
238,9 |
214,2 |
188,3 |
Площа плодоносних яблуневих |
|
|
|
|
|
садів, тис. га |
245,5 |
227,6 |
216,2 |
193,0 |
169,8 |
Урожайність, т з 1 га |
12,1 |
28,5 |
22,0 |
27,1 |
51,3 |
Вирощено, тис. т |
2967,9 |
6481,5 |
4746,8 |
5223,3 |
8712,7 |
Задача 10.
За даними таблиць 1—4:
1) за допомогою програми Excel визначте параметри трендового рівняння, яке найкраще описує динаміку явищ, та поясніть значення параметрів цього рівняння;
2) оцініть якість моделі;
3) зробіть точковий прогноз на найближчі роки
Таблиця 1.
Дані про заклади відпочинку в Україні та наявність у них місць
Рік |
Санаторії та пансіонати з лікуванням |
Санаторії- профілакторії |
Будинки і пансіонати відпочинку |
Бази та інші заклади відпочинку |
||||
Усього |
У них ліжок, тис. |
Усього |
У них ліжок, тис. |
Усього |
У них місць, тис. |
Усього |
У них місць, тис. |
|
1995 |
505 |
154 |
556 |
55 |
332 |
115 |
2213 |
302 |
1996 |
513 |
154 |
568 |
55 |
342 |
116 |
2236 |
318 |
1997 |
531 |
155 |
571 |
54 |
321 |
106 |
2135 |
298 |
1998 |
546 |
157 |
544 |
52 |
308 |
95 |
2003 |
294 |
1999 |
539 |
156 |
520 |
47 |
303 |
90 |
1968 |
268 |
2000 |
551 |
159 |
517 |
43 |
294 |
83 |
1862 |
263 |
2001 |
545 |
155 |
463 |
39 |
286 |
80 |
1777 |
240 |
2002 |
536 |
155 |
428 |
33 |
289 |
76 |
1754 |
236 |
2003 |
547 |
156 |
416 |
33 |
292 |
77 |
1913 |
234 |
2004 |
547 |
155 |
404 |
32 |
303 |
71 |
1961 |
235 |
2005 |
549 |
151 |
377 |
31 |
266 |
63 |
2010 |
238 |
2006 |
555 |
151 |
357 |
29 |
273 |
61 |
2015 |
236 |
2007 |
544 |
151 |
334 |
28 |
290 |
63 |
1982 |
236 |
2008 |
536 |
147 |
325 |
27 |
292 |
62 |
2005 |
236 |
2009 |
531 |
147 |
311 |
25 |
302 |
62 |
2033 |
231 |
2010 |
524 |
145 |
291 |
23 |
321 |
65 |
2016 |
233 |
Таблиця 2.
Дані про загальну площу сільськогосподарських угідь в Україні
Рік |
Загальна площа сільськогосподарських угідь, тис. га |
Рік |
Загальна площа сільськогосподарських угідь, тис. га |
Рік |
Загальна площа сільськогосподарських угідь, тис. га |
1987 |
42 527,7 |
1996 |
42 030,3 |
2004 |
41826,5 |
1988 |
42 494,8 |
1997 |
41973,4 |
2005 |
41829,5 |
1989 |
42 470,4 |
1998 |
41929,5 |
2006 |
41827,0 |
1990 |
42 433,4 |
1999 |
41 890,4 |
2007 |
41817,0 |
1991 |
42 402,0 |
2000 |
41 861,6 |
2008 |
41 800,4 |
1992 |
42 313,8 |
2001 |
41 852,9 |
2009 |
41 788,5 |
1993 |
42 281,4 |
2002 |
41839,7 |
2010 |
41 763,8 |
1994 |
42 248,8 |
2003 |
41 854,3 |
2011 |
41 722,2 |
1995 |
42 156,6 |
|
Таблиця 3.
Дані про житловий фонд України
Рік |
Весь житловий фонд, загальної площі, млн м2 |
Кількість квартир, усього, тис. |
Кількість сімей та одинаків, які перебували на квартирному обліку на кінець року, тис. |
Кількість сімей та одинаків, які отримали житло протягом року, тис. |
|
Усього |
У середньому на одного жителя, м2 |
||||
1990 |
922,1 |
17,8 |
17 656 |
2638 |
235 |
1991 |
932,7 |
18,0 |
17 827 |
2728 |
179 |
1992 |
944,7 |
18,2 |
17 947 |
2696 |
166 |
1993 |
960,6 |
18,5 |
17 978 |
2636 |
144 |
1994 |
962,9 |
18,7 |
18 021 |
2578 |
104 |
1995 |
978,3 |
19,2 |
18 303 |
2411 |
82 |
1996 |
995,2 |
19,7 |
18 565 |
2297 |
56 |
1997 |
1002,6 |
20,0 |
18 784 |
2164 |
47 |
1998 |
1008,4 |
20,2 |
18 858 |
2029 |
37 |
1999 |
1023,6 |
20,5 |
18 985 |
2035 |
ЗО |
2000 |
1015,0 |
20,7 |
18 921 |
1765 |
32 |
2001 |
1026,1 |
21,0 |
18 960 |
1624 |
29 |
2002 |
1031,7 |
21,3 |
19 023 |
1533 |
25 |
2003 |
1035,7 |
21,6 |
19 049 |
1460 |
25 |
2004 |
1040,0 |
21,8 |
19 075 |
1414 |
23 |
2005 |
1046,4 |
22,0 |
191 324 |
1323 |
20 |
Таблиця 4.
Дані про споживання води в Україні
Рік |
Забрано води із природних водних об'єктів, млн. м3 |
Спожито свіжої води (у тому числі морської), млн. м3 |
Загальне відведення зворотніх вод — усього, млн. м3 |
1997 |
35 615 |
30 201 |
20 261 |
1998 |
34 905 |
28 206 |
19 126 |
1999 |
32 461 |
26 925 |
17 872 |
2000 |
24 380 |
24 521 |
16 650 |
2001 |
29 499 |
23 468 |
15 869 |
2002 |
25 852 |
20 338 |
14 981 |
2003 |
23 477 |
18 668 |
13 998 |
2004 |
21091 |
15 623 |
12 534 |
2005 |
19 027 |
13 836 |
11040 |
2006 |
19 748 |
14 285 |
11 488 |
2007 |
18 282 |
12 991 |
10 964 |
2008 |
17 577 |
12 168 |
10 569 |
2009 |
16 299 |
11 589 |
10 005 |
2010 |
15 039 |
11034 |
9 459 |
2011 |
14 694 |
9 973 |
9 065 |
За умовами задач 11—14 визначте:
1) індекси сезонності на основі постійної середньої;
2) індекси сезонності на основі 7-місячної ковзної середньої;
3) індекси сезонності на основі аналітичного вирівнювання за прямою лінією;
4) розрахуйте узагальнюючі характеристики сезонних коливань. Фактичні дані та результати розрахунків представте графічно.
Проаналізуйте отримані результати.
Задача 11.
У таблиці вміщено дані про навантаження на одне вільне місце праці (вакантну посаду), осіб:
Місяць |
2009 |
2010 |
2011 |
Січень |
8 |
7 |
6 |
Лютий |
9 |
8 |
6 |
Березень |
8 |
7 |
6 |
Квітень |
8 |
6 |
5 |
Травень |
7 |
6 |
5 |
Червень |
7 |
6 |
4 |
Липень |
6 |
5 |
4 |
Серпень |
6 |
5 |
4 |
Вересень |
6 |
5 |
4 |
Жовтень |
6 |
5 |
4 |
Листопад |
7 |
5 |
4 |
Грудень |
7 |
6 |
5 |
Задача 12.
У таблиці вміщено дані про кількість працевлаштовано службою зайнятості незайнятих громадян за період (тис. осіб):
Місяць |
2009 |
2010 |
2011 |
Січень |
57,2 |
52,2 |
48,2 |
Лютий |
73,2 |
71,5 |
61,6 |
Березень |
92,8 |
89,7 |
73,8 |
Квітень |
111,8 |
98,2 |
85,8 |
Травень |
112,4 |
100,9 |
95,1 |
Червень |
113,2 |
104,6 |
88,8 |
Липень |
93,0 |
91,0 |
80,6 |
Серпень |
83,9 |
79,0 |
67,5 |
Вересень |
96,5 |
92,9 |
83,6 |
Жовтень |
93,9 |
91,3 |
84,3 |
Листопад |
68,1 |
63,5 |
55,1 |
Грудень |
53,7 |
49,3 |
52,8 |
Задача 13.
У таблиці вміщено дані про дорожньо-транспортні пригоди за часом скоєння (тис. одиниць):
Місяць |
2009 |
2010 |
2011 |
Січень |
1,6 |
1,8 |
2,6 |
Лютий |
2,0 |
1,7 |
2,7 |
Березень |
2,1 |
2,0 |
3,1 |
Квітень |
2,5 |
2,5 |
3,5 |
Травень |
2,8 |
3,4 |
3,9 |
Червень |
2,7 |
3,6 |
3,7 |
Липень |
3,3 |
4,0 |
4,2 |
Серпень |
3,6 |
4,4 |
4,4 |
Вересень |
3,3 |
4,2 |
4,3 |
Жовтень |
3,9 |
5,4 |
4,9 |
Листопад |
3,3 |
4,7 |
4,3 |
Грудень |
3,3 |
4,7 |
4,0 |
Задача 14.
У таблиці вміщено дані про виробництво яєць в Україні (млн. шт.):
Місяць |
2009 |
2010 |
2011 |
Січень |
703,8 |
774,2 |
745,9 |
Лютий |
821,2 |
848,3 |
826,2 |
Березень |
1116,1 |
1130,3 |
1124,9 |
Квітень |
1259,0 |
1263,6 |
1285,8 |
Травень |
1259,4 |
1279,7 |
1269,5 |
Червень |
1063,9 |
1107,8 |
1159,4 |
Липень |
1013,9 |
1107,8 |
1159,4 |
Серпень |
999,4 |
1008,1 |
1104,6 |
Вересень |
864,8 |
867,2 |
904,6 |
Жовтень |
784,6 |
778,7 |
871,8 |
Листопад |
710,3 |
671,5 |
768,5 |
Грудень |
712,9 |
702,1 |
721,1 |