Экспериментальная часть
Оборудование и принадлежноси: лабораторная установка, набор грузов (гирь).
Лабораторная установка
Установка для измерения схематически показана на рис. 17.3. Исследуемый образец (резиновая трубка) 1 имеет на концах металлические
Рис. 17.3.
зажимы 2. Верхний зажим закреплен неподвижно к штативу, к нижнему зажиму подвешена платформа 3 для размещения гирь 4. Параллельно образцу закреплена линейка 5, нулевое деление которой совпадает с верхним концом образца. (За концы образца можно принимать внутренние концы зажимов). По нижней части линейки отмечается первоначальная длина (ненагруженного) образца. На шкале линейки 5 находится стрелка 6, основание которой закреплено на нижнем зажиме. При растяжении образца стрелка перемещается на величину абсолютного удлинения.
В
нашем опыте роль внешней силы
играет сила тяжести
.
Из определения напряжения
,
закона Гука
для цилиндрического образца диаметром
,
искомое соотношение для модуля Юнга
имеет вид:
.
(17.5)
Методика измерения
При свободной от гирь платформе по шкале линейки найдите длину образца и начальное положение стрелки
.
Положение стрелки отмечают с точностью
0,5 мм.Ставьте на платформу грузы парами (симметрично подвесу во избежание перекоса). Каждый раз отмечайте показания стрелки удлинения
.Результаты измерений занесите в таблицу по предложенной форме 17.1.
При максимальной нагрузке штангенциркулем измерьте диаметр образца. (Следите, чтобы штангенциркуль не зажимал резину, а лишь только касался ее поверхности). Так же измерьте начальный диаметр (ненагруженного образца).
Для проверки применимости закона Гука постройте графики зависимости модуля Юнга
от напряжений
.Рассчитайте ошибку определения модуля Юнга
(достаточно рассчитать для одного
опыта).Значения модуля Юнга, совпадающие с учетом ошибки друг с другом, т.е. не выходящие за границы значений
и
,
позволяют определить истинное (среднее)
значение модуля Юнга.С учетом п.7 определить среднее значение модуля Юнга.
Используя те же значения, что и в п. 8, определить среднее значение коэффициента Пуассона.
Ошибка модуля Юнга
определяется из рабочей формулы (17. 5)
как сумма частных ошибок всех величин,
входящих в выражение :
,
где
,
,
,
- абсолютные погрешности определения
соответствующих величин.
Форма 17.1
Измеряемая и рассчитываемая величина |
Ненагруженный образец |
1-й груз |
2-й груз |
3-й груз |
4-й груз |
5-й груз |
Масса груза m, кг |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
мм
,
мм
,
мм
,
Н
,
,
