7. Пояснити перевід чисел з систем числення 8, 2, 1610.

Перевід з 8  10, 2  10, 16  10, здійснюється шляхом запису числа у вигляді багаточлена. 20,1₍₈₎ = 2*8¹+0*8⁰+ 1*8^-1 = 16 + 1/8 = 16,125₍₁₀₎, індекси при числах показують основу системи числення, у якій представляється число.

8. Пояснити перевід чисел з систем числення 8, 162.

Для переводу чисел із вісімкової системи у двійкову необхідно кожну цифру вісімкового числа представити трьохрозрядними двійковими числами. 761,25 ₍₈₎ = 111110 010,010101 _(2). Для переводу чисел із шістнадцяткової системи у двійкову необхідно кожну цифру шістнадцяткового числа представити чотирьохрозрядними двійковими числами. А7В,С5₍₁₆₎ = 101001111011,11000101₍₂₎. При зворотньому переводі чисел необхідно розряди двійкового числа, розбити на групи по три розряди при переводі у вісімкову систему або на групи по чотири розряди при переводі у шістнадцяткову систему числення, неповні крайні групи доповнити нулями. 001111,101010₍₂₎ = 17,52₍₈₎,

9. Пояснити перевід чисел з систем числення 102, 8, 16.

Перевід 102,108,1016 здійснюється шляхом ділення цілої частини числа на нову основу, а дробової множенням на нову основу. Дробові числа перетворюються неточно. 39519,7821502₍₁₀₎=9А5F,С83А...₍₁₆₎. Необхідно цілу частину числа 39519 послідовно ділити на 16, залишки від ділення є цифри шістнадцяткового числа, а дробову частину 0,7821502 необхідно домножувати на 16, при цьому цілі частини є цифрами шістнадцяткового числа.

10. Дайте пояснення форми представлення чисел з фіксованою комою.

Форма з фіксованою комою, називається так оскільки кома, яка відділяє цілу частину від дробової, фіксується в певному місці відносно розрядів числа. Кома може знаходиться, або перед старшим розрядом, або після молодшого. В розрядній сітці відводиться один розряд на знак числа "+" як нуль, а "-" як одиниця. Щоб привести числа, які приймають участь в дії до однієї розрядної сітки вводять масштабний коефіцієнт, тоді любе число можна записати як А = [А]_фК_А, де [A]_ф – машинне зображення числа в формі з фіксованою комою; К_А – масштабний коефіцієнт.

11. Дайте пояснення форми представлення чисел з плаваючою комою.

У цій формі, кома не фіксується в певному місці. Число записується так: , де m_A – мантиса числа, P_A – порядок числа. Якщо мантиса менша від одиниці і лежить в межах , то число записано в нормалізованому вигляді, навпаки в ненормалізованому.

12. Що розуміють під розрядом числа та розрядною сіткою обчислювальної системи.

Розряд – це певна позиція, яку займає кожна цифра в числі. В електронних обчислювальних машинах (ЕОМ) дані представляються певним числом розрядів, яке називають розрядною сіткою. Довжина розрядної сітки визначається характеристиками мікропроцесора і способом представлення чисел в обчислювальній системі. Під час виконання арифметичних дій над правильними дробами можуть виходити двійкові числа, які за абсолютною величиною більше або дорівнюють 1, що називається переповненням розрядної сітки, і старші розряди числа втрачаються. Для виключення можливості переповнення вводять масштаб величини.