Экспериментальная часть
Схема экспериментальной установки
1
– штатив;
2 – нить длиной l;
3 – груз;
4 – секундомер;
5 – сантиметровая лента
Порядок выполнения
Упражнение 1. Оценка погрешностей результата измерений.
С помощью сантиметровой ленты измерьте длину нити , т.е. расстояние от точки подвеса до центра тяжести груза. Выразив величину в метрах, по формуле (3.12) рассчитайте константу (значение указывается преподавателем). Запишите полученный результат (в метрах) в тетрадь.
Под руководством преподавателя или лаборанта научитесь работе с секундомером.
Выведите маятник из положения равновесия и отпустите, наблюдая начавшиеся колебания. Помните, что максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом должен быть малым (примерно в пределах 10). Следите за тем, чтобы колебания маятника происходили в вертикальной плоскости (груз не должен описывать круги или «восьмерки»).
Не останавливая колебаний маятника, для тренировки несколько раз измерьте время , в течение которого он совершает полных колебаний.
С разрешения преподавателя приступайте к выполнению основной части работы. Повторив описанные выше измерения раз, заполните первые три столбца таблицу по форме. 3.1.
Число измеряемых колебаний , и число опытов задается преподавателем.
Форма 3.1
Номер опыта |
|
, с |
, м/с2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
м/с2
,
(м/с2)2
Для каждого опыта рассчитайте ускорение свободного падения по формуле (3.11); результаты расчетов занесите в четвертый столбец таблицу по форме 3.1.
Изучите методику оценки случайной и приборной погрешностей измерения [8].
Вычислите сумму полученных значений величины g и занесите результат в соответствующую ячейку таблицы. Рассчитайте среднее значение
и запишите его в тетрадь.Для каждого i-го опыта найдите отклонение значения от среднего
,
а также квадрат отклонения
.
Результаты расчетов занесите в два
последних столбца таблицы по форме
3.1.Рассчитайте сумму квадратов отклонений и запишите ее в соответствующую ячейку. Вычислите среднеквадратичную ошибку
.Выберите из таблицы в приложении значение коэффициента Стьюдента
для
опытов и доверительной вероятности
.
Рассчитайте и запишите в тетрадь
случайную погрешность измерения
.Определите абсолютные приборные погрешности прямых измерений длины нити
и времени
;
оцените относительные ошибки
.
Запишите полученные значения в тетрадь
и сравните их между собой.Оцените абсолютную приборную погрешность косвенного измерения ускорения свободного падения
.
При необходимости используйте формулу
.
Оцените полную абсолютную
и относительную
ошибки. Приведите точность вычисления
среднего значения
в соответствие с найденной погрешностью.
Запишите окончательный результат
измерений.