Термінологічний словник

Динамічний індекс – характеризує зміну явища в часі.

Територіальний індекс – оцінює результат порівняння явища у просторі.

Індексована величина – показник, відносна зміна якого вивчається в часі чи просторі.

Інтенсивний показник - один з факторів співмножників, що відбиває певною мірою його якісну суть.

Екстенсивний показник – один із факторів співмножників, що відбиває суто обсягові його характеристику.

Сумірник – показник, який дає змогу звести до порівнянного вигляду сукупність різнорідних елементів.

Завдання для самоконтролю

1. Суть факторної та результативної ознаки.

2. Які типи зв’язків існують в статистичному аналізі?

3. Що лежить в основі кореляційно-регресивного аналізу?

4. Рівняння регресії. Його суть та методи обчислення.

5. У чому відмінність між прямолінійною та криволінійною кореляційною залежністю?

6. Що таке ефект впливу х на у?

7. Коефіцієнт еластичності: його суть та методи обчислення.

8. Коефіцієнт Персона або лінійній коефіцієнт кореляції.

9. Які функції в аналізі взаємозв’язків виконує рівняння регресії?

10. Чим відрізняється коефіцієнт еластичності від коефіцієнту регресії?

Практичні завдання для самоконтролю

Задача 1.

Є наступні дані по 10 заводах:

№ заводу	Вартість основних засобів	Випуск продукції
	х	у
1	15	5,0
2	11	4,6
3	13	6,5
4	14	7,0
5	10	4,5
6	12	5,6
7	8	4,0
8	10	4,0
9	6	2,4
10	9	3,6

1. Для вивчення зв’язку між розміром вартості основних засобів і випуском продукції розрахуйте лінійне рівняння зв’язку і лінійний коефіцієнт кореляції.

2. Поясність значення обчислення показників.

Задача 2.

По виробничому об’єднанню, в яке входять 10 заводів приводяться такі дані (млн. грн.):

Завод	Середньорічна вартість основних засобів	Обсяг чистої продукції
1	2,2	1,7
2	4,1	4,4
3	3,5	6,6
4	4,6	8,1
5	3,3	3,8
6	5,8	9,1
7	4,7	5,8
8	5,1	4,6
9	3,0	3,2
10	5,7	9,6

Обчислити:

1. Рівняння кореляційної залежності між середньорічною вартістю основних засобів і обсягом чистої продукції.

2. Розрахувати коефіцієнт кореляції.

3. Визначити оцінку надійності коефіцієнта кореляції.

Задача 3.

Є такі дані по групі робітників:

Стаж роботи (років, х)	5,0	6,0	6,5	7,0	8,0	9,0
Виробіток продукції на 1 робітника (т, у)	2,6	29	32	36	40	39

1. Побудувати рівняння кореляційного зв’язку між стажем роботи і виробітком.

2. Знайти кореляційне відношення і критерій його надійності.

Задача 4.

Наводяться дані про товарообіг і середньоспискове число працівників десятьох однотипних магазинів:

№ магазину	Середньоспискове число працівників	Роздрібний товарообіг, тис. грн.
1	85	45
2	88	49
3	85	51
4	106	52
5	100	53
6	97	54
7	106	56
8	106	58
9	106	60
10	103	62

1. Визначити коефіцієнт прямолінійної кореляції.

2. Зробити економічні висновки.

Задача 5.

Розрахуйте параметри лінійного рівняння регресії якщо відомо зв’язок між добовою вартістю туристичних путівок в одному турагентстві та тривалістю відпочинку (днів):

№ путівки	Тривалість відпочинку, днів х	Добова вартість путівки, грн. у
1	5	78
2	14	55
3	7	95
4	18	30
5	14	53
6	20	26
7	7	85
8	15	50
Разом	100	472

Задача 6.

Врожайність цукрових буряків за природно-кліматичними зонами становить:

Зона зволоження	Розмір збиральної площі, тис. га.	Врожайність цукрових буряків, ц/га
недостатнього	21	200
нестійкого	74	220
достатнього	55	246
в цілому	150	226,7

Загальна дисперсія врожайності становить 323.

1. Визначте міжгрупову дисперсію та кореляційне відношення, поясність його зміст.

2. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95.

Задача 7.

У таблиці подано взаємозв’язок між тривалістю сімейного життя та ступенем задоволеності сімейним життям:

Ступінь задоволеності	Тривалість сімейного життя, років
	Менше ніж 5	5—10	Понад 10
Низький	10	20	20
Високий	20	20	10
Усього	ЗО	40	ЗО

Задача 8.

Після написання контрольної роботи один зі студентів припустився думки, що вищий бал набрали ті студенти, котрі писали І-й варіант. У таблиці представлено результати тестування трьох груп. Чи рацію цей студент?

Оцінка	Кількість студентів
	1-й варіант	2-й варіант	3-й варіант
2	2	3	4
3	5	4	6
4	12	14	15
5	8	7	6
Усього	27	28	31

Задачі 9—13.:

1) розрахуйте коефіцієнт "гамма";

2) перевірте істотність отриманих результатів.

Задача 9.

Випадкову вибірку зі 150 міст, подану в таблиці, проранжували за кількістю жителів та рівнем злочинності:

Рівень злочинності	Обсяг міста за кількістю жителів
	Мале	Середнє	Велике
Низький	21 29	17 33		8 42
Високий
Усього	50	50	50

Задача 10.

У таблиці вміщено дані про взаємозв'язок між рівнем доходу респондентів та їх суб'єктивною оцінкою задоволеності життям:

Ступінь задоволеності життям	Рівень доходу
	Низький	Середній	Високий
Не задоволений	101	82	36
Задоволений	40	227	100
Дуже задоволений	216	198	203
Усього	357	507	339

Задача 11.

Заповніть порожні клітинки таблиці та перевірте коефіцієнти кореляції на істотність:

Показник	А	Б	В	Г	Ґ	Д
n	11	6	27	25	11	29
R	-0,96	0,936	0,342	-0,5	-0,8	0,591
tp
tкр(95%)
tкр(99%)
tвд(99,9%)

Поясніть значення коефіцієнтів кореляції.

Задача 12.

Результати оцінки групи країн за ступенем етнічного різноманіття та соціальної напруженості представлено в таблиці:

Країна	Етнічне різноманіття	Ступінь соціальної напруженості
А	93	126
Б	85	125
В	82	478
Г	80	502
Ґ	75	100
Д	60	7
Е	45	78
Є	43	75
Ж	42	70
З	39	126
И	29	7
І	25	52
Ї	15	48
Й	5	48
К	0	33

Обчисліть "ро" Спірмена та перевірте його на істотність. Проаналізуйте отримані результати.

Задача 13.

Оцініть істотність коефіцієнтів кореляції, поданих у таблиці, та визначте їх довірчі межі:

Показник	А	Б	В	Г	Ґ
n	50	150	80	50	100
R	0,3	0,3	-0,62	0,62	-0,8

Поясніть значення коефіцієнтів кореляції.

Задача 14: побудуйте діаграми розсіювання та розрахуйте: 1) параметри лінійного рівняння регресії; 2) коефіцієнт еластичності; 3) коефіцієнт кореляції Пірсона; 4) критерій істотності коефіцієнта кореляції Пірсона; 5) коефіцієнт детермінації. Проаналізуйте отримані результати.

У таблиці вміщено демографічні дані країн Європи:

Країна	Середній вік жінок, які взяли перший шлюб, років	Коефіцієнт народжуваності
'Македонія	23,5	1,9
Польща	23,9	1,3
Словаччина	24,0	1,3
Болгарія	24,1	1,3
Латвія	24,5	1,2
Чехія	24,5	1,1
Угорщина	24,6	1,3
Естонія	24,8	1,3
Греція	25,0	1,3