Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Герасимова Т Ю МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ...doc
Скачиваний:
33
Добавлен:
17.08.2019
Размер:
3.4 Mб
Скачать

1.2. Динамика материальной точки

Описание механического движения имеет смысл только тогда, когда выбрана инерциальная система отсчета, относительно которой определяются все кинематические характеристики движения материальной точки и силы, действующие на нее. Поэтому решение задач по динамике требует одновременного использования всех трех законов Ньютона. На основании первого закона выбирается инерциальная система отсчета (ИСО). Поскольку в ИСО силы, действующие на тело, обусловлены только его взаимодействием с другими материальными объектами, то они могут быть определены на основе анализа этих взаимодействий с учетом третьего закона Ньютона. И, наконец, второй закон Ньютона дает возможность определить законы движения тела, т.е. найти его координаты в произвольный момент времени по силам (прямая задача динамики) или, наоборот, найти силы по законам движения (обратная задача динамики), если известны начальные условия.

При решении задач по динамике необходимо руководствоваться следующим:

1. Законы Ньютона описывают механическое движение макроскопических тел при условии, что их скорости малы по сравнению со скоростью света.

2. В механике рассматриваются только гравитационное взаимодействие и два частных случая электромагнитного, которым соответствуют силы упругости и трения.

3. Сила как вектор характеризуется абсолютным значением (модулем), направлением и точкой приложения.

4. Аналитические выражения, определяющие значения сил каждого вида, определяются законом всемирного тяготения, законом Гука и законом Кулона-Амонтона.

5. Равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке, является геометрической суммой сил, описывающих ее взаимодействия с внешними материальными объектами.

6. Ускорение материальной точки инвариантно относительно выбора инерциальной системы отсчета, т.е. во всех инерциальных системах отсчета оно одинаково.

7. Скорость и координаты материальной точки в любой момент времени определяется по известному ускорению и начальным условиям задачи.

Алгоритмические указания (4-7) при решении задач по динамике материальной точки можно сформулировать следующим образом:

4. Определите, с какими материальными объектами взаимодействует выделенная физическая система, и введите силы, характеризующие эти взаимодействия.

5. Изобразите на схематическом рисунке силы, действующие на физическую систему, и кинематические характеристики ее движения (скорость, ускорение, перемещение и др.).

6. Спроецируйте векторные величины на оси ОX и ОY (одну из осей целесообразно направить по ускорению), составьте соответствующие уравнения динамики и проверьте, является ли полученная система уравнений полной.

7. С учетом третьего закона Ньютона, закона Кулона-Амонтона или законов кинематики и специальных условий, заданных в задаче, составьте недостающие уравнения.

Следует помнить, что если в задаче рассматриваются движения нескольких тел, то второй закон Ньютона необходимо записать для каждого из них и учесть кинематические и динамические связи между характеристиками движения этих тел (например, равенство модулей ускорений тел, связанных между собой нерастяжимыми нитями, равенство сил действия и противодействия и т.д.).