Приложение 2. Алгоритмы решения задач по разным темам курса физики

1. Механика [15]

1.1. Кинематика материальной точки

Основная задача механика заключается в нахождении координат материальной точки в произвольный момент времени, если известны силы, которые на нее действуют. Для определения координат материальной точки как функции времени нужно знать перемещение за промежуток времени ∆t = t – t₀. Вычисление перемещения требует знания скорости, а скорость определяется через ускорение. Ускорение может быть рассчитано по второму закону Ньютона, если известны силы, действующие на материальную точку, и законы, описывающих их. Характер движения существенно зависит от начальных условий, поэтому при рассмотрении конкретной задачи должны быть четко определены значения начальных координат, скорости и ускорения.

Из вышеизложенного следует, что процесс решения основной задачи механики схематически можно представить следующим образом:

Схема решения кинематической части основной задачи механики имеет вид:

Задачи, относящиеся к кинематике материальной точки, условно можно разделить на 4 группы.

В задачах, относящихся к первой группе, рассматривается равномерное или равнопеременное прямолинейное движение материальной точки. Их решения осуществляется на основе формул

; ; ; .

Ко второй группе относятся задачи, в которых используется классический закон сложения скоростей. В соответствии с этим законом, скорость материальной точки относительно неподвижной системы отсчета (абсолютная скорость) υ равна геометрической сумме ее скорости относительно неподвижной системы отсчета (относительная скорость) υ₁ и скорости самой неподвижной системы отсчета (переносная скорость) υ₂ относительно неподвижной, т.е. υ = υ₁+υ₂.

Третья группа включает задачи на расчет кинематических характеристик свободно падающего тела при различных начальных условиях.

Задачи четвертой группы решаются на основе кинематических законов движения материальной точки по окружности.

В соответствии с методикой, принятой в школьном курсе физики, решение задач по механике должно, как правило, осуществляться координатно-векторным способом. Этот способ предусматривает запись кинематических и динамических законов движения или равновесия материальной точки в векторной форме, переход к скалярной форме записи, решение системы скалярных уравнений (неравенств) в общем виде и числовые расчеты.

В соответствии с основным этапами решения задачи по физике, при решении задач по кинематике можно использовать следующие алгоритмическое предписание.

1. Проанализируйте физическую ситуацию, описанную в задаче, и выделите явно и неявно заданные материальные объекты задачи.

2. Выберите систему отсчета и оцените возможность ее моделирования посредством инерциальной системы отсчета.

3. Выберите физическую систему и замените объекты, включенные в нее, их идеальными моделями. Выделите физические законы, которые могут быть использованы для ее описания. Выберите из них те законы, которые вы будите использовать.

4. Укажите на схематическом рисунке кинематические характеристики движения: перемещение за рассматриваемый промежуток времени, мгновенную скорость в начале и в конце движения, ускорение и время.

5. Запишите выбранные кинематические законы движения для объектов, включенных в физическую систему, в векторной форме.

6. Спроектируйте векторные уравнения на оси координат и проверьте, является ли полученная система уравнений (неравенств) полной.

7. Используя кинематические связи, геометрические соотношения и специальные условия, заданные в задаче, составьте недостающие уравнения (неравенства).

8. Решите полученную систему относительно неизвестных.

9. Проверьте правильность решения в общем виде.

10. Выполните числовые расчеты. Проанализируйте результаты.