1.2. Конструкції, намагнічувальні сили, магнітні потоки двофазної ам
Двофазна АМ може живитися від двофазної мережі (рис.1.4) або від однофазної мережі (рис.1.5). При двофазному її живленні вона називається двофазною АМ, а при однофазному її живленні – однофазною. Ротор таких машин є короткозамкненим у вигляді звичайної короткозамкненої білчиної клітки – КЗК; або у вигляді масивного феромагнітного ротора – МФР (рис.1.6), масив якого служить провідниковим шаром для струмів Фуко та магнітопроводом для потоку цих струмів; або у вигляді порожнистого немагнітного ротора – ПНР (рис.1.7), який служить тільки провідниковим шаром для вихрових струмів ротора, а зворотнім магнітопроводом є внутрішній статор.
Рис. 1.4. Схема вмикання фаз D, N статора двофазної АМ та векторна діаграма їх НС |
Рис. 1.5. Схема вмикання фаз статора двофазної АМ при однофазному живленні |
Рис. 1.6. Масивний феромагнітний ротор |
Рис. 1.7. Конструкційна схема АМ з порожнистим немагнітним ротором |
Просторові осі фаз обмоток статора: – головної та – допоміжної, утворюють , який, як покажемо нижче, доцільно приймати рівним 90 електричних. В цьому випадку вісь допоміжної фази , саму фазу та всі її величини позначають .
Але попередньо розглянемо двофазну -машину, для якої визначимо її результуючу НС. Якщо миттєві значення струмів цих обмоток визначити
; , (1.1)
де і – діючі значення фазних струмів; – фаза взаємного їх зсуву в часі, то, як відомо, миттєві значення перших гармонік НС цих фаз , можна записати
(1.2)
У виразах (1.2) кожну з пульсуючих НС , – розкладаємо на дві рівновеликі НС – пряму з частотою обертання та – зворотну з частотою обертання . Прямі обертові НС фаз , необхідно додати і отримаємо (див. рис.1.4, трикутник ОАВ) результуючу пряму НС машини
(1.3)
а також відповідно зворотні обертові НС фаз FDЗВ та FNЗВ (див. рис. 1.4, трикутник ОАС) і отримуємо результуючу зворотну НС машини
? (1.4)
Знаючи результуючу пряму FП та зворотну FЗВ НС машини можемо обчислити результуючу обертову НС машини
, (1.5)
та результуючий обертовий її магнітний потік (рис.1.6)
(1.6)
де S – площа полюса; – магнітна провідність повітряного проміжку , який для неявно-полюсної АМ є постійний.
Звичайно ам так розраховують, щоби
(1.7)
і тому електромагнітний момент МП, створений потоком і відповідними, викликаними ним струмами ротора , є більший від моменту МЗВ, створеного потоком і викликаними ним струмами ротора . АМ за рахунок потоку ФП та моменту МП працює в режимі асинхронного двигуна (момент МП є рушійним), а за рахунок потоку – в режимі проти-вмикання з гальмівним моментом МЗВ.
Вектор результуючої НС (потоку ) машини обертаючись, своєю вершиною описує еліпс (див. рис. 18). Тому така результуюча НС машини (потік) називається еліптичною (еліптичним).
Д ля ефективного використання активних матеріалів машини найкраще було би досягти відсутності зворотної НС , яка створює гальмівний момент МЗВ. Для цього, як витікає з (1.4), необхідно щоби при
. (1.8)
З другого боку рушійний момент МП буде найбільшим, якщо пряма НС буде максимальною. А для цього, як витікає з (1.3) та з (1.8), необхідно щоби
(1.9)
Об’єднуючи умову (1.8) усунення НС – та умову максимальної НС – (1.9), отримаємо умову оптимального використання асинхронної машини з двома обмотками на статорі
(1.10)
Рис.1.8. Утворення еліптичної обертової НС машини
Якщо АМ побудувати згідно з умовами (1.10) так, щоби осі обмоток фаз статора утворювали просторовий =90 електричних, кількість ефективних витків фаз була однаковою – , а напруги двофазної мережі живлення підібрати так, щоби і часовий зсув напруг фаз , то тоді результуюча НС машини
, а FЗВ=0 . (1.11)
Це означає, що згідно з (1.11) вектор результуючої НС , який в певному масштабі представляє вектор результуючого потоку машини , обертаються зі сталою частотою обертання при сталій амплітуді та годографом цих векторів є коло (див. рис. 1.6). Така НС та потік називаються коловими та позначається індексом “k”.
Обмотка статора, в якої кількість ефективних витків фаз однакова осі котушок фаз зміщені в просторі на = 90 електричних, індуктивні опори розсіяння фаз однакові ХD=ХN і однакові активні опори фазних обмоток, називається симетричною двофазною обмоткою.
Система двофазних напруг (струмів), в яких амплітуди рівні а часовий зсув між ними – = називається симетричною двофазною системою напруг (струмів).
Якщо симетричну двофазну АМ живити симетричною двофазною системою напруг, то в ній згідно з (1.11), аналогічно, як у трифазній АМ при симетричному її трифазному живленні, утворюється колове поле.
Розрахунок такої двофазної АМ проводять аналогічно як трифазної за такою ж заступною схемою фази, а електромагнітний момент обчислюють
(1.12)
вважаючи m = 2.
Якщо ж або двофазна обмотка статора є несиметричною, або двофазна система напруг (струмів) є несиметричною, або несиметричною є і обмотка і система напруг (струмів), то тоді в машині є і прямі НС (див. рис.1.4), яку з ОАВ визначають
(1.13)
і зворотна НС Fзв, яку визначають з ОАС
(1.14)
Ці дві колові НС Fп і Fзв накладаючись, утворюють результуючу обертову еліптичну НС (потік), як показано на рис.1.8.
Якщо говорити про несиметричність двофазних обмоток, то вона, як правило, передбачається в однофазних машинах із фазо-зсувною ємністю при = 90 із співвідношенням витків щоб, як покажемо нижче, зменшити величину фазо-зсувної ємності, вартість якої мало що менша від вартості двигуна. Допоміжна фаза N тоді звичайно позначається символом D, а така двофазна несиметрична обмотка з = 90 та з називається псевдо-симетричною і її, як правило, можна звести до симетричної обмотки.
Для цього вводять коефіцієнт трансформації і реальну обмотку Q заміняють розрахунковою Q' з кількістю витків , напругою струмом (1.15), індуктивним опором Але при цьому перерахунку не завжди Якщо розходження між істотне, різницю відносять до активного опору фазо-зсувної ємності. Симетрована таким чином псевдо-симетрична двофазна обмотка DQ' при живленні її симетрованою двофазною напругою утворює колову НС (поле).
Тому при теоретичному аналізі двофазну АМ розглядатимемо як симетричну або псевдо-симетричну машину, яку можна симетрувати, і яка в загальному випадку при однофазному чи двофазному вмиканні живиться несиметричною двофазною системою напруг (струмів). Винятком буде тільки однофазний АД з екранованими полюсами, який має принципово несиметричну ОС, (<90) симетрувати яку не вдається, але його теорія буде розглянута окремо.