Методика измерений

Работа выполняется одновременно всей подгруппой, разбитой на бригады по 2 человека. Преподаватель запускает метроном (на каждом занятии может быть задана своя частота колебаний метронома) и каждая бригада получает конкретное задание: измерить длительность двух качаний метронома, другой бригаде – трех качаний и т. д. т. е. каждая бригада будет измерять свой временной интервал. При отсутствии метронома временные интервалы могут задаваться по часам, имеющимся в каждой бригаде. В этом случае каждая бригада также получает свое конкретное задание: провести точное измерение 5-секундного интервала, для другой бригады-7-секундного и т. д.

Каждое измерение выполняется вдвоем: один студент дает команды на включение и выключение секундомера (ориентируясь на метроном или показания часов), а другой осуществляет запуск секундомера и его остановку и регистрирует результат в таблице. При этом важно, чтобы первый студент не знал результатов каждого конкретного измерения (требование независимости измерений).

Полученные результаты используются для достижения двух целей: одна – научиться выполнять оценку погрешности прямых измерений, другая – убедиться в действии закона нормального распределения при проведении измерений, сопровождающихся случайной погрешностью.

Порядок выполнения работы.

Задание 1. Определение погрешности прямых измерений.

1. Бригада выполняет 50 измерений указанного преподавателем интервала времени . Результаты заносятся в таблицу по форме 4.1 (столбец 2).

2. По формуле 4.1 вычисляется среднее арифметическое .

3. Ищутся отклонения каждого измерения от среднего (столбец 3).

4. Заполняется 4 столбец формы 4.1.

5. По формуле 4.10 вычисляется выборочное среднее квадратическое отклонение .

6. По таблице в приложении найти коэффициент Стьюдента t_p,N (для , ).

7. Вычисляем S_t_p,N. Находим доверительный интервал.

8. Записываем результат измерений промежутка времени в виде: .

9. Определяем относительную погрешность .

Задание 2. Построение кривой распределения.

1. Выбрать из результатов измерений наибольшее и наименьшее значения интервалов времени. Определить промежуток изменений интервалов времени .

2. Разбить весь промежуток на 10 равных частей (зон)

3. Заполнить столбцы таблицы 4.2.

• Подставить конкретные числа, характеризующие границы зон (столбец 2).

• Подсчитать количество значений n измеренных интервалов времени , попадающих в данную зону (столбец 3).

• Подсчитать относительное число измеренных интервалов времени, попадающих в каждую зону (столбец 4).

4. Построить гистограмму (см. рис.4.2). Построение выполнять на миллиметровке! Для этого по оси абсцисс отложить значения измеренных интервалов времени, указать на оси  и , провести разбиение на 10 зон шириной . На каждой зоне построить прямоугольник, высота которого равна относительному числу измеренных интервалов времени . Другими словами, гистограмма отражает связь между соответствующими значениями 4 и 2 столбцов таблицы 4.3.

5. Нарисовать прямую плотности распределения результатов измерений. Для этого отметить точками середины вершин построенных прямоугольников и построить по этим точкам плавную кривую (см. рис. 4.2).

6. Найти среднеарифметическое .

7. Найти среднеквадратическое отклонение .

8. Найти по графику доверительный интервал для надежности . Он примерно равен .

Форма 4.1. Результаты измерений

№ измер.	
Единицы	С	С	С2
1
2
3
…
50
Среднее	=		St=

Рис. 4.2. Гистограмма распределения результатов измерений интервалов времени

Форма 4.2. Данные для построения гистограммы.

Номер зоны	Границы зоны	n
1	наим.наим.h
2	наим.+hнаим.+2h
…
10	наим.+9hнаиб.
Контроль	Итого	n=50