Пример построения графика

График зависимости длины стержня от растягивающей нагрузки

1. Электростатическое поле

1.1. Напряженность электрического поля

Вся совокупность электрических и магнитных явлений есть следствие движения и взаимодействия зарядов. Имеется два вида электрических зарядов: положительные и отрицательные.

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Сила, с которой происходит взаимодействие двух точечных неподвижных электрических зарядов, определяется по закону Кулона:

,

где q₁ и q₂ – взаимодействующие заряды, - расстояние между зарядами, = 9·10⁹ м/Ф – коэффициент в системе СИ, ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м – электрическая постоянная. При изменении положения заряда q₁ сила F₁₂ будет изменяться, как по модулю, так и по направлению. Обычно говорят, что заряд q₁ находится в поле, созданном зарядом q₂.

Это поле называется электростатическим. Силовой характеристикой электростатического поля является вектор напряженности электрического поля Е:

. (1.1)

Подставив в эту формулу закон Кулона, получим напряженность электростатического поля точечного заряда:

.

Принцип суперпозиции: напряженность поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создают каждый из зарядов в отдельности:

.

Для упрощения математических расчетов во многих случаях удобно игнорировать дискретную структуру зарядов (электроны, ядра), и условно считать, что они имеют непрерывное распределение в пространстве с некоторой плотностью:

– линейная плотность зарядов, если заряды распределены вдоль линии l.

– поверхностная плотность зарядов, если заряды распределены по поверхности S.

– объемная плотность зарядов, если заряды распределены в объеме V.

1.2. Потенциал

Взаимодействие тел характеризуют силой и энергией. Отсюда две характеристики электростатического поля: Е – силовая характеристика и φ – энергетическая характеристика электростатического поля.

. (1.2) Потенциал – это величина, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда q′ в данной точке поля.

W - потенциальная энергия поля точечного заряда,

q – заряд, создающий электростатическое поле,

q′ – пробный заряд, который перемещается под действием сил поля, создаваемого зарядом q, из точки 1 в точку 2.

П ри этом совершается работа:

. Из механики известно, что работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии: .

Следовательно, – (1.3)

потенциальная энергия поля точечного заряда. Подставив формулу (1.3) в (1.2), получим потенциал поля точечного заряда:

.

Потенциал – скалярная величина.

Потенциал поля системы зарядов (или системы заряженных тел) равен сумме потенциалов полей, создаваемых каждым зарядом (или заряженным телом) в отдельности:

.