Методика измерений

В основе метода лежит закон сохранения энергии:

(9.13)

где – потенциальная энергия груза в начальный момент;

– кинетическая энергия груза в нижней точке траектории;

– кинетическая энергия маховика, когда груз находится в нижней точке траектории; – работа по преодолению момента силы трения в подшипниках опоры маховика.

Из уравнения (9.13) необходимо определить момент инерции маховика , выразив его через измеряемые величины.

Величина – угол поворота маховика за время падения груза с высоты

. (9.14)

Так как груз движется равноускоренно, то скорость груза в конце движения будет равна

. (9.15)

Угловая скорость маховика по определению:

. (9.16)

Момент сил трения можно найти следующим образом. После того, как груз достигнет нижней точки, маховик, вращаясь по инерции, поднимет груз на новую высоту , которая меньше .

Изменение потенциальной энергии груза равно работе против момента сил трения:

, (9.17)

где – угол поворота маховика за время прохождения грузом пути . Отсюда момент силы трения в опорах равен:

. (9.18)

Подставив в выражение (9.13) значения , , и из (9.14), (9.15), (9.16) и (9.18) и проделав преобразования, получим выражения для определения момента инерции маховика:

. (9.19)

Экспериментальная установка

С хема установки представлена на рис.9.2. Маховик 1 радиусом имеет шкив 2 радиусом r. Необходимо определить момент инерции данной системы. На шкив намотана нить, к которой прикреплен груз 3 массой . Высота поднятия груза над основанием отсчитывается по линейке 4, время опускания груза измеряется секундомером.

Порядок выполнения работы

1. Наматывая шнур на шкив, поднять груз на высоту h₁ (во всех опытах h₁ одинаковая).

2. Освободив груз и включив секундомер, определить время падения t груза до нижней точки.

3. Определить высоту , на которую поднимется груз по инерции.

4. Повторить все измерения 5 раз.

5. Все данные занести в таблицу 1.

6. Рассчитать по формуле (9.18) величину момента сил трения. Принять .

7. Вычислить по формуле (9.19) момент инерции маховика.

8. Вычислить погрешность измерений.

9. По теоретической формуле рассчитать момент инерции вращающихся деталей установки.

Форма 9.1.

№ п/пп

m

r

t

M

J

кг

кг

м

м

м

м

м

м

с

с

Н.м

Н.м

кг м2

кг м2

1 ... 5

ср.