4. Основы статики

164. На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток с внутренним и внешним диаметрами r и R. Катушку тянут за нить. При каких углах α между направлением силы и горизонталью катушка станет ускоряться в сторону натянутой нити?

1) sinα > r/R 2) sinα < r/R 3) cosα > r/R 4) cosα < r/R 5) tgα > r/R

165. Однородное тело взвешивают в воздухе и воде. Его вес в воздухе Р₁= 8,5 Н, а в воде Р₂= 5,1 Н. Чему равна плотность вещества ρ тела?

1) 3500 кг/м³ 2) 3100 кг/м³ 3) 3000 кг/м³ 4) 2800 кг/м³ 5) 2500 кг/м³

166. Ширина ворот шлюза l=10 м. Если вода давит на ворота с силой F=20 МН, то глубина шлюза h равна:

1) 14 м 2) 20 м 3) 40 м 4) 100 м 5) 200 м

167. Неравноплечие весы находятся в равновесии. Если на левую их чашу положить груз, то он уравновешивается гирей массой m₁. Если же этот груз положить на правую чашу, то он уравновешивается гирей массы m₂. Какова масса груза?

1)m₁-m₂ 2)(m₁+m₂)/2 3)(m₁-m₂)/2 4)(m₁+m₂) 5)

168. Полый медный шар плавает в воде во взвешенном состоянии. Чему равна масса шара, если объем полости V₁=88,8 см³, плотность меди ρ₁=8900 кг/м³, а плотность воды ρ₂=1000 кг/м³?

1) 0,15 кг 2) 0,1 кг 3) 0,07 кг 4) 0,06 кг 5) 0,05 кг

169. В гладком цилиндрическом стакане диаметром d=10см лежит стержень массой m= 1кг и длиной l= 14см. Определите силу реакции N в т.А.

1) 3Н 2) 4Н 3) 5Н 4) 6Н 5) 7Н

170. Доска массой m=6,1 кг лежит одним концом на земле. Второй конец поднят и удерживается силой F, приложенной к доске в горизонтальном направлении. Угол между доской и горизонтом равен =60⁰. Найти силу F.

1) 12 Н 2) 14 Н 3) 16 Н 4) 18 Н 5) 21 Н

1 71. В гладком цилиндрическом стакане диаметром d=10см лежит стержень массой m=1кг и длиной l=14 см. Определите силу реакции в точке А.

1) 10Н 2) 11,2Н 3) 12,4Н 4) 13,5Н 5) 15Н

172. Двое мужчин несут бревно длиной l= 4м и массой m=80 кг. Центр масс бревна находится на расстоянии l₁=1,5м от более тяжелого края. Один из мужчин держит бревно на расстоянии l₂=0,5м от тяжелого его края. На каком расстоянии l₃ от легкого края бревно должен держать другой мужчина, чтобы нагрузки на них были одинаковы?

1) 110см 2) 120см 3) 130см 4) 140см 5) 150см

173. Балка длиной L и массой m= 120 кг висит на 2-х шнурах одинаковой жесткости, прикрепленных к более тяжелому краю и центру балки. Центр масс балки отстоит от первого шнура на расстоянии L/3. Определите силу натяжения шнура, прикрепленного к середине балки. Растяжением шнуров пренебречь.

1) 400Н 2) 600Н 3) 800Н 4) 900Н 5) 1000Н

174. Лестница приставлена к гладкой стене под углом  к горизонтальному полу. При каком наименьшем угле  лестница начнет соскальзывать. Коэффициент трения лестницы о пол равен μ= 0,5?

1) 30 2) 45 3) 60 4) 70 5) 80

175. На одной чаше весов находится сосуд с водой, а на другой – штатив, на котором подвешено алюминиевое тело массой m=54г, при этом весы находятся в равновесии. Если, удлинив нить, погрузить тело в воду, то равновесие нарушится. Груз какой массы m₁ нужно положить на правую чашу весов, чтобы восстановить равновесие? Плотность алюминия ρ=2700 кг/м³.

1) 20 г 2) 40 г 3) 60 г 4) 70 г 5) 80

176. На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток с внутренним и внешним диаметрами r и R. Катушку тянут за нить. При каких углах между силой и горизонталью катушка станет ускоряться в сторону, противоположную натяжению нити?

1) sin 2) sin< 3) cos 4) cos< 5) tg

177. Аквариум, имеющий форму куба со стороной l= 30 см доверху заполнен водой с плотностью ρ=1000 кг/м³. Какова сила давления воды на боковую грань? Атмосферное давление не учитывать.

1) 270 Н 2) 180 Н 3) 135 Н 4) 115 Н 5) 90 Н

178. На штативе укреплены два динамометра. К нижнему прикреплён сосуд в водой и его показания F₁= 8 Н. К верхнему подвешен груз объёмом V= 0,2 дм³ . Передвигая верхний динамометр, погружают груз в воду. Каково показание F₂ нижнего динамометра? Плотность воды считать равной ρ=1000 кг/м³.

1) 4Н 2) 6Н 3) 8Н 4) 10Н 5) 12Н

179. К однородной балке массой m= 400кг и длиной l= 6м подвешен груз массой M=600кг на расстоянии l₁= 2м от одного из концов. Балка концами лежит на опорах. Какова сила давления F_д балки на опору, ближайшую к грузу ?

1) 6000Н 2) 7000 Н 3) 8000 Н 4) 9000 Н 5) 10000 Н

180. Прямоугольная льдина длиной l=52м и шириной a= 40м плавает в море. Высота льдины, выступающей над поверхностью воды, равна h= 1м. Каков объём V всей льдины? Плотность воды ρ₁= 1000кг/м³,а льда ρ₂= 900кг/м³.

1) 20800м³ 2) 22120м³ 3) 23480 м³ 4) 24120 м³ 5) 25480 м³

181. При каком коэффициенте трения  заколоченный в бревно клин не выскакивает? Угол при вершине клина α= 60.

1)   0,27 2)   0,27 3)   0,57 4)   0,57 5)   0,67

182. Аквариум имеет форму куба со стороной а=60 см. До какой высоты в аквариум можно налить воды, чтобы сила давления воды на боковую стенку была меньше силы давления на дно в n=4 раза? Атмосферное давление не учитывать.

1) 15 см 2) 30 см 3) 40 см 4) 45 см 5) 50 см

183. Если из однородной квадратной пластинки со стороной а=1,0 м вырезать круг диаметром d= , касающийся края пластины, то положение центра масс полученной пластины х_с относительно центра симметрии равно (см) ( 6,1)

1 84. Шар массой m=15 кг подвешен на шнуре, как показано на рисунке. Шнур образует с вертикалью угол =60⁰, тогда сила давления шара на стену F_д равна:

1) 150 Н 2) 220 Н 3) 260 Н 4) 320 Н 5) 360 Н

185. Половина цилиндрического стержня изготовлена из стали (_стали=7,8 г/см³), вторая половина – из алюминия (_ал=2,7 г/см³). Длина стержня l= 30 см, тогда координата центра тяжести по отношению к торцу стального стержня x_с равно:

1) 0,036м 2) 0,072 м 3) 0,114 м 4) 0,12 м 5) 0,15 м

186. Стальной кубик (₁=7,8 г/см³) плавает в ртути (₂=13,6 г/см³). Поверх ртути наливают воду (₃=1 г/см³) вровень с верхней гранью кубика, высота слоя воды h=4,6 см, тогда длина ребра кубика l равна:

1) 0,05 м 2) 0,08 м 3) 0,10 м 4) 0,12 м 5) 0,14 м

187. Малый поршень гидравлического пресса площадью S₁=2,0 cм² под действием силы F₁=200 Н опустился на высоту h₁=16 см. Если площадь большего поршня равна S₂=8,0 см², то он поднимется на высоту h₂, равную:

1) 0,02 м 2) 0,03 м 3) 0,04 м 4) 0,05 м 5) 0,06 м

188. В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода (=1,0 г/см³). Площадь поперечного сечения сосуда S=1,5 см². В левое колено сосуда наливают m=37,5 г керосина, тогда уровень воды в правом колене сосуда повысится на h_2, равное:

1) 0,125м 2) 0,175 м 3) 0,25 м 4) 0,28 м 5) 0,35 м

189. Шарик падает с высоты h=1м в широкий сосуд с водой (=1 г/см³), при этом глубина погружения шарика в жидкость h₁=1 м. Тогда плотность шарика ₁ будет равна: (Силой сопротивления в воздухе и воде пренебречь)

1) 250 кг/м³ 2) 320 кг/м³ 3) 460 кг/м³ 4) 500 кг/м³ 5) 1000 кг/м³

190. Однородный шар массой m и радиуса R подвешен к нити, конец которой закреплен на гладкой вертикальной стене. Найдите силу давления шара на стену, если длина нити l.

1) 2) 3) 4) 5)

191. Водный бассейн шириной b=4м разделен перегородкой. С одной стороны перегородки глубина воды в бассейне h₁=3м, а с другой h₂=1м. Найдите силу давления, действующую на перегородку.

1) 129 кН 2) 137кН 3) 145 кН 4) 157 кН 5) 1171 кН

192. Однородный цилиндрический столб с прикрепленным к одному из его концов грузом равномерно поворачивают в вертикальной плоскости относительно другого конца на угол α. Если длина столба l=4м, его масса m₁=80кг, масса груза m₂=20кг и при этом совершается работа А=1,2 кДж, то угол α равен:

1) 30˚ 2) 45˚ 3) 60˚ 4) 75˚ 5) 85˚

193. Груз массой m=75кг, подвешенный к короткому плечу рычага длиной l₁=25см, равномерно поднимают, прикладывая к длинному плечу вертикальную силу F. Если коэффициент полезного действия рычага η=75% и длина длинного плеча рычага l₂=125см, то сила F равна:

1) 160Н 2)170Н 3) 180Н 4)190Н 5) 200Н

194. Однородная балка массой m своими концами лежит на опорах, расстояние между которыми l=6м. Если на расстоянии l₁=2м от правой опоры расположен груз массой m₁=300кг и нормальная реакция правой опоры N=3кН, то масса балки m равна….кг (200)

195.Тонкая однородная доска длиной l=80см и массой m=3кг имеет точку опоры на расстоянии l₁ от одного из ее концов и под действием силы F , приложенной к другому (противоположному) концу доски под углом α=60˚ к вертикали, находится в горизонтальном положении. Если l₁=20см, то сила F равна…Н (20)

196. Тело совершает гармонические колебания под действием силы, максимальное значение которой равно F=314 Н, а импульс тела равен р=100 Нс, тогда частота колебаний тела  равна:

1) 0,5 Гц 2) 0,8 Гц 3) 1,0 Гц 4)1,8 Гц 5) 2,0 Гц

197. Пробковый поплавок (ρ₁= 200 ) цилиндрической формы плавает, частично погрузившись в однородную жидкость (ρ₂= 800 ) . Если высота поплавка H=4см, то высота выступающей части поплавка над поверхностью жидкости h равна:

1) 1см 2) 1,5см 3) 2см 4) 2,5см 5) 3см

198. Поплавок плавает, частично погрузившись в однородную жидкость (ρ₂= 900 ). Если объем поплавка V=10см³ и для полного погружения поплавка в жидкость на него нужно положить груз массой m=7г, то плотность вещества поплавка ρ₁ равна

1) 190 2) 200 3)220 4) 230 5) 240

199. Колесо радиуса R и массы m стоит перед ступенькой высоты h‹ R. Какой наименьшей силой F, приложенной к оси колеса, можно вкатить его на ступеньку?

1) 2) 3) 4)

5)

200. Если тело массой m медленно поднимать по наклонной плоскости с углом наклона =30^о и коэффициентом трения =0,2, то КПД наклонной плоскости  равен:

1) 50% 2) 60% 3) 70% 4) 74% 5) 85%

201. Если из шахты глубиной H=200 м поднимать груз массой m₁ =500 кг на канате, каждый метр которого имеет массу m₂=1,0 кг, то минимальная работа А, которая будет совершена при подъеме, равна:

1) 1,4 МДж 2) 1,3 МДж 3) 1,2 МДж 4) 1,1 МДж 5) 1,0 МДж

202. Брусок массой m лежит на шероховатой горизонтальной поверхности. К нему прикреплена невесомая пружина жесткостью k=40 . Коэффициент трения между бруском и плоскостью =0,4. Если брусок равномерно переместить из состояния покоя ( пружина не деформирована) на расстояние l= 2 м, при этом совершается работа А=8,2 Дж , то масса бруска m равна:

1) 0,1 кг 2) 0,4 кг 3) 0,5 кг 4) 0,8 кг 5) 1 кг

203. Если полый цинковый шар (=7,1 ), наружный объем которого V=200 см³ , плавает в воде так, что половина его погружена в воду, то объем полости V₀ шара равен:

1) 186 см³ 2) 192 см³ 3) 198 см³ 4) 284 см³ 5) 372 см³

204. Аэростат, наполненный газом, имеет подъемную силу F=446 Н. Плотность воздуха равна = 1,29 . Если вес оболочки и корзины равен Р=1000 Н, объем шара V=130 м³, то плотность ₁ газа, заполняющего шар, равна:

1) 0,136 2 )0,152 3) 0,168 4) 0,178 5) 0,214

205. Тело, подвешенное к динамометру, опускают в воду до тех пор, пока уровень воды в сосуде не поднимется на некоторую высоту. Площадь дна сосуда S=100 см². Если показания динамометра при этом изменятся на F=3,0 Н, то глубина погружения тела h равна:

1) 0,3 см 2) 3 см 3) 3,2 см 4) 15 см 5) 30 см