Тема 1. Теоретические основы и основные понятия дисциплины

Численные, экспериментальные и экспериментально-теоретические методы исследований. Прямые, косвенные и совокупные измерения характеристик процессов. Идеальная и обобщенная схема исследований.

Тема 2. Погрешности результатов исследований и причины погрешностей

Применение измерительной техники для исследования материалов и технологических процессов. Погрешности представительности измеряемых величин. Обратное воздействие процесса измерения на измеряемую величину. Аддитивные и мультипликативные внешние и внутренние помехи. Систематические и случайные погрешности. Статические и динамические погрешности. Погрешность результата измерения, недостоверность измерения и предел погрешности. Погрешности, связанные c обработкой результатов исследований.

Лабораторное занятие:

Обработка статистических характеристик по результатам эксперимента. Исследование погрешностей измерения и обработки результатов исследований.

Тема 3. Статистические погрешности измерений

Виды погрешностей, их описание, погрешность отдельного измерения и среднего значения. Математическое ожидание, дисперсия и их оценки. Построение гистограммы результатов исследований. Дифференциальная и интегральная функции распределения. Статистическая надежность и доверительный интервал результата.

Лабораторное занятие:

Определение и исследование основных параметров описательной статистики по результатам эксперимента.

Тема 4. Методы статистической обработки результатов исследований

Основные законы распределений результатов исследований. Нормальное и логнормальное распределения случайных величин. Распределения функций случайных величин. -распределение, t –распределение Стьюдента. Соотношение между теоретическими и экспериментальными значениями вероятностных оценок погрешностей. Качественная и количественная оценка гипотезы нормальности распределения.

Лабораторное занятие:

Определение характеристик случайных процессов на основе корреляционного анализа.

Тема 5. Регрессионный анализ результатов исследований

Применение числовых и функциональных характеристик случайных величин для анализа технологических процессов. Линейная и нелинейная регрессии. Оценка коэффициентов регрессии. Доверительные границы коэффициентов регрессии. Анализ уравнения регрессии. Линейная корреляция. Определение и нормирование корреляционной функции.

Лабораторное занятие:

Исследование уравнений линейной и нелинейной регрессии.

Тема 6. Основы планирования экспериментальных исследований

Планирование и обработка активного однофакторного эксперимента. Планирование эксперимента для получения линейных многофакторных моделей. Численный и физический эксперимент. Полный факторный эксперимент. Получение уравнения регрессии на основе полного факторного эксперимента. Дробные реплики. Метод крутого восхождения. Планы второго порядка. Планирование объема выборки; применение основных статистических критериев для сравнения числовых характеристик продукта или технологического процесса.

Лабораторное занятие:

Планирование эксперимента и обработка результатов.