Основні властивості двійково –десяткових кодів. Коди Емері.
До основних властивостей двійково-десяткових кодів належать: єдиність, парність, взваженість, додатковість і впорядкованість, які являються умовами Рутисхаузера. Властивістю додатковості володіють ДДК з додатними вагами у яких сума вагових розрядів рівна дев’яти. Всі перераховані властивості мають коди: "2421" та "4221", які мають назву кодів Емері.
Застосування різних двійково – десяткових кодів.
Застосування різних ДДК обумовлено певними перевагами у порівнянні з іншими ДДК. У обчислювальній техніці найбільш розповсюдженим ДДК є код "8421". Код "7421" застосовувався у електромеханічних обчислювальних машинах, де двійковій одиниці відповідає замкнене реле, а нулю – розімкнене, цей код має найменшу кількість одиниць. Код "5421" можна розглядати як код, де три розряди відображають числа 0 – 4, а четвертий розряд відповідає двійковому розряду. Цей код має ряд переваг при виконанні арифметичних операцій та переводі чисел з однієї системи числення в іншу. В коді 2 з 5 кожна десяткова цифра відображається 5 двійковими розрядами, два з яких мають одиниці. Такі коди використовуються для передачі інформації, так як дозволяють виявляти помилки.
Як виконується додавання двох чисел в коді "8421".
Якщо при потетрадному додаванні перенос в сусідню старшу тетраду не виникає тоді результат додавання не потребує корекції. Якщо при потетрадному додаванні виникає перенос в старшу тетраду або коли виникає заборонена комбінація, необхідно здійснити корекцію результату шляхом додавання поправки +0110. Якщо восьмирічну систему записувати у десяткових числах, то необхідно вносити поправку +2, якщо виникне заборонена комбінація або перенос в слідуючий розряд.
(8+7)10
|
1 |
0 |
0 |
0 |
+ |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
+ |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
забор.комб.
поправка +0110
(15)10
=
Як виконується додавання двох чисел в коді "8421" з використанням оберненого коду.
Додатне число записується без змін. Запис від’ємного числа здійснюється так: до кожної тетради додаємо поправку +0110, результат інвертуємо. Якщо при додаванні двох чисел утворюється другий знаковий розряд (1), перенос із знакового розряду, він додається до молодшого розряду результату. Якщо результат додавання є від’ємне число, то необхідно інвертувати результат та відняти поправку –0110 від кожної тетради.
Як виконується додавання двох чисел в коді "8421" з використанням доповнюючого коду.
Додатне число записується без змін. Запис від’ємного числа здійснюється так: до кожної тетради додаємо поправку +0110, результат інвертуємо та додаємо +1. Перенос за знаковий розряд – відкидається. Якщо результатом додавання двох чисел є від’ємне число, то необхідно відняти –1 (якщо виникає заборонена комбінація – відняти поправку –0110) інвертувати результат та відняти поправку –0110 від кожної тетради.