Экспериментальная часть.

Оборудование: лабораторная установка, секундомер, штангенциркуль

Описание установки.

Маятник Обербека представляет собой свободно вращающуюся на горизонтальной оси крестовину со шкивом радиуса . Схема установки представлена на рис.8.2.

Крестовина состоит из четырех стержней 2, закрепленных под прямым углом к оси и друг к другу. На каждый стержень надето по одинаковому грузу 3, которые можно передвигать вдоль стержня и закреплять в любой точке между его основанием и концом. Масса каждого грузика г. На шкив 4 навита привязанная к нему одним концом нить 5, на другом конце которой подвешивается гиря 7 массы . Нить перекинута через блок 6. В верхнем положении гиря удерживается вручную. Груз 7 освобождают, предоставляя ему возможность свободного падения.

Измерения времени падения груза производятся при помощи секундомера, который включают и выключают в соответствующее время.

Методика измерения

Выведем рабочую формулу для определения момента инерции тела.

Если предоставить возможность грузу падать, то это падение будет происходить с ускорением , а уравнением поступательного движения груза на нити будет (по второму закону Ньютона (8.19) в проекции на вертикальную ось):

, (8.21)

где – сила натяжения нити. Отсюда

. (8.22)

Сила натяжения нити сообщает угловое ускорение вращающемуся маятнику. Момент этой силы относительно оси вращения находим из (8.9); так как нить является касательной к шкиву, плечо силы l совпадает с радиусом шкива r, и тогда:

. (8.23)

Тогда уравнение вращательного движения маятника (8.18) запишется в виде , или:

. (8.24)

Так как нить нерастяжима и проскальзывания нет, линейное ускорение a груза связано с угловым ускорением шкива соотношением (см. (8.5)):

. (8.25)

Так как поступательное движение груза m поступательное без начальной скорости, то расстояние (высота ), проходимое грузом за время , равно , откуда находим ускорение:

. (8.26)

Решая совместно (8.24), (8.25) и (8.26), находим момент инерции маятника:

, (8.27)

а также выражение для углового ускорения:

(8.28)

и момента силы:

. (8.29)

Упражнение 1

а) Определение углового ускорения маятника Обербека и момента силы натяжения;

б) проверка основного закона динамики вращательного движения:

(при ). (8.30)

1. Измерить штангенциркулем диаметр шкива 3 и найти его радиус .

2. Закрепить грузы на концах крестовины в крайних положениях. Добиться равновесия крестовины при любом ее повороте.

3. Положить на тарелочку гирьку массой (около 100 г).

4. Вращая крестовину рукой, намотать нить на шкив.

5. Зафиксировать тарелочку с грузом на высоте h=0.7÷0.8 от наинизшего положения. Записать величину h в таблицу по форме 8.1.

6. Освободить груз и записать в таблицу по форме 8.1 время его опускания.

7. Повторить измерение времени для одной и той же высоты пять раз, рассчитать среднее время и его среднюю погрешность и все результаты записать в таблицу по форме 8.1.

8. Повторить измерения (пункты 4÷6) с массой (150÷200 г), заменив гирьки на тарелочке.

9. Рассчитать угловые ускорения и по формуле (8.28), найти их отношение

. (8.31)

10. Рассчитать моменты сил и по формуле (8.29), найти их отношение

. (8.32)

11. Оценить погрешности определения , и их отношений и .

12. Все результаты занести в таблицы по форме 8.2.

13. Сравнивая и , проверить соотношение

, и сделать вывод.

Форма 8.1.

№	m1 = кг			m2 = кг			h, м	Δh	r, м	Δr
	t1, с	Δt1i	Δt1	t2, с	Δt2i	Δt2
1
2
3
4
5
-	t1ср.=…	Σ(Δt1i)2=…		t2ср.=…	Σ(Δt2i)2=…

Форма 8.2.

ε1, с-2	М1, Н.м	ε2, с-2	М2, Н.м
Δε1	ΔМ1	Δε2	ΔМ2