3.Электродинамика

3.1 Основы электростатики

311. Из капельницы в полый изолированный металлический шар радиуса R падают капли воды, каждой из которых сообщается заряд q_о. Какой должна быть минимальная высота падения капель, чтобы шар наполнился водой доверху? Радиус капли r гораздо меньше R.

1) 2) 3) 4) 5) .

312. В трех вершинах квадрата со стороной 30см находятся два положительные и один отрицательный точечные заряды равные по величине q=10 нКл. Если напряженность электростатического поля в четвертой вершине квадрата, противолежащей вершине с отрицательным зарядом, Е=900В/м, то сторона квадрата равна:

1) 30см 2) 35см 3) 38см 4) 41см 5) 45см

313. Электростатическое поле создано двумя положительными точечными зарядами q₁= q₂= нКл, расположенными в вершинах острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а=30см. Напряженность этого поля в вершине прямого угла равна:

1) 200 В/м 2) 240 В/м 3) 270 В/м 4) 320 В/м 5)350 В/м

314. Положительно заряженный шарик с зарядом q=1мкКл, объемом V=4см³ и плотностью вещества ρ₁= 1,5·10³ кг/м³ помещен в трансформаторное масло с плотностью ρ₂= 800 кг/м³ .и диэлектрической проницаемостью ε=2,5. Если сосуд с маслом поместить во внешнее однородное вертикальное электростатическое поле и шарик находится в равновесном состоянии, то напряженность электростатического поля равна:

1) 5·10⁴ В/м 2) 7·10⁴ В/м 3 ) 8·10⁴ В/м 4) 9·10⁴ В/м 5)10·10⁴ В/м

315. В однородном горизонтальном электростатическом поле напряженностью Е=5 ·10²В/м находится незаряженный шарик массой m=6г, подвешенный на невесомой нити длиной l= 30см. Если шарику сообщить положительный заряд q=40мкКл, то шарик смещается по горизонтали на расстояние:

1) 5см 2) 7см 3) 10см 4) 15см 5) 18см

316. В однородном вертикальном электростатическом поле напряженностью Е=5·10²В/м, направленной вверх, находится незаряженный шарик массой m=6г , подвешенный на невесомой длиной нити. Если шарику сообщить положительный заряд q=40мкКл, то сила натяжения нити равна:

1) 2·10^-2 Н 2) 3·10^-2 Н 3) 4·10^-2 Н 4) 5·10^-2 Н 5) 6·10^-2 Н

317. Одинаковые шарики массой m=0,2г каждый в незаряженном состоянии подвешены на нитях длиной l= 30см каждая, соприкасаясь друг с другом. Если каждому из шариков сообщить положительный заряд q и шарики разойдутся так, что угол между нитями станет α=90º, то величина заряда шариков равна:

1) 0,5·10^-7 Кл 2) 1·10^-7 Кл 3) 1,5·10^-7 Кл 4) 2·10^-7 Кл 5) 2,5·10^-7 Кл

318. Три одинаково заряженных маленьких шарика расположены вдоль одной прямой на одинаковых расстояниях и связанны нитью. Во сколько раз отличается сила натяжения нити от силы электрического взаимодействия между крайними шариками?

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) 6

319. Имеется два точечных заряженных тела с зарядами –q и 2q, и массами m и 2m соответственно. На каком расстоянии друг от друга нужно расположить тела, чтобы во внешнем однородном электрическом поле с напряженностью Е, направленной вдоль прямой, проходящей через заряды, они двигались одинаково?

1) 1/2 2) 3) 2 4) 5)

320. Два точечных заряда q находятся на расстоянии r. Какую работу необходимо совершить, чтобы уменьшить расстояние между ними вдвое?

1) 2) 3) 4) 5)

321. Два разноименных точечных заряда q₁ и q₂=- q₁/2 находятся в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε= 3 на расстоянии r=60см друг от друга. Если потенциал поля этих зарядов в точке, удаленной от каждого из них на расстоянии l=50см, равен φ=30В, то заряд q₁ равен

1) 6·10^-9 Кл 2) 7·10^-9 Кл 3) 8·10^-9 Кл 4) 9·10^-9 Кл 5) 10·10^-9 Кл

322. Два разноименных точечных заряда q₁= 20нКл и q₂=-10нКл находятся в диэлектрике на расстоянии r=60см друг от друга. Если потенциал поля этих зарядов в точке, удаленной от каждого из них на расстоянии l=50см, равен φ=60В, то диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

3 23. Три конденсатора электроемкостью С=2мкФ каждый соединили по приведенной схеме и подключили к источнику питания с напряжением U=100В. При этом заряд системы конденсаторов равен

1) 1 ·10^-4Кл 2) 2·10^-4Кл 3) 3 ·10^-4Кл 4) 4 ·10^-4Кл 5) 6 ·10^-4Кл

324. Плоский конденсатор с площадью пластин S, расстояние между которыми d=8,85 мм заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε= 3, заряжают от источника питания напряжением U. Если заряд на пластинах конденсатора q= 60 нКл и энергия заряженного конденсатора W=1мДж, то S равно

1) 2 ·10^-4 м² 2) 3 ·10^-4 м² 3) 4 ·10^-4 м² 4) 5 ·10^-4м² 5) 6 ·10^-4м²

3 25. Три конденсатора электроемкостью С=3мкФ каждый соединили по приведенной схеме и подключили для зарядки к источнику питания с напряжением U=100В. При этом энергия системы конденсаторов равна

1) 1·10^-2 Дж 2) 2·10^-2 Дж 3) 310^-2 Дж

4) 4·10^-2 Дж 5) 5·10^-2 Дж

326. Три конденсатора электроемкостью С=3мкФ каждый соединили последовательно и подключили к источнику питания с напряжением U=100В. При этом заряд каждого конденсатора равен

1) 6·10^-5Кл 2) 7·10^-5Кл 3) 8·10^-5Кл 4) 10·10^-5Кл 5) 11·10^-5Кл

327. Два конденсатора электроемкостью С=2мкФ каждый соединили параллельно и подключили к источнику питания с напряжением U=100В. При этом заряд системы конденсаторов равен

1) 3·10^-4Кл 2) 4·10^-4Кл 3) 5·10^-4Кл 4) 6·10^-4Кл 5) 7·10^-4Кл

328. Плоский конденсатор с площадью пластин S=5см², расстояние между которыми d=8,85 мм заполнено диэлектриком, подключают к источнику питания напряжением U=18В. Если заряд на пластинах конденсатора q= 18пКл, то диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

329. Два одноименных точечных заряда q₁= 2мкКл и q₂=2мкКл находятся в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε= 2 на расстоянии r₁=30см друг от друга. Для удаления этих зарядов до расстояния r₂ =60см электростатическое поле совершает работу

1) 1·10^-2 Дж 2) 2·10^-2 Дж 3) 3·10^-2 Дж 4) 4·10^-2 Дж 5) 5·10^-2 Дж

330. Два равных одноименных точечных заряда q₁=q₂=10нКл находятся в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε= 3. Если расстояние между зарядами равно r=60см, то потенциал поля этих зарядов в точке, удаленной от каждого из них на расстоянии l=50см, равен

1) 80В 2) 90В 3) 100В 4) 120В 5) 130В

331. Заряженная сфера радиуса R=10cм с потенциалом поверхности φ₁=120В находится в вакууме. Если сферу без изменения ее заряда поместить в диэлектрик и потенциал поля сферы в точке, отстоящей от ее центра на расстоянии l=20см, равен φ₂=20В, то диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) 6

332. Плоский воздушный конденсатор, заряженный и отключенный от источника питания, имеет энергию W₁= 0, 6 мДж. Если к этому конденсатору параллельно подключить конденсатор таких же размеров, пространство, между обкладками которого заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной ε=2,то энергия подключенного конденсатора W₂ станет равной

1) 0,1 мДж 2) 0,2 мДж 3) 0,3 мДж 4) 0,4 мДж 5) 0,5мДж

333. В трех вершинах квадрата со стороной а=10 см находятся два отрицательные и один положительный равные по величине точечные заряды. Если потенциал созданного поля в четвертой вершине, противолежащей вершине с положительным зарядом, φ=-80В, то модуль напряженности поля в этой точке Е равен

1) 380 В/м 2) 400 В/м 3) 420В/м 4) 450В/м 5)480В/м

334. В трех вершинах квадрата находятся два положительные и один отрицательный точечные заряды, равные по величине. Если модуль напряженности и потенциал созданного поля в четвертой вершине, противолежащей вершине с отрицательным зарядом , Е=400 В/м и φ=80В, то сторона квадрата а равна

1) 8 см 2) 10 см 3) 12 5см 4) 15 см 5) 20 см

335. Электростатическое поле создано двумя отрицательными точечными зарядами, расположенными в вершинах острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а=20 см. Если потенциал созданного поля в вершине прямого угла φ=-80В, то модуль напряженности поля в этой точке Е равен

1) 150 В/м 2) 170 В/м 3) 190 В/м 4) 200 В/м 5) 220 В/м

336. Электростатическое поле создано двумя положительными точечными зарядами, расположенными в вершинах острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а=20 см. Если модуль напряженности созданного поля в вершине прямого угла Е=200 В/м, то потенциал поля φ в этой точке равен

1) 60 В 2) 75 В 3) 80 В 4) 85 В 5) 90 В

337. Два шарика с зарядами q₁= q и q₂= 2q расположены на расстоянии r друг от друга. Если третий заряд q₃= q расположен на прямой, соединяющий два первые заряды, на расстоянии r₂=6cм от заряда q₂ и находится в состоянии равновесия, то расстояние r между зарядами q₁ и q₂ (с точностью до см) равно

1) 9см 2) 10см 3) 11см 4) 12см 5) 14см

338. Два конденсатора электроемкостью С₁=2мкФ и С₂=3мкФ соединили последовательно и подключили к источнику питания с напряжением U=100В. При этом энергия W₂ второго конденсатора равна

1) 1,2мДж 2) 1,8мДж 3) 2,4мДж 4) 3,6мДж 5) 4,2мДж

339. Плоский конденсатор с площадью пластин S=5см², расстояние между которыми d=8,85 мм заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, зарядили от источника питания напряжением U =120В с последующим отсоединением от него. Если к этому (первому) конденсатору параллельно присоединить воздушный незаряженный конденсатор таких же размеров и заряд второго конденсатора при этом q₂ =40пКл, то диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε равна

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) 6

340. Частица с электрическим зарядом q=6нКл разгоняется электрическим полем между точками с напряжением U=3кВ и упруго ударяется о преграду. Если масса частицы m=1мг и изменение ее импульса при ударе о преграду ∆р = 2·10^-5 , то начальная скорость частицы υ₀ равна

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11 5) 12

341. Два шарика с зарядами –q и -2q расположены на расстоянии r=16см друг от друга. Если они взаимодействуют с силой F=72мН, то число избыточных электронов на шарике с меньшим зарядом равно

1) 2·10¹² 2) 2·10¹³ 3) 1·10¹² 4) 3·10¹³ 5) 4·10¹²

342. Электростатическое поле создано двумя положительными точечными зарядами, расположенными в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной а= м. Если потенциал этого поля в третьей вершине треугольника φ=600В, то напряженность созданного поля в этой точке равна

1) 200 В/м 2) 240 В/м 3) 270 В/м 4) 300 В/м 5) 350 В/м

343. Плоский воздушный конденсатор, заряженный и отключенный от источника питания, имеет энергию W₁=0,6 мДж. Если к этому конденсатору параллельно подключить конденсатор таких же размеров, пространство, между обкладками которого заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной =2, то энергия подключенного конденсатора W₂ станет равной

1) 0,1 мДж 2) 0,2 мДж 3) 0,3 мДж 4) 0,4 м Дж 5) 0,5 м Дж

344. Два маленьких и одинаковых по размеру шарика с зарядами q и -2q находятся на расстоянии l и взаимодействуют с силой F. С какой силой будут взаимодействовать шарики, если их привести в соприкосновение и развести на прежнее расстояние?

1) F/16 2) F/8 3) F/4 4) F/2 5) F

345. Три одинаковых заряда 10^-9Кл расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами 30см и 40см. Найдите напряженность электрического поля, созданного всеми зарядами, в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого угла.

1) 212В/м 2) 224В/м 3) 235В/м 4) 246В/м 5) 258В/м

346. Три одинаковых заряда q связаны друг с другом нитями длиной l так, что расположились вдоль одной прямой. Найдите силу натяжения нитей.

1)kq²/4l² 2) kq²/l² 3) 5kq²/4l² 4)3kq²/2l² 5)2 kq²/l²

347. Кольцо радиуса R имеет заряд q. Чему равна напряженность электрического поля кольца на его оси на расстоянии h от центра?

1) khq/(R²+h²)^1/2 2) khq/(R²+h²) 3) khq/(R²+h²)² 4) khq/(R²+h²)^3/2

5) khq/(R²+h²)^5/2

348. В вершинах квадрата со стороной а находятся четыре заряда q. Каков потенциал электрического поля системы зарядов в центре квадрата?

1)1,4q/πε₀а 2) 1,7q/πε₀а 3) 0,7q/πε₀а 4) 2,1q/πε₀а 5) 2,8q/πε₀а

349. Плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами (сторона пластины а=20 см) равномерно полностью погружают в жидкий диэлектрик (=2,2) так, что пластины оказываются перпендикулярными уровню жидкости. К конденсатору подключен источник постоянного напряжения U= 100 В. Если конденсатор погружают в диэлектрик со скоростью =50 и по проводам, соединяющим пластины с полюсами источника, проходит ток, сила которого I=4,210^-8 А, то расстояние между пластинами d равно

1) 1,2 мм 2) 2,0 мм 3) 2,5 мм 4) 2,9 мм 5 )3,6 мм

350. Плоский воздушный конденсатор емкостью C=3 мкФ, расстояние между обкладками которого d=40 мм, подключен к источнику с напряжением U=100 В. Если в конденсатор вводят металлическую пластину (форма и размеры пластины одинаковы с обкладками) параллельно его обкладкам и заряд такого конденсатора q₁=0,6 мКл, то толщина пластины h равна

1) 12 мм 2) 15 мм 3) 18 мм 4) 20 мм 5) 22 мм

351. Если у плоского конденсатора, заполненного слюдой (=7), удалить третью часть толщины диэлектрического слоя, то его емкость изменится в раз, равное

1) 1,5 2) 2,0 3) 2,5 4) 3,0 5) 3,5

352. Конденсатор подключен к источнику напряжением U=100 В. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков толщиной d₁=10 мм и d₂ и диэлектрической проницаемостью ₁=2 и ₂=6 соответственно. Если слои диэлектриков параллельны обкладкам конденсатора, площадь которых S=15 см², и энергия конденсатора W=1,3310^-8 Дж, то толщина второго диэлектрика d₂ равна

1) 15 мм 2) 20 мм 3) 25 мм 4) 30 мм 5) 45 мм

353. Шарик зарядом q=2,0010^-6 Кл и массой m=50,0г подвешен на непроводящей нити длиной l=1,00 м. Другой неподвижный точечный заряд q=2,0010^-6Кл находится на оси вращения, на расстоянии l от первого шарика вниз. Если шарик вращается вокруг вертикальной оси, образуя с вертикалью угол =30^о, то период вращения Т шарика равен

1) 3,21 с 2) 2,84 с 3) 2,63 с 4) 2,49 с 5) 1,97 с

354. Если шарик массой m=50 г и зарядом q, подвешенный на непроводящей нити длиной l=1,0 м, вращается вокруг вертикальной оси, образуя с вертикалью угол =30^о, неподвижный точечный заряд q находится в центре окружности, описываемой шариком, частота вращения =2,4 с^-1, то заряд шариков q равен

1) 1,210^-6Кл 2) 1,810^-6Кл 3) 2,010^-6Кл 4) 2,410^-6Кл 5) 3,010^-6Кл

355. Стальной шарик (= 7,8 г/см³) радиусом 1 см помещен в воду. Чему равен заряд шарика, если в однородном электрическом поле, создаваемом двумя параллельными пластинами, направленном вертикально вверх, шарик оказался взвешенным в жидкости? Расстояние между пластинами 20 см, разность потенциалов 400 В.

1) 0,1 мКл 2) 0,14 мКл 3) 0,2 мКл 4) 0,24 мКл 5) 0,28 мКл

356. Сосуд с маслом, диэлектрическая проницаемость которого равна 5, помещен в вертикальное однородное электрическое поле. В масле находится во взвешенном состоянии алюминиевый шарик диаметром 3 мм, имеющий заряд 10^-7 Кл. Определить напряженность электрического поля, если плотность алюминия 2,6 г/см³, а масла 900 кг/м³.

1) 8 кВ/м 2) 10 кВ/м 3) 12 кВ/м 4) 14 кВ/м 5) 16 кВ/м

357. В однородном электростатическом поле с напряженностью Е, направленном вертикально вниз, равномерно вращается шарик массой m c положительным зарядом q, подвешенным на нити. Угол отклонения нити от вертикали равен . Найти силу натяжения нити.

1) (mg+qE)/cos 2) (mg–qE)/cos 3) (mg+qE)cos 4) (mg–qE)cos

5) (qE– mg)/cos

358. В однородном электростатическом поле с напряженностью 2 кВ/м, направленном вертикально вниз, равномерно вращается шарик массой 1 г c положительным зарядом q=10^-6Кл, подвешенным на нити длиной L=1 м. Угол отклонения нити от вертикали равен 60⁰. Найти кинетическую энергию шарика.

1) 4,5мДж 2) 9 мДж 3) 10 мДж

4) 17,4 мДж 5) 23,4 мДж

3 59. Напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом q, в точках А и В равна соответственно 0,2 кВ/м и 0,1 кВ/м. Определить напряженность электрического поля в т. С.

1) 300 В/м 2) 100 В/м 3) 100 В/м

4) 100 В/м 5) 75 В/м

360. Шарик, массой 16 г, подвешенный на непроводящей нити, совершает колебания с периодом колебаний 1 с. При сообщении шарику отрицательного заряда 9,8 10^-8Кл и помещении его в однородное электрическое поле, направленное вверх, период стал 0,95 с. Определить напряженность электрического поля.

1) 8,6 кВ/м 2) 18 кВ/м 3)180 кВ/м 4)430 кВ/м 5)860 кВ/м

361. С поверхности металлического шара радиусом 2 см, несущего на себе заряд – 10^-9 Кл, вылетает электрон. Скорость электрона на бесконечно большом расстоянии от шара оказалась равной 10 Мм/с. С какой скоростью электрон покинул поверхность шара?

1) 1,26 Мм/с 2) 1,52 Мм/с 3) 10,5 Мм/с 4)12,6 Мм/с 5) 15,2 Мм/с

362. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименными зарядами q и 9q, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики приводят в соприкосновение. На какое расстояние нужно их развести, чтобы сила взаимодействия осталось прежней.

1) 2 r 2) 3/2 r 3) 5/3 r 4) 3/5 r 5) 5/3 r

363. Заряд 0,1 Кл удален от заряда 0,2 Кл на расстоянии 10 м. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить заряды до 5 м?

1) 18 МДж 2) 16 МДж 3) 14 МДж 4) 12 МДж 5) 10 МДж

364. Пылинка взвешена в плоском конденсаторе. Её масса 10^-11 г, расстояние между пластинами конденсатора 0,5 см. Пылинка освещается ультрафиолетовым светом и, теряя заряд, выходит из равновесия. Какой заряд потеряла пылинка, если первоначально к конденсатору было приложено напряжение 154 В, а затем, чтобы опять вернуть пылинку в равновесие, пришлось прибавить 8 В?

1) 1,610^-19Кл 2) 3,210^-19Кл 3) 4,810^-19Кл 4) 6,410^-19Кл 5) 810^-19Кл

365. Точечные заряды q и 9q расположены на расстоянии r друг от друга. На каком расстоянии от меньшего заряда нужно расположить между ними третий заряд, чтобы силы, действующие на него со стороны первых двух, были равны по величине и противоположны по направлению?

1) r/4 2) r/3 3) r/2 4) 2r/3 5) 3r/4

366. Имеется два точечных заряженных тела с зарядами –q и 4Q и массами m и M соответственно. На каком расстоянии друг от друга должны быть расположены заряды, чтобы во внешнем однородном электрическом поле с напряженностью , направленном вдоль прямой, проходящей через заряды, они ускорялись как одно целое?

1) 2) 3) 4) 5)

367. В вершинах квадрата со стороной l расположены три заряда +q и один –q. Чему равен потенциал созданного ими поля в центре квадрата

1) 2) 3) 4) 5)

368. Два заряженных одинаковых шарика массой m подвешены на нитях длинной l в одной точке и разошлись так, что угол между ними стал прямым. Какой заряд каждого из шариков?

1) 2) 3) 4) 5)

369.Протон и α-частица (₂⁴Не), двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский заряженный конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора от прямолинейной траектории будет больше отклонения α-частицы? Считать массы протона и нейтрона одинаковыми.

1) 8 2) 4 3) 2 4) 1 5) 1/2